Tačka nula momenta
Tačka nula momenta (engl. Zero-Moment Point Theory, ZMP) je teorija čiji je tvorac profesor Miomir Vukobratović. Teorija tačke nula momenta ili skraćeno ZMP, može se razumeti kao tačka unutar oslonačke površine, izuzimajući ivice, u kojoj deluje ukupna reakcija podloge i za koju su momenti u horizontalnoj ravni svih sila koje deluju na neki lokomocioni sistem jednaki nuli.
Teorija
uredi
Jedan od najvećih doprinosa profesora Vukobratovića u oblasti lokomocije bilo je istraživanje i uvođenje pojma ZMP-a, odnosno Teorije tačke nula momenta. U januaru 1968. godine Vukobratović je na Trećem internacionalnom kongresu teorijske i primenjene mehanike u Moskvi prvi put predstavio koncept koji je u svojim radovima u periodu između 1970. i 1972. godine nazvao Teorija tačke nula momenta (ZMP, engl. Zero-Moment Point Theory).[1][2]
Teorijom je uspešno rešen problem načina na koji humanoidni, bipedalni roboti mogu da hodaju i održavaju ravnotežu prilikom hodanja. Ime je dobila po tački na stopalu gde je rezultantni momenat svih sila jednak nuli.
Vukobratović je primetio da kada čoveku noga utrne, ne može normalno hodati iako svi senzorski sistemi i dalje funkcionišu normalno i nepromenjeno. Na osnovu ovog primera zaključio je da je sila reakcije podloge veoma značajna za hod. Na intenzitet i položaj sile rekacije podloge utiče kretanje bilo kog bipedalnog sistema. Čovek to oseća i na osnovu te informacije podešava kretanje celokupnog lokomocionog sistema, tako da sistem stoji uspravno i kreće se na željeni način. Ukoliko sistem realizuje očekivano kretanjem očigledno je da se napadna tačka reakcije podloge nalazi na željenoj poziciji unutar oslonačke površine. Na osnovu toga zaključeno je da je primarni zadatak lokomocionog sistema da spreči pad, tj. da očuva dinamički balans, a zatim da realizuje hod. Upravo ZMP omogućava realizaciju tih zadataka.[3] Ukoliko se u ZMP postavi koordinatni sistem tako da se dve ose, npr. x i y osa nalaze u ravni podloge, tada važi da su momenti svih sila koje deluju na sistem jednake nuliː Mx = 0 i My = 0.[3]
Teorija tačke nula momenta se može razumeti i kao tačka unutar oslonačke površine, izuzimajući ivice, u kojoj deluje ukupna reakcija podloge i za koju su momenti u horizontalnoj ravni svih sila koje deluju na neki lokomocioni sistem jedanki nuli. To znači da se ZMP ne može nalaziti izvan oslonačke površine jer se ni reakcija podloge ne može nalaziti izvan nje.[2]
Uloga teorije u bipedalnoj lokomociji može biti dvojaka. Prva je vezana za sintezu kretanja, odnosno definisanje kretanja svih zglobova sistema, a druga uloga je vezana za upravljanje, odnosno održavanje kretanja. Jedna od karakteristika lokomocionih sistema je da imaju veliki broj zglobova koje je potrebno istovremeno pokretati, tako da bude stalno „na nogama“ i dinamički balansiran, a da sa druge strane čovek može obavljati i druge željene radnje i funcionalne pokrete. Ovaj problem je rešen uvođenjem takozanog poluinverzivnog metoda. Ovaj metod podrazumeva da se delu sistema zadaje kretanje tako da je obezbeđena funkcionalnost, a za ostatak sistema kretanje se sračunava tako da se zadovolji uslov dinamičkog balansa i ponovljivosti. Kretanje nogu i željeni položaj ZMP-a se zadaju, a kretanje trupa se sračuna tako da ZMP bude na predviđenom mestu u okviru oslonačke površine i da budu ispunjeni uslovi ponovljivosti za trup. Za željeni položaj ZMP-a mora biti ispunjen uslov Mx = 0 i My = 0. Ovako sračunato kretanje naziva se nominalnim kretanjem.[2]
Upotreba
urediDok se u Laboratoriji za robotiku intenzivno radilo na teoriji, u svetu nisu postojali humanoidni roboti. Profesor Vukobratović je bio uveren da je Teorija tačke nula momenta promenila svet robotike. Tek nakon 16 godina, tačnije 1984. godine teorija je doživela praktičnu primenu i to u Laboratoriji Ićira Kato na Vaseda Univerzitetu, na robotu WL-10RD.[4]
Iste godine u Kato laboratoriji u Japanu, pomoću Teorije tačke nula momenta izrađena je trodimenzinalna grafika za hodajućeg robota. Interaktivni softverski sistem koji omogućava analizu ZMP-a naziva se Walk Master. Napisan je i kreiran za personalne računare za potrebe analiziranja i osmišljavanja lokomocije bipedalnih robota. Sistem vrši analizu ZMP-a, bipedalnog kretanja robota i na osnovu analize kombinuje kretanje sa karakteristikama aktivatora robota na trodimenzionalnoj grafici.[2]
Teorija i poluinverzni metod korišćeni su u daljim istraživanjima. Godine 1986. dr Ićiro Kato i njegovi saradnici prvi su relizovali dinamičku kompenzaciju hoda sa telom na robotu WL-12. Istraživači iz Honde (engl. Honda) iz Wako istraživačkog centra predstavili su Hondinog humanoidnog robota – Asimo[5], koji se zasniva na ovoj teoriji.[2]
Vidi još
urediReference
uredi- ^ Vukobratović, M.; Borovac, B. (2004). „Zero-moment point: Thirty five years of its life”. International Journal on Humanoid Robots. 1: 157—173.
- ^ a b v g d Stanić, Ivan (2017). Rođenje humanoidne robotike- katalog izložbe. Beograd: Muzej nauke i tehnike Beograd. str. 38.
- ^ a b Borovac, B. (2014). Miomir Vukobratović (1931—2012), Život i dela srpskih naučnika, knjiga 14. Beograd: SANU. str. 533—579.
- ^ Vukobratović, M. (2004). „Zero-moment point — Thirty five years of its life”. International Journal of Humanoid Robotics. World Scientific Publishing Company: 157—173.
- ^ „ASIMO”. Honda Global. Pristupljeno 25. 2. 2019.
Spoljašnje veze
uredi- Računarski fakultet: Istorijski razvoj robotike Arhivirano na sajtu Wayback Machine (22. februar 2019)
- Muzej nauke i tehnike Beograd Arhivirano na sajtu Wayback Machine (4. februar 2019)
- Institut Mihajlo Pupin