Цилиндрични координатни систем

Цилиндрични координанти систем је тродимензиони координатни систем који у суштини представља проширење поларног координатног система додавањем треће координате (која се обично означава са ), која означава висину тачке изнад равни.

2 тачке нацртане у цилиндричном координатном систему

Тачка P је задата као . Посматрано из перспективе правоуглог координатног система:

  • је раздаљина од O до P', ортогоналне пројекције тачке P на XY раван. Ово је исто као раздаљина тачке P од z-осе.
  • је угао између позитивног смера x-осе, и дужи OP', мерено у смеру супротном од смера казаљке на сату.
  • је исто као координата.
  • Стога је функција конверзије из цилиндричних координата у правоугле координате задата као .

За употребу у физици и технологији, препоручена међународна стандардна нотација је ρ, φ, z (ISO 31-11).

Цилиндричне координате су корисне за анализу површина које су симетричне у односу на осу, ако је z-оса изабрана за осу симетрије. На пример, бесконачно дугачак циркуларни цилиндар који у систему правоуглих координата има једначину x2 + y2 = c2 има врло просту једначину у цилиндричним координатама: r = c. Отуда име цилиндричне координате.

Види још

уреди