Kriva

Kriva je geometrijski pojam, apstrakcija obične predstave krive linije. U različitim odeljcima matematike termin kriva se definiše na različite načine, zavisno od ciljeva i metoda izučavanja.

Parabola, jednostavan primer krive

Kriva je geometrijsko mesto tačaka prostora čije su koordinate funkcije jedne promenljive. Različite definicije krive zahtevaju različitu glatkoću ovih funkcija. Kriva u Žordanovom smislu (vd. Žordanova kriva) zadaje se neprekidnim funkcijama i može veoma da se razlikuje od obične predstave krive linije. Rektifikabilna kriva ima koordinate tačaka koje su neprekidno diferencijabilne funkcije parametara. Kod ovakve krive se može uvesti pojam dužina luka. Algebarske krive se zadaju jednačinama: $F_{1}(x,y,z)=0,\ F_{2}(x,y,z)=0$, gde su $F_{1},\ F_{2}$ polinomi od tri promenljive. Prava je algebarska kriva.

Literatura

• A.S. Parkhomenko (2001). „Line (curve)”. Ur.: Hazewinkel Michiel. Encyclopaedia of Mathematics. Springer. ISBN 978-1556080104. 
• B.I. Golubov (2001). „Rectifiable curve”. Ur.: Hazewinkel Michiel. Encyclopaedia of Mathematics. Springer. ISBN 978-1556080104. 
• Euclid, commentary and trans. by T. L. Heath Elements Vol. 1 (1908 Cambridge) Google Books
• E. H. Lockwood A Book of Curves (1961 Cambridge)

Spoljašnje veze

• Famous Curves Index, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
• Mathematical curves A collection of 874 two-dimensional mathematical curves
• Gallery of Space Curves Made from Circles, includes animations by Peter Moses
• Gallery of Bishop Curves and Other Spherical Curves, includes animations by Peter Moses
• The Encyclopedia of Mathematics article on lines.
• The Manifold Atlas page on 1-manifolds.