Kristalni sistem je prostorna kategorija, kojom se karakteriše (opisuje) simetrija strukture u tri dimenzije sa translatornom simetrijom u tri pravca, i diskretnom klasom grupa tačaka. Osnovno u kristalografiji, je kategorizacija kristala.

Kristalna struktura dijamanta pripada kubičnoj rešetki, sa ponovljenim dvoatomskim uzorkom.

Postoji 7 kristalnih sistema u okviru kojih je moguća kristalizacija u prirodi: Triklinični, Monoklinični, Rombični, Tetragonalni, Romboedarski, Heksagonalni, Teseralni.

Pregled

uredi
 
Heksagonalni hanksitni kristal, sa trostrukom c-osnom simetrijom

Sistem rešetke je klasa rešetki sa istim skupom grupa tačaka rešetke, koje su podgrupe aritmetičkih kristalnih klasa. 14 Braveovih rešetki je grupisano u sedam sistema rešetki: triklinični, monoklinski, ortorombični, tetragonalni, romboedarski, heksagonalni i kubni.

U kristalnom sistemu, skup grupa tačaka i njihovih odgovarajućih prostornih grupa se dodeljuju sistemu rešetke. Od 32 grupe tačaka koje postoje u tri dimenzije, većina je dodeljena samo jednom sistemu rešetke, u kom slučaju kristalni i rešetkasti sistem imaju isto ime. Međutim, pet grupa tačaka je dodeljeno dvama mrežastim sistemima, romboedarskom i heksagonalnom, jer oba pokazuju trostruku rotacionu simetriju. Ove grupe tačaka su dodeljene trigonalnom kristalnom sistemu. Ukupno postoji sedam kristalnih sistema: triklinski, monoklinski, ortorombni, tetragonalni, trigonalni, heksagonalni i kubni.

Porodicu kristala određuju rešetke i grupe tačaka. Ona se formira kombinovanjem kristalnih sistema koji imaju prostorne grupe dodeljene zajedničkom sistemu rešetke. U tri dimenzije, porodice i sistemi kristala su identični, osim heksagonalnih i trigonalnih kristalnih sistema, koji su kombinovani u jednu heksagonalnu kristalnu porodicu. Ukupno postoji šest porodica kristala: triklinski, monoklinski, ortorombni, tetragonalni, heksagonalni i kubni.

Prostori sa manje od tri dimenzije imaju isti broj kristalnih sistema, kristalnih porodica i sistema rešetki. U jednodimenzionalnom prostoru postoji jedan kristalni sistem. U 2D prostoru postoje četiri kristalna sistema: kosi, pravougaoni, kvadratni i heksagonalni.

Odnos između trodimenzionalnih kristalnih porodica, kristalnih sistema i sistema rešetki prikazan je u sledećoj tabeli:

Kristalna familija Kristalni sistem Potrebne simetrije grupe tačaka Grupa tačaka Prostorne grupe Braveove rešetke Kristalni sistem
Triklinični Triklinični Nema 2 2 1 Triklinični
Monoklinični Monoklinični 1 dvostruka osa rotacije ili 1 ravan ogledala 3 13 2 Monoklinični
Ortorombični Ortorombični 3 dvostruke ose rotacije ili 1 dvostruka osa rotacije i 2 ravni ogledala 3 59 4 Ortorombični
Tetragonalni Tetragonalni 1 četvorostruka osa rotacije 7 68 2 Tetragonalni
Heksagonalni Trigonalni 1 trostruka osa rotacije 5 7 1 Romboedralni
18 1 Heksagonalni
Heksagonalni 1 šestostruka osa rotacije 7 27
Kubni Kubni 4 trostruke ose rotacije 5 36 3 Kubni
6 7 Ukupno 32 230 14 7
Note: there is no "trigonal" lattice system. To avoid confusion of terminology, the term "trigonal lattice" is not used.

Kristalne klase

uredi

Set od 7 kristalnih sistema se sastoji od 32 kristalne klase (kojima odgovaraju 32 grupe kristalografskih tačaka) kao što je prikazano u sledećoj tabeli:

Сцхонфлиес Херманн–Маугуин Орбифолд Цокетер
Porodica kristala Kristalni sistem Grupa tačaka / Klasa kristala Šonflis Herman–Mogen Orbifold Kokseter Tačkasta simetrija Red pstraktna grupa
triklinična pedijalna C1 1 11 [ ]+ enantiomorfna polarna 1 trivijalan  
pinakoidna Ci (S2) 1 1x [2,1+] centrisimetrična 2 ciklična  
monoklinična sfenoidalna C2 2 22 [2,2]+ enantiomorfna polarna 2 ciklična  
domatična Cs (C1h) m *11 [ ] polarna 2 ciklična  
prizmatična C2h 2/m 2* [2,2+] centrisimetrična 4 Klejnova četverna  
ortorombična rombična-disfenoidalna D2 (V) 222 222 [2,2]+ enantiomorfna 4 Klejnova četverna  
rombična-pirimidalna C2v mm2 *22 [2] polarna 4 Klejnova četverna  
rombična-dipirimidalna D2h (Vh) mmm *222 [2,2] centrisimetrična 8  
tetragonalna tetragonalna-pirimidalna C4 4 44 [4]+ enantiomorfna polarna 4 ciklična  
tetragonalna-disfenoidalna S4 4 2x [2+,2] centrisimetrična 4 ciklična  
tetragonalna-dipirimidalna C4h 4/m 4* [2,4+] centrisimetrična 8  
tetragonalna-trapezoedarska D4 422 422 [2,4]+ enantiomorfna 8 diedralna  
ditetragonalna-pirimidalna C4v 4mm *44 [4] polarna 8 diedralna  
tetragonalna-skalenoedarska D2d (Vd) 42m or 4m2 2*2 [2+,4] centrisimetrična 8 diedralna  
ditetragonalna-dipirimidalna D4h 4/mmm *422 [2,4] centrisimetrična 16  
heksagonalna trigonalna trigonalna-pirimidalna C3 3 33 [3]+ enantiomorfna polarna 3 ciklična  
romboedarska C3i (S6) 3 3x [2+,3+] centrisimetrična 6 ciklična  
trigonalna-trapezoedarska D3 32 or 321 or 312 322 [3,2]+ enantiomorfna 6 diedralna  
ditrigonalna-pirimidalna C3v 3m or 3m1 or 31m *33 [3] polarna 6 diedralna  
ditrigonalna-skalenoedarska D3d 3m or 3m1 or 31m 2*3 [2+,6] centrisimetrična 12 diedralna  
heksagonalna heksagonalna-pirimidalna C6 6 66 [6]+ enantiomorfna polarna 6 ciklična  
trigonalna-dipirimidalna C3h 6 3* [2,3+] necentrisimetrična 6 ciklična  
heksagonalna-dipirimidalna C6h 6/m 6* [2,6+] centrisimetrična 12  
heksagonalna-trapezoedarska D6 622 622 [2,6]+ enantiomorfna 12 diedralna  
diheksagonalna-pirimidalna C6v 6mm *66 [6] polarna 12 diedralna  
ditrigonalna-dipirimidalna D3h 6m2 or 62m *322 [2,3] necentrisimetrična 12 diedralna  
diheksagonalna-dipirimidalna D6h 6/mmm *622 [2,6] centrisimetrična 24  
kubna tetartoidna T 23 332 [3,3]+ enantiomorfna 12 naizmenična  
diploidna Th m3 3*2 [3+,4] centrisimetrična 24  
giroidna O 432 432 [4,3]+ enantiomorfna 24 simetrična  
hektetraedralna Td 43m *332 [3,3] necentrisimetrična 24 simetrična  
heksoktaedralna Oh m3m *432 [4,3] centrisimetrična 48  

Tačkasta simetrija strukture može se dalje opisati na sledeći način. Razmotrite tačke koje čine strukturu i reflektujte ih kroz jednu tačku, tako da (x,y,z) postaje (−x,−y,−z). Ovo je 'inverzna struktura'. Ako su originalna struktura i obrnuta struktura identične, onda je struktura centrisimetrična. Inače je necentrisimetrična. Ipak, čak i u necentrisimetričnom slučaju, obrnuta struktura se u nekim slučajevima može rotirati da bi se poravnala sa originalnom strukturom. Ovo je necentrizimetrična ahiralna struktura. Ako se obrnuta struktura ne može rotirati da bi se poravnala sa originalnom strukturom, onda je struktura hiralna ili enantiomorfna i njena grupa simetrije je enantiomorfna.[1]

Pravac (ono što označava linija bez strelice) naziva se polarnim ako su njegova dvo smera geometrijski ili fizički različita. Pravac simetrije kristala koji je polaran naziva se polarna osa.[2] Grupe koje sadrže polarnu osu nazivaju se polarnim. Polarni kristal poseduje jedinstvenu polarnu osu (tačnije, sve polarne ose su paralelne). Neka geometrijska ili fizička svojstva su različita na dva kraja ove ose: na primer, može se razviti dielektrična polarizacija kao u piroelektričnim kristalima. Polarna osa se može pojaviti samo u necentrisimetričnim strukturama. Ne može postojati ravan ogledala ili dvostruka osa okomita na polarnu osu, jer bi se dva pravca ose učinila ekvivalentnim.

Kristalne strukture hiralnih bioloških molekula (kao što su proteinske strukture) mogu se pojaviti samo u 65 enantiomorfnih prostornih grupa (biološki molekuli su obično hiralni).

Reference

uredi
  1. ^ Flack, Howard D. (2003). „Chiral and Achiral Crystal Structures”. Helvetica Chimica Acta. 86 (4): 905—921. CiteSeerX 10.1.1.537.266 . doi:10.1002/hlca.200390109 — preko Wiley Online Library. 
  2. ^ Hahn 2002, str. 804.

Literatura

uredi

Spoljašnje veze

uredi