Отворите главни мени

Фуријеова трансформација

Фуријеова трансформација разлаже функцију времена (сигнал) у фреквенције које га чине, на сличан начин као што музички акорди могу бити изражени као фреквенције његових саставних нота.

ИсторијаУреди

Жозеф Фурије је 1822. године показао да неке функције могу бити записане као бесконачна сума хармоника.[1]

ДефиницијаУреди

Фуријеова трансформација сигнала  рачуна се на следећи начин:

 

  је комплексна величина. Њен модуо назива се спектрална густина амплитуда, а аргумент спектрална густина фаза.[2]

ИнверзијаУреди

Инверзна Фуријеова трансформација је:

 

Особине Фуријеове трансформацијеУреди

ЛинеарностУреди

За било које комплексне бројеве   и  , ако је  , важи да је  .

ТранслацијаУреди

За било који реалан број  , ако је  , важи да је  .

Види јошУреди

РеференцеУреди

  1. ^ Fourier, Jean Baptiste Joseph baron (1822). Théorie analytique de la chaleur (на језику: француски). Chez Firmin Didot, père et fils. 
  2. ^ „Furijeova transformacija” (PDF). [мртва веза]