Увијање

У еластомеханици, торзија је увијање објекта услед примене момента силе. Торзија се изражава јединицом Н м. У секцијама које су нормалне на осу момента силе, резултујући тангенцијални напон је нормалан на радијус.

Торзија угаоног сегмента шичке

За вратила униформног попречног пресека торзија је:

T={\frac {J_{T}}{r}}\tau ={\frac {J_{T}}{\ell }}G\theta

где је:

$\tau$ - максимални тангенцијални напон на спољашњој површини
J_T - торзиона константа секције.^[1]
r - растојање између ротационе осе и најдаље тачке секције (на спољашњој површини).
ℓ - дужина објекта на који се торзија примењује.
θ - угао оф увијања у радијанима.
G - модул смицања. обично се изражава у GPa
Производ Ј_Т Г је торзиона крутост.

Дефиниција увијања уреди

Увијање је напрезање при коме се у сваком попречном пресеку штапа јавља само момент који обрће око осе штапа – момент увијања или момент торзије (Мт)

Обртни момент и момент увијања уреди

Код штапа који је изложен увијању или торзији делује само момент увијања, док остале унутрашње силе - аксијална сила, трансверзална и момент савијања не постоје. Узрочници напрезања су спољашњи обртни моменти који делују на штап у равнима управним на његову осу. Да би се одредио унутрашњи момент увијања користи се метода пресека. Штап се пресеца замишљеном равни R. Сваки од делова треба да буде у равнотежи. То је могуће ако је унутрашњи момент у уоченом пресеку једнак обртном моменту супротног смера. Моменти се разликују само по смеру сагласно закону акције и реакције. Момент увијања, унутрашњи момент, сматра се позитивним ако обрће у смеру казаљке на часовнику посматран из врха нормале на раван момента.

Референце уреди

^ Царл Т. Ф. Росс; Цасе, Јохн; А. Цхилвер (10 септембер 1999). Стренгтх оф Материалс анд Струцтурес (4. изд.). Буттерwортх-Хеинеманн. ИСБН 978-0-340-71920-6. Проверите вредност парамет(а)ра за датум: |дате= (помоћ)

Литература уреди

Lev Davidovich Landau, Evgeny Mikhailovich Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-2633-0.
J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover. ISBN 978-0-486-67865-8.
P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover. ISBN 978-0-486-66958-8.
R.W. Ogden, "Non-linear Elastic Deformation", Dover. ISBN 978-0-486-69648-5.
Stephen Timoshenko and J.N. Goodier," Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
A.I. Lurie, "Theory of Elasticity", Springer, 1999.
L.B. Freund, "Dynamic Fracture Mechanics", Cambridge University Press, 1990.
R. Hill, "The Mathematical Theory of Plasticity", Oxford University, 1950.
J. Lubliner, "Plasticity Theory", Macmillan Publishing Company, 1990.

[1] Царл Т. Ф. Росс; Цасе, Јохн; А. Цхилвер (10 септембер 1999). Стренгтх оф Материалс анд Струцтурес (4. изд.). Буттерwортх-Хеинеманн. ИСБН 978-0-340-71920-6. Проверите вредност парамет(а)ра за датум: |дате= (помоћ)

[1]