Д'Аламберов оператор

Д'Аламберов оператор је диференцијални оператор другог реда. Д'Аламберов оператор је у ствари Лапласов оператор у простору Минковског - (t, x, y, z). Назван је по француском математичару Жан ле Рон д'Аламберу.

Оператор се често користи у физици електромагнетског поља - таласна једначина светла. Ознака за д'Аламберов оператор је квадрат : .

Оператор сачињава Лапласов оператор () и двоструки извод по времену :


Ајнштајнов запис

уреди

У теорији релативности, користи се запис са Ајнштајновим индексима.

 .

где је коваријантни запис,

 

Производ је дефинисан као д'Аламберов оператор.

 

У различитим координатним системима

уреди

Д'Аламберов оператор у сферним координатама:

 

Д'Аламберов оператор у цилиндричним координатама:

 

У општим криволинијским координатама:

 

где је   метрички тензор, а g је детерминанта тога тензора.