Комптонов ефекат

Комптонов ефекат је расејање фотона са атома при чему фотон губи део енергије, тј., мења таласну дужину. Ефекат је значајан јер је потврдио корпускуларну (честичну) природу светлости. Може квантитативно да се објасни ако се представи као игра билијара фотона и електрона.[1] За откриће и објашњење ефекта Комптон је добио Нобелову награду за физику 1927. године.

Овај ефекат је био важан за развој модерне физике јер је показао да светлост не може у потпуности да се опише као таласна појава. Класична теорија расејања електромагнетних таласа са наелектрисане честице не може да објасни промену таласне дужине расејаног зрака. За објашњење Комптоновог расејања неопходно је узети у обзир честичну природу светлости. Комптонов експеримент је најзад уверио физичаре да се светло понаша и као млаз честица чија је енергија пропорционална фреквенцији.

Комптоново расејање се јавља на свим материјалима, највише са фотонима средњих енергија, 0,5 до 3,5 MeV.

Увод

уреди
 
Шематски дијаграм Комптоновог експеримента. Комптоново расејање се дешава у графитној мети са леве стране. Прорез пропушта рендгенске фотоне расуте под одабраним углом. Енергија расејаног фотона се мери коришћењем Бреговог расејања у кристалу са десне стране у комбинацији са јонизационом комором; комора је могла да мери укупну енергију депоновану током времена, а не енергију појединачних расејаних фотона.

Kомптоново расејање је пример еластичног расејања. Енергија упадног фотона се преноси на електрон (трзај) али само као кинетичка енергија у лабораторијском оквиру. Електрон не добија унутрашњу енергију, одговарајуће масе остају исте, што је обележје еластичног судара. У Комптоновом оригиналном експерименту (погледајте шематски дијаграм), енергија фотона X зрака (≈17 keV) била је значајно већа од енергије везивања атомског електрона, тако да се електрони могу третирати као слободни након расејања. Количина за коју се таласна дужина светлости мења назива се Комптонов помак. Иако постоји комптоново расејање језгра,[2] Комптоново расејање се обично односи на интеракцију која укључује само електроне атома. Комптонов ефекат је приметио Артур Холи Комтон 1923. године на Универзитету Вашингтон у Сент Луису, а даље га је потврдио његов постдипломски студент Ј. Х. Ву у потоњим годинама. Комптон је за ово откриће добио Нобелову награду за физику 1927.

Ефекат је значајан јер показује да се светлост не може објаснити само као таласни феномен.[3] Томсоново расејање, класична теорија електромагнетног таласа распршеног наелектрисаним честицама, не може да објасни померања таласне дужине при малом интензитету: класично, светлост довољног интензитета да електрично поље убрза наелектрисану честицу до релативистичке брзине ће изазвати трзај радијације-притиска и повезаног Доплеровог померања расуте светлости,[4] али би ефекат постао произвољно мали при довољно ниским интензитетима светлости без обзира на таласну дужину. Дакле, да би се објаснило Комптоново расејање ниског интензитета, светлост се мора понашати као да се састоји од честица. Или је претпоставка да се електрон може третирати као слободан је неважећа, што резултира ефективном бесконачном масом електрона једнаком нуклеарној маси (погледајте, на пример, коментар испод о еластичном расејању рендгенских зрака који произлази из тог ефекта). Комптонов експеримент је убедио физичаре да се светлост може третирати као ток објеката сличних честицама (кванта који се називају фотони), чија је енергија пропорционална фреквенцији светлосног таласа.

Једначина за Комптонов помак

уреди
 
Комптоново расејање (у систему у којем мета мирује)

Да би објаснио појаву, Комптон је употребио три основне формуле класичне и модерне физике:

те је добио следећу једначину Комптоновог расејања:

 

где је

  таласна дужина фотона пре судара,
  таласна дужина фотона после расејања,
me маса електрона,
h/(mec) Комптонова таласна дужина,[5][6]
θ угао скретања фотона,
h Планкова константа, и
c брзина светлости.

Комптонова таласна дужина износи 2,43×10-12 метара.[7]

Извођење

уреди

Полази се од закона о одржању енергије:[8]

 

где је   енергија фотона пре судара а   енергија електрона пре судара – једнака његовој маси мировања. Променљиве са примом (') означавају стање након судара.

Исто треба да важи и закон о одржању момента:

 

где, због једноставности, подразумевамо да електрон пре судара мирује па  

Користећи везу између енергије и фреквенције, и енергије и импулса   из горњег израза налазимо:

 
 
 
 
 

Косинусни члан,  , се јавља јер фотон мења правац кретања па је за слагање момената потребно узети у обзир угао међу њима.
Замењивањем   са   и   са  , налазимо

 

Сада трансформишемо енергијски део:

 
 

и решавамо га по pe':

 
 

Сада имамо две различита израза за  , која смемо да изједначимо:

 

Сада је само питање преуређивања:

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Дакле, након судара са електроном у атому, фотон мења правац (угао  ) и таласну дужину од   у   избијајући из атома електрон који односи део првобитне енергије фотона.

Примене

уреди

Комптоново расејање је од прворазредног значаја у радиологији[9] јер је то највероватнији механизам међуделовања високоенергијских Х-зрака и атома у ткиву и користи се у радијационој терапији.[10][11][12]

У истраживањима, Комптоново расејање се користи за испитивање електронског омотача у атому.

Види још

уреди

Референце

уреди
  1. ^ С. Мацура, Ј. Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Факултет за физичку хемију Универзитета у Београду/Службени лист, Београд, 2004, стр. 267.
  2. ^ P. Christillin (1986). „Nuclear Compton scattering”. J. Phys. G: Nucl. Phys. 12 (9): 837—851. Bibcode:1986JPhG...12..837C. doi:10.1088/0305-4616/12/9/008. 
  3. ^ Griffiths, David (1987). Introduction to Elementary Particles. Wiley. стр. 15, 91. ISBN 0-471-60386-4. 
  4. ^ C. Moore (1995). „Observation of the Transition from Thomson to Compton Scattering in Optical Multiphoton Interactions with Electrons” (PDF). 
  5. ^ Greiner, W., Relativistic Quantum Mechanics: Wave Equations (Berlin/Heidelberg: Springer, 1990).
  6. ^ Garay, Luis J. (1995). „Quantum Gravity And Minimum Length”. International Journal of Modern Physics A. 10 (2): 145—65. Bibcode:1995IJMPA..10..145G. S2CID 119520606. arXiv:gr-qc/9403008 . doi:10.1142/S0217751X95000085. 
  7. ^ CODATA 2018 value for Compton wavelength for the electron from NIST.
  8. ^ Taylor, J.R.; Zafiratos, C.D.; Dubson, M.A. (2004). Modern Physics for Scientists and Engineers (2nd изд.). Prentice Hall. стр. 136–9. ISBN 0-13-805715-X. 
  9. ^ Yerramilli D, Xu AJ, Gillespie EF, Shepherd AF, Beal K, Gomez D, et al. (2020-07-01). „Palliative Radiation Therapy for Oncologic Emergencies in the Setting of COVID-19: Approaches to Balancing Risks and Benefits”. Advances in Radiation Oncology (на језику: енглески). 5 (4): 589—594. PMID 32363243. doi:10.1016/j.adro.2020.04.001. 
  10. ^ Rades D, Stalpers LJ, Veninga T, Schulte R, Hoskin PJ, Obralic N, et al. (мај 2005). „Evaluation of five radiation schedules and prognostic factors for metastatic spinal cord compression”. Journal of Clinical Oncology. 23 (15): 3366—3375. PMID 15908648. doi:10.1200/JCO.2005.04.754. 
  11. ^ Rades D, Panzner A, Rudat V, Karstens JH, Schild SE (новембар 2011). „Dose escalation of radiotherapy for metastatic spinal cord compression (MSCC) in patients with relatively favorable survival prognosis”. Strahlentherapie und Onkologie. 187 (11): 729—735. PMID 22037654. S2CID 19991034. doi:10.1007/s00066-011-2266-y. 
  12. ^ Rades D, Šegedin B, Conde-Moreno AJ, Garcia R, Perpar A, Metz M, et al. (фебруар 2016). „Radiotherapy With 4 Gy × 5 Versus 3 Gy × 10 for Metastatic Epidural Spinal Cord Compression: Final Results of the SCORE-2 Trial (ARO 2009/01)”. Journal of Clinical Oncology. 34 (6): 597—602. PMID 26729431. doi:10.1200/JCO.2015.64.0862. 

Литература

уреди

Спољашње везе

уреди