Полураван је део равни који је са једне стране ограничен правом, укључујући и ту праву.[1] Полураван равни ограничена правом обележавамо са и Такође за раван важе идентитети:

Poluravan.
Полуравни 1 и 2 равни α подијељене правом p.
, као и и

Аксиома о подели равниУреди

Ако је у равни   дата права  , онда су све тачке равни, које не припадају правој, подељене у две класе тако да права   не сече дуж која спаја две произвољне тачке једне класе, а сече сваку дуж која спаја једну тачку једне класе са једном тачком друге класе.

  1. Ѕа две тачке   и   равни   које не припадају правој   у тој равни рећи ћемо да леже с исте стране праве   ако права   не сече дуж  . Слично, тачке   i   леже са разних страна праве   ако сече дуж  .
  2. Скуп свих тачака равни   које леже с исте стране праве   називамо отворена полураван, а права   је ивица те полуравни.
  3. Унија отворене полуравни и њене ивице назива се затворена полураван.

Свака права   у равни   дели раван на две отворене и две затворене полуравни којима је права p ивица.

Ако та права   сече дуж   онда су тачке   и   с разних страна праве p. Ако C припада равни   онда   лежи с оне стране праве   с које је тачка   или   тј.

  1. Права   не сече дуж  , а сече  
  2. Права   не сече дуж  , а сече  

Ако су   тачке праве   онда је:

 

За   важи:

  • Дуж је конвексан скуп
  • Полураван је конвексан скуп тачака

РеференцеУреди

  1. ^ „Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao - Zadaci | Edukacija” (на језику: српски). 12. 4. 2018. Приступљено 2020-04-09. 

ЛитератураУреди

  • Р. Козомара, 'Геометрија', 2010.