Korisnik:KuzMaxim/Pesočnica

Jangov eksperiment (eksperiment sa dva proreza, poznat i kao Jangov interferometar sa dvostrukim prorezom) je prva verzija eksperimenta sa dvostrukim prorezom koji je izveo Tomas Jang, a koji demonstrira interferenciju i difrakciju svetlosti, što je dokaz validnosti talasa. teorija svetlosti. Rezultati eksperimenta objavljeni su 1803. godine.

mini

Opis ogleda

U eksperimentu se snop monohromatske svetlosti usmerava na neprozirno platno sa dva paralelna proreza (proreza), iza kojih je ugrađeno projekciono platno. Trude se da širina proreza bude što bliža talasnoj dužini emitovane svetlosti (u nastavku se govori o uticaju širine proreza na interferenciju). Projekciono platno proizvodi niz naizmeničnih ivica interferencije, kao što je pokazao Tomas Jang.

Ako pretpostavimo da se svetlost sastoji od čestica (korpuskularna teorija svetlosti), onda bi se na projekcionom platnu mogle videti samo dve paralelne trake svetlosti koje prolaze kroz proreze. Između njih, projekciono platno bi ostalo praktično neosvetljeno.

S druge strane, ako pretpostavimo da je svetlost talasi koji se šire (talasna teorija svetlosti), onda je, prema Hajgensovom principu, svaki prorez izvor sekundarnih talasa.

Sekundarni talasi će dostići tačke koje su jednako udaljene od proreza u istoj fazi, pa će se na srednjoj liniji ekrana njihove amplitude zbrajati, što će stvoriti maksimalnu osvetljenost. To jest, glavni, najsjajniji maksimum biće tamo gde bi, prema korpuskularnoj teoriji, osvetljenost trebalo da bude nula. Bočni maksimumi će se nalaziti simetrično sa obe strane u tačkama za koje je razlika putanje svetlosnih snopova jednaka celom broju talasa.

S druge strane, u onim tačkama koje su udaljene od središnje linije, gde je razlika puta jednaka neparnom broju polutalasa, talasi će biti u antifazi – njihove amplitude će biti kompenzovane, što će stvoriti minimume osvetljenosti ( tamne pruge).

Dakle, kako se udaljavate od središnje linije, osvetljenost se periodično menja, povećavajući do maksimuma i ponovo opadajući.

Uslovi za interferenciju

Koherencija izvora svetlosti

Interferencija se može posmatrati samo za koherentne izvore svetlosti, ali stvaranje dva različita koherentna izvora je skoro nemoguće. Stoga se svi eksperimenti smetnje zasnivaju na stvaranju, korišćenjem različitih optičkih sistema, dva ili više sekundarnih izvora iz jednog primarnog, koji će biti koherentni. U Jangovom eksperimentu, koherentni izvori su dva proreza na ekranu

Uticaj širine proreza

Interferentni obrazac se pojavljuje na ekranu kada se širina proreza približi talasnoj dužini emitovanog monohromatskog svetla. Ako se širina proreza poveća, osvetljenje ekrana će se povećati, ali će se intenzitet minimuma i maksimuma interferentnog uzorka smanjiti dok potpuno ne nestane.

Uticaj rastojanja između proreza

Frekvencija interferentnih resa raste u direktnoj proporciji sa rastojanjem između proreza, dok širina difrakcionog uzorka ostaje nepromenjena i zavisi samo od širine proreza.

Eksperiment sa tačkastim izvorom svetlosti

Neka je S tačkasti izvor svetlosti koji se nalazi ispred ekrana sa dva paralelna proreza S₁ i S₂, a je rastojanje između proreza, a D je rastojanje između proreza i projekcionog platna.

Tačku M na ekranu karakteriše jedna koordinata x - rastojanje između M i ortogonalne projekcije S na ekranu. Neka dva zraka iz S₁ i S₂. Pod pretpostavkom da je eksperiment izveden u homogenom mediju, zamenjujemo optičku razliku putanje geometrijskom: δ = S₂M - S₁M

gde je δ geometrijska razlika putova.

Iz pravouglog trougla (po Pitagorove teoreme):

(S₁M)² = D² + (x - a/2)²

(S₂M)² = D² + (x + a/2)²

Onda:

(S₂M) ² - ( S₁M)² = ( S₂M - S₁M ) × (S₂M + (S₁M ) = δ × (S₂M + S₁M )

prema tome

δ = (( S₂M ) ² - ( S₁M)²)) ÷ ((S₂M + S₁M )) = (( D² + x² + ax + a² / 4 - D² - x² + ax - a² / 4 )) ÷ ((S₂M + S₁M )) = (2ax) ÷ (S₂M + S₁M )

Ako je a<<D i x<<D, (S2M + S1M) ≈ 2D,

onda:

δ = x ⋅ a ÷ D

δ = x ⋅ tan β

gde je β ugao pod kojim je data tačka „vidljiva“ iz proreza. Svetle pruge - maksimumi interferencije - pojavljuju se kada je razlika puta jednaka celom broju talasnih dužina δ = λ × n, gde je n – prirodan broj.

Tamne pruge su minimalne - sa razlikom putanje jednakom neparnom broju polutalasa:

δ = λ × (2n+1) ÷ 2

Osvetljenje - E u tački M je povezano sa razlikom u dužinama optičkih putanja sledećim odnosom:

E = 2E₀ × (1 + cos (2 × ∏ × δ ÷ λ))

gde:

E₀ je osvetljenje koje stvara prvi ili drugi prorez; λ je talasna dužina svetlosti koju emituju izvori S₁ i S₂. Osvetljenje se tako periodično menja od nule do 4E₀ , što ukazuje na interferenciju svetlosti. Obrazac interferencije je simetričan u odnosu na maksimum sa x = 0 (n = 0, β = 0) koji se naziva „glavni” ili „centralni”.

Kada se koristi nemonohromatsko svetlo, maksimumi i minimumi za različite talasne dužine se pomeraju jedni u odnosu na druge i posmatraju se spektralni pojasevi.

Interferencija i kvantna teorija

Svaki događaj, kao što je prolaz svetlosti od izvora S do tačke M na ekranu kroz rupu S₁ može se predstaviti kao vektor ${\vec {V1}}$.

Da bi se znala verovatnoća da će svetlost putovati od izvora S do tačke M, moramo uzeti u obzir sve moguće putanje svetlosti od tačke S do tačke M. U kvantnoj mehanici ovaj princip je fundamentalan. Da bi se dobila verovatnoća P da će svetlost doći od tačke S do tačke M, koristi se sledeća aksioma kvantne mehanike:

P = |β₁ + β₂| ²

gde:

β₁ - stižući u tačku M, u jednoj fazi, vektori ${\vec {V1}}$ i ${\vec {V2}}$ imaju isti smer i isti pravac. Zbir ova dva vektora nije nula. Dakle, verovatnoća da će tačka M biti osvetljena nije nula. U ovom slučaju verovatnoća je maksimalna.

P = |2β₁|² = 4 |β₁|²

Ako dva talasa dolaziju do tačke M iz S₁ i S₂ u antifazi, onda vektori ${\vec {V1}}$ i ${\vec {V2}}$ imaju isti pravac, a različni smer. Zbir ova dva vektora je nula. Dakle, verovatnoća da će tačka M biti osvetljena je nula.

P = |β₁ - β₁|² = 0

Promena faze je slična rotirajućim vektorima. Zbir dva vektora varira od nule do maksimuma ${\vec {V1}}$

Demonstracija

Jangova šema nije sa velikim otvorom blende, tako da je teško pokazati je.

Sa svetlošću

Jangov eksperiment sa dva proreza nije lako ponoviti van laboratorije, jer nije lako proizvesti odgovarajuću širinu proreza. Međutim, iskustvo smetnji iz dve male rupe može se uspešno reprodukovati korišćenjem najjednostavnijih sredstava.

Postavka eksperimenta je sledeća: u čokoladnoj foliji treba da napravite dve izuzetno tanke rupe što bliže jedna drugoj koristeći najtanju iglu za šivenje (najbolje sa perlama). Ne treba provlačiti iglu kroz nju, samo treba da izbodete rupe samim vrhom. Zatim, u dobro zamračenoj prostoriji, osvetlite mesto uboda snažnim izvorom svetlosti. Laserski pokazivač je pogodno koristiti, jer je njegovo svetlo jednobojno. Na ekranu koji se nalazi na udaljenosti od 0,5-1m, moguće je posmatrati difrakcioni obrazac i interferenciju.

Sa mehaničkama talasama

Jungovo iskustvo je dobro demonstrirano širokoj publici u projekciji na platno iz talasne kupke uključene u opremu kabineta fizike. Izuzetno je korisno osvetliti kadu stroboskopom.