Отворите главни мени

Paraboloid je geometrijska površ koja nastaje rotacijom parabole po njenoj osi.

ParaboloidУреди

Paraboloid je geometrijska površ drugog reda. Postoje dve vrste paraboloida: eliptični i hiperbolički.

Eliptični paraboloidУреди

Eliptični paraboloid je telo čija je baza eliptičnog oblika i ima minimalnu ili maksimalnu tačku.

Algebarski model Eliptični paraboloid s vrhom u tački   i ravni simetrije paralelnim s ravni   i   ima jednačinu:  


gde je  

Rotacioni paraboloidУреди

Rotacioni paraboloid je telo koje nastaje rotacijom parabole oko sopstvene ose i kruga koji čini bazu tela. Algebarski model Rotacioni paraboloid sa vrhom u tački   je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji važi da je  , to znači za rotacioni paraboloid sa osom rotacije paralelnoj sa osom z važi:  

Volumen rotacionog paraboloida:   gde je   poluprečnik kružne baze i   je visina paraboloida

Hiperbolički paraboloidУреди

Algebarski model Hiperbolički paraboloid sa vrhom u tački   i ravni simetrije paralelne sa ravni   i   ima jednačinu:  

gde je  

OsobineУреди

U oblasti hiperboličkog paraboloida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema preseca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dve prave jednog sistema se mimoilaze. Za paraboloid sa centrom u tački   mogu se oba sistema pravih zapisati kao