Винов закон померања

Винов закон померања је закон који тврди да код зрачења апсолутно црног тела, како температура расте, максимум криве интензитета зрачења постаје виши и помера се ка краћим таласним дужинама. Закон се често назива и само Винов закон, а директно се изводи из Планковог закона зрачења.[1]

Енергетски спектар апсолутно црног тела

Црно телоУреди

Крива зрачења апсолутно црног тела има сличне облике за све температуре, а максимум криве се са повећањем температуре помера ка нижим таласним дужинама по пропорционалном закону:

 

где је λмаx таласна дужина на којој се достиже максимална вредност интензитета зрачења, а Т је термодинамичка температура идеалног црног тијела. Константа пропорције b у Виновом закону померања назива се Винова константа и износи 2,897768551 × 10−3 м×К.[2]

Винов закон се може представити и у зависности од фреквенције:

 

где је α ≈ 2,821439, к је Болцманова константа, х је Планкова константа, а Т - термодинамичка температура идеалног црног тела.[3]

Извођење Виновог закона померањаУреди

Винов закон померања представља последицу Планковог закона за спектар апсолутно црног тела и помоћу њега се може израчунати Винова константа.

Један од начина представљања Планковог закона је преко спектралне радијансе црног тела у(λ,Т) која представља однос снаге по површини са које се зрачење емитује и по јединици таласне дужине. Планков закон у том облику гласи:

 

Диференцирањем у(λ,Т) у односу на λ и изједначавањем првог извода са нулом због тражења екстремалне вредности, добија се:

 

што сређивањем даје:

 

Увођењем смене:

 

једначина постаје једначина једне променљиве:

 

Нумеричко решење ове једначине је x = 4.965114231, али се не може добити решавањем помоћу елементарних функција. Из овог резултата се добија зависност таласне дужине у нанометрима и температуре у келвинима као:

 

На сличан начин се добија и Винов закон померања представљен преко температуре и фреквенције, представљајући Планков закон у облику у којем фигурише фреквенција уместо таласне дужине.[4]

ПрименаУреди

 
У зрачењу електричне сијалице, 90% зрачења налази се ван видљивог дела спектра.

Температура на површини Сунца је 5.778 К. Помоћу Виновог закона померања може се израчунати таласна дужина на којој је зрачење максимално и она износи 502 нм. Негде у овом делу таласних дужина се људско и животињско прилагодио да на тој таласној дужини буде најосетљивије. Сличну осетљивост вида имају и ноћне животиње које често користе светлост са Месеца, јер Месец заправо само одбија Сунчеву светлост.

Температура жарне електричне сијалице износи око 3.700 К. Њена таласна дужина максималну вредност има на жутој боји светлости, а 90% зрачења налази се ван видљивог дела спектра, у инфрацрвеном делу спектра.[5] Ватра која гори на дрва има температуру око 1.500 К и њена максимална таласна дужина је око 2.000 нм, тако да има већински део зрачења у инфрацрвеном подручју, а оком видимо само мањи део зрачења.

Свако тело зрачи. Сисари и људи имају температуру око 310 К, па је код њих таласна дужина на којој је зрачење максимално око 10 000 нм, што је далеко у инфрацрвеном делу спектра. Осим камера, овај део спектра могу видети и змије.

Температура космичког микроталасног позадинског зрачења је 2,7 К што одговара максималној таласној дужини од 1,06 мм, а то је у области микроталасног зрачења.

ИзвориУреди

  1. ^ Атомска физика Архивирано на сајту Wayback Machine (20. јануар 2015) (Одељак: Планков закон зрачења. Болцманов и Винов закон.), Департман за физику, Природно-математички факултет; приступљено: 19. јануар 2015.
  2. ^ Wиен wавеленгтх дисплацемент лаw цонстант (Винова константа изражена преко таласне дужине)
  3. ^ "Статистичка физика" Ваниер Грегори, 1987, Довер Публицатионс
  4. ^ Основни закони термалног зрачења[мртва веза] (Део: Винов закон), телекомуникације.етф.рс; приступљено: 19. јануар 2015.
  5. ^ Мултифреквенциона посматрања једног од највећих остатака супернових у Локалној Групи Галаксија - ЛМЦСНР Ј0450-709 Архивирано на сајту Wayback Machine (20. јануар 2015), Кристина Чајко, /мастер рад, Универзитет у Новом Саду, Природно-математички факултет, Депртман за физику; приступљено: 19. јануар 2015.