Osmougao
U geometriji, osmougao je mnogougao koji ima osam strana i osam uglova.
pravilni | nepravilni | nekonveksni | kompleksni |
Pravilni osmougao
urediPravilni osmougao je osmougao kod koga su sve stranice jednake dužine i svi unutrašnji uglovi jednaki.
Unutrašnji ugao kod svakog temena pravilnog osmougla ima 135° a zbir svih unutrašnjih uglova je 1080°.
Površina pravilnog osmougla stranice a računa se po formuli
Ako sa označimo poluprečnik kruga opisanog oko osmougla, tada mu je površina .
Ako sa označimo poluprečnik kruga upisanog u osmougao, površina je jednaka .
Konstrukcija
urediPravilni osmougao je moguće konstruisati uz pomoć lenjira i šestara. Postupak je ilustrovan animacijom u 18 koraka. Primetiti da se od sedmog do desetog koraka otvor šestara ne menja.
Osmougao u graditeljstvu
uredi-
Kula vetrova u Atini iz 50 godine p. n. e.
Ostali korisnici
uredi-
Šare „slonovo stopalo“ na turkmenskom tepihu.
-
Čangi ili Korejski šah.
-
Japanska lutrijska mašina.
-
Čuveni osmougaoni zlatni pehar.
-
Nastava u Šimer koledžu se tradicionalno održava za osmougaonim stolom.
Izvedeni oblici
uredi-
Osmostrana zvezda, nazvan oktagram, sa Šlefli simbola (8/3), sadrži pravilan osmougao.
-
Isprekidan kvadratni pano ima dva osmougonika oko svakog spoljnjeg ugla kvadrata.
-
Osmougaona prizma sadrži dve osmugaone površine.
-
Omougaona antiprizma ima dve osmugaone površine.
-
Isprekidan kubooktaeder sadrži 6 osmougaona površine.
Vidi još
urediSpoljašnje veze
uredi- Osmougao na Mathworld (jezik: engleski)
- Kako izračunati površinu osmougla (jezik: engleski)
- Definicija i osobine osmougla sa interaktivnom animacijom (jezik: engleski)