Радијан
У математици и физици, радијан је мерна јединица угла. То је СИ изведена јединица за угао. Дефинисана је као угао код центра круга затворен луком кружнице који је једнак у дужини полупречнику круга. Мере угла у радијанима су често дате без икакве експлицитне јединице. Када се да јединица, користи се скраћеница rad, а понекад симбол c (за циркуларни).
Постоје 2π (око 6,283185) радијана у пуном кругу, па:
2π rad = 360°
1 rad = 360°/2π = 180°/π (приближно 57,29578°).
или:
У математичкој анализи, углови морају да се представе у радијанима у тригонометријским функцијама, да би идентитети и резултати били што простији и природнији. На пример, употреба радијана води до простог идентитета
- ,
који је основа за многе друге елегантне идентитете у математици, укључујући
- .
Радијан је пре био СИ допунска јединица, али је ова категорија укинута из СИ система 1995. године.
Треба нагласити да, иако је радијан јединица за меру, све мерено у радијанима је бездимензионално. Ово може лако да се уочи у томе да је однос дужине лука и полупречника у ствари угао лука, мерен у радијанима; а ипак количник два растојања је без димензија. Величине углова су напросто бројеви—у математичком смислу—а не физичке величине мерене у односу на известан фиксан еталон. Величина угла, у радијанима, степенима или ма којој другој јединици, независна је од јединице која се користи за изражавање дужина и других физичких мерљивих величина.
За мерење просторних углова, видите стерадијан.
Види јошУреди
ЛитератураУреди
- E Richard Cohen; Tom Cvitas; Jeremy G Frey; Bertil Holstrom; John W Jost, ур. (2007). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (PDF). International Union of Pure and Applied Chemistry (3. изд.). Royal Society of Chemistry; 3rd edition. ISBN 0854044337.
- International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. Electronic version.
Спољашње везеУреди
Радијан на Викимедијиној остави. |