Фитсов закон

Фитсов закон (енгл. Fitts's law) представља модел људског покрета сензорско-моторног система. Користи се, пре свега, у интеракцији човек-рачунар и у ергономији. Овим законом предвиђа се време које је потребно за брзи покрет од почетне позиције до финалног циљаног подручја (да се кликне на дугме), као функција раздаљине и величине циљане површине. Другим речима, што је објекат већи и ближи нама, то је лакши за коришћење.

Фитсов закон представља ефективан метод моделовања начина показивања, било физичким додиривањем објекта руком или прстом, као и виртуелно, указујући на објекат на монитору рачунара, користећи показивачки уређај. Предвиђа време потребно за померање курсора у ГУИ. Предложио га је Пол Фитс 1954. године.

Модел

Фитсов закон математички је формулисан на неколико начина. Једна од уобичајених форми је Шенонова теорема (коју је предложио Скот Мекензи, професор Јорк Универзитета, а именован је због сличности са Шенон - Хартлејевом теоремом) за кретање дуж једне димензије :

$T=a+b\log _{2}{\Bigg (}1+{\frac {D}{W}}{\Bigg )}$

где:

• T је просечно време потребно да се заврши покрет. Традиционално, истраживачи су користили симбол MT (енгл. movement time - време кретања)
• a представља почетно (крајње) време уређаја (пресретање)
• b је инхерентна 1/брзина уређаја (нагиб). Ове константе се могу експериментално одредити постављањем праве линије на измерене податке.
• D је удаљеност од почетне тачке до центра мете. Раније се користио симбол А - амплитуда покрета
• W је ширина мете измерена дуж осе кретања. W такође може представљати и дозвољену толеранцију грешке у финалној позицији, пошто коначна тачка кретања мора пасти унутар ±^W⁄₂ центра мете .

Време потребно за долазак до мете

Из једначине видимо да већи покрети захтевају више времена од мањих покрета, ако се изводе са истом прецизношћу.

Што је већа мета, лакше је погодити је мишем.

У примеру б) на слици, корисник ће брже доћи до мете него у примеру а). Када корисник прилази мети, има већу површину на коју може да кликне када се прилази са x осе; када се прилази истој мети одоздо, са y осе, видимо да је много мањи простор за клик мишем. Фитсов закон је веома добар и за примену на округле објекте, пошто је ширина од центра објекта иста из свих углова.

Промена ширине мете

Иако је повећана ширина мете у средини, није утицало на простор у објекту који је намењен за клик миша. Битно је одакле долази курсор, а не само површина.

Кораци приликом опажања и кретања курсором

Слика приказује одвојене кораке кроз четири циклуса опажања и кретања. Дијаграм показује како покрети у сваком кораку постају постепено мањи, како се приближавамо мети.

Зато што су грешке пропорционалне раздаљини, покрети постају геометријски мањи. Како имамо низ покрета, сваки од њих геометријски смањује раздаљину до мете и сваки узима исто време. Када је преостала раздаљина таква да је круг грешке преосталог покрета мања од величине мете, тада се можемо стварно померити и доћи унутар мете.

Успех и импликације

Фитсов закон је необично успешан и добро проучен модел. Експерименти који доносе Фитсове резултате и који показују применљивост Фитсовог закона у различитим ситуацијама, нису тешки да се обаве. У таквим експериментима измерени подаци често постављају праву линију са коефицијентом корелације од 0.95 или више, што показује да је модел врло прецизан.

Иако је Фитс објавио само два чланка о свом закону (Фитс 1954. године и Фитс и Петерсон 1964. године), постоје стотине накнадних студија које су везане за њега и могу се наћи у литератури о интеракцији човек-рачунар (HCI). За прву HCI примену Фитсовог закона су били заслужни Кард, Инглиш и Бур (1978. године). Користили су индекс перформансе (IP), који је дефинисан као ¹⁄_b, да упореде перформансе различитих улазних уређаја, са мишем који излази на врху. Овај рани рад, према Кардовој биографији, је био "главни фактор који је довео до комерцијалног увођења миша од стране Ксерокс компаније."

Фитсов закон је показао применљивост под разним условима: код различитих удова (руку, ногу, погледа очију), улазних уређаја, физичких окружења (укључујући подводна), као и код различитих корисника (младих, старих, са посебним образовним потребама, дрогираним учесницима). Треба напоменути да константе a, b и IP имају различите вредности у сваком од ових услова.

Од појаве графичких корисничких интерфејса, Фитсов закон се примењује на задацима где корисник мора да позиционира курсор преко мете на екрану, као што је дугме или неки други виџет. Фитсов закон се користи у "покажи и кликни" (енгл. point-and-click) акцијама као и "превлачењу" (енгл. drag-and-drop). Превлачење има нижи IP зато што повећана напетост мишића чини показивање тежим. Фитсов закон такође моделује циљано усмерене покрете главе и руку у виртуелном окружењу.

У свом оригиналном облику и најстрожијој форми Фитсов закон се:

• односи само на кретање у једној димензији а не у две димензије (мада је успешно проширен на две димензије у Акот-Заи закону управљања);
• описује једноставан моторни одзив, нпр. људских руку, не успевајући да узме у обзир софтверско убрзање које је обично имплементирано за курсор миша;
• описује неувежбане покрете а не покрете који су извршени након неколико месеци или година праксе (мада неки тврде да Фитсов закон моделује понашање које је тако ниског нивоа да екстензивна обука не би дала различите исходе).

Вруће тачке на екрану (енгл. Screen hotspots)

Како би се побољшала употребљивост, кориснички дизајн интерфејса по Фитсовом закону захтева следеће:

• акцијама које се чешће користе треба придружити веће командне дугмиће, тако да се не наруши концепт корисничког интерфејса
• ивице и углови монитора рачунара су посебно лаки за досезање мишем, тачпедом или трекболом (нпр. локација Старт дугмета, Таскбар и повећано дугме за затварање у Мицрософт Wиндоwс прозорима). Пошто показивач остаје на ивици екрана без обзира колико је миш померен, може се сматрати као да има бесконачну ширину. Изузетак је екран осетљив на додир, јер руке нису вештачки ограничене на исти начин.
• слично томе, top-of-screen менији (нпр. Мек ОС) су понекад лакши за досезање од top-of-window менија (нпр. Wиндоwс ОС)
• искачући прозори (енгл. pop-up windows) се обично могу отворити брже од падајућих менија (енгл. pull-down menu), пошто се искачући прозор појављује на тренутној позицији курсора.
• ставке менија у облику пите (енгл. Pie menu) се обично бирају брже и имају нижу стопу грешака од линеарних ставки менија из два разлога: ставке менија пите су све исте, мала је удаљеност од центра менија; циљне области клинастог облика јако су велике (обично се прошире до ивице екрана)

Фитсов закон остаје један од ретких и тешких метода за предвиђање који је поуздан у интеракцији човек-рачунар. Недавно је спојен Акот-Заи законом управљања који је изведен из Фитсовог закона.

Математички детаљи

Логаритам у Фитсовом закону се назива индекс тежине мете (ID), и изражава се у битовима. Можемо да прикажемо закон као:

$T=a+bID=a+{\frac {ID}{IP}}\,$

где је:

$ID=\log _{2}\left({\frac {D}{W}}+1\right).$

Дакле, јединице за b су време/бит, нпр. мс/бит. Константа a може да се посматра као инкорпорирање времена реакције и/или времена потребног да се кликне на дугме .

Вредности за a и b се мењају како се мењају и услови под којима се врши показивање. На пример, миш и оловка се истовремено могу користити за показивање, али имају различите константе a и b.

Индекс сложености (ID) представља напор који је потребно уложити да би се мета погодила (исти ID може се добити различитим комбинацијама D и W). Индекс перформансе (IP) представља квалитет корисникове перформансе у експерименталним условима. Он се може користити да би се упоредиле перформансе различитих група корисника у истим условима (нпр. одраслих и деце) или перформансе при различитим условима (нпр. употреба миша у односу на тачпед).

Индекс перформансе служи и да би се проверила способност корисника да мишем приступа објектима на екрану. Индекс перформансе (IP) је компонента модела која је:

• универзална - може и треба да се примени на све типове софтвера, јер у софтверима који не садрже динамичке објекте, брзина кретања објекта се може занемарити;
• променљива - што значи да исти корисник у различито реализованим модулима за проверу знања може имати различит ИП. На пример, није исто решити тест од 10 питања за 2 минута или тест од 20 питања за 2 минута.

Нешто другачија од Шенонове формулације је Фитсова оригинална формулација:

$ID=\log _{2}\left({\frac {2D}{W}}\right).$

Извођење формуле

Фитсов закон се може извести из различитих модела кретања. Овде је узет у обзир веома једноставан модел, укључујући дискретне детерминистичке одговоре. Иако је овај модел превише једноставан, даје неку интуицију за Фитсов закон.

Претпоставимо да се корисник креће ка циљу низом покрета. Сваки покрет захтева константно време t да се изврши, и помера фракцију константе 1-r преостале удаљености до центра мете, где је 0 < r < 1. Тако да, ако је корисник иницијално на растојању D од циља, преостала удаљеност после првог покрета је rD, а преостала удаљеност након n-тог покрета је rⁿD. Другим речима, удаљеност лево од центра мете је функција која експоненцијално опада током времена.

Нека је N (евентуално фракцион) број покрета потребних да се упадне у оквир мете. Онда је:

$r^{N}D={\frac {W}{2}}.$

решавањем N:

${\begin{aligned}N&=\log _{r}{\frac {W}{2D}}\\&={\frac {1}{\log _{2}r}}\log _{2}{\frac {W}{2D}}\quad ({\text{pošto je }}\log _{x}y=(\log _{z}y)/(\log _{z}x))\\&={\frac {1}{\log _{2}1/r}}\log _{2}{\frac {2D}{W}}\quad ({\text{pošto je }}\log _{x}y=-\log _{x}(1/y)).\end{aligned}}$

Време потребно за све покрете је:

${\begin{aligned}T=Nt&={\frac {t}{\log _{2}1/r}}\log _{2}{\frac {2D}{W}}\\&={\frac {t}{\log _{2}1/r}}+{\frac {t}{\log _{2}1/r}}\log _{2}{\frac {D}{W}}.\end{aligned}}$

Дефинисањем прикладних константи a и b, ово се може написати као:

$T=a+b\log _{2}{\frac {D}{W}}.$

Ово извођење је слично оном које су дали Стјуарт Кард, Томас Моран и Алан Њуел 1983. године. За критику детерминистички итеративне - корекције модела, видети Meyer et al (1990. године).

Види још

• Хиков закон
• Покажи и кликни
• Акот-Заи закон управљања
• Унапређење употребљивости помоћу Фицовог закона

Литература

• Паул M. Фиттс (1954). Тхе информатион цапацитy оф тхе хуман мотор сyстем ин цонтроллинг тхе амплитуде оф мовемент. Јоурнал оф Еxпериментал Псyцхологy, волуме 47, нумбер 6, Јуне (1954). стр. 381–391. (Репринтед ин Јоурнал оф Еxпериментал Псyцхологy: Генерал, 121(3):262–269, 1992).
• Паул M. Фиттс анд Јамес Р. Петерсон (1964). Информатион цапацитy оф дисцрете мотор респонсес. Јоурнал оф Еxпериментал Псyцхологy, 67(2):103–112, Фебруарy 1964.
• Стуарт К. Цард, Wиллиам К. Енглисх, анд Беттy Ј. Бурр (1978). Евалуатион оф моусе, рате-цонтроллед исометриц јоyстицк, степ кеyс, анд теxт кеyс фор теxт селецтион он а ЦРТ. Ергономицс, 21(8):601–613, 1978.
• I. Сцотт МацКензие анд Wиллиам А. С. Буxтон (1992). Еxтендинг Фиттс' лаw то тwо-дименсионал таскс. Процеедингс оф АЦМ ЦХИ 1992 Цонференце он Хуман Фацторс ин Цомпутинг Сyстемс. стр. 219–226. http://doi.acm.org/10.1145/142750.142794
• А. Мурата. Еxтендинг еффецтиве таргет wидтх ин Фиттс' лаw то а тwо-дименсионал поинтинг таск. Интернатионал Јоурнал оф Хуман–Цомпутер Интерацтион, 11(2):137–152, 1999. http://www.leaonline.com/doi/abs/10.1207/S153275901102_4
• Јохннy Аццот анд Схумин Зхаи (2003). Рефининг Фиттс' лаw моделс фор бивариате поинтинг. Процеедингс оф АЦМ ЦХИ 2003 Цонференце он Хуман Фацторс ин Цомпутинг Сyстемс. стр. 193–200. http://doi.acm.org/10.1145/642611.642646
• Јохннy Аццот анд Схумин Зхаи (2002). Море тхан доттинг тхе и'с—фоундатионс фор цроссинг-басед интерфацес. Процеедингс оф АЦМ ЦХИ 2002 Цонференце он Хуман Фацторс ин Цомпутинг Сyстемс. стр. 73–80. http://doi.acm.org/10.1145/503376.503390
• Стуарт К. Цард, Тхомас П. Моран, Аллен Неwелл (1983). Тхе Псyцхологy оф Хуман–Цомпутер Интерацтион.
• I. Сцотт МацКензие (1992). Фиттс' лаw ас а ресеарцх анд десигн тоол ин хуман–цомпутер интерацтион. Хуман–Цомпутер Интерацтион, волуме 7, (1992). стр. 91–139. http://www.yorku.ca/mack/hci1992.pdf
• Меyер, D. Е., Смитх, Ј. Е. К., Корнблум, С., Абрамс, Р. А., & Wригхт, C. Е. (1990). Спеед-аццурацy традеоффс ин аимед мовементс: Тоwард а тхеорy оф рапид волунтарy ацтион. Ин M. Јеаннерод (Ед.), Аттентион анд перформанце XIII (пп. 173–226). Хиллсдале, Њ: Лаwренце Ерлбаум. http://www.umich.edu/~bcalab/Meyer_Bibliography.html Архивирано на сајту Wayback Machine (22. март 2017)
• А. Т. Wелфорд (1968). Фундаменталс оф Скилл. Метхуен, 1968.
• Схумин Зхаи (2002). Он тхе Валидитy оф Тхроугхпут ас а Цхарацтеристиц оф Цомпутер Инпут, ИБМ Ресеарцх Репорт РЈ 10253, 2002, Алмаден Ресеарцх Центер, Сан Јосе, Цалифорниа. https://web.archive.org/web/20070824104223/http://www.almaden.ibm.com/u/zhai/papers/ZhaiIBMReporRJ10253.pdf

Спољашње везе

• Peer-reviewed Encyclopedia entry on Fitts' Law
• Fitts' Law
• A Quiz Designed to Give You Fitts
• Фиттс' Лаw
• Fitts’ Law: Modeling Movement Time in HCI Архивирано на сајту Wayback Machine (1. јануар 2018)
• Библиограпхy оф Фиттс’ Law Research
• Fitts' Law in Microsoft Office User Interface
• Visualizing Fitts's Law