Гравитациони потенцијал

У класичној механици, гравитациони потенцијал је скаларно поље које свакој тачки у простору повезује рад (пренету енергију) по јединици масе која би била потребна да се објекат помери до те тачке из фиксне референтне тачке. Аналоган је електричном потенцијалу са масом која игра улогу наелектрисања. Референтна тачка, где је потенцијал нула, је по конвенцији бесконачно удаљена од било које масе, што резултира негативним потенцијалом на било којој коначној удаљености.

Дијаграм дводимензионалног пресека гравитационог потенцијала у и око униформног сферног тела. Прегибне тачке попречног пресека су на површини тела.

У математици, гравитациони потенцијал је такође познат као Њутнов потенцијал и фундаменталан је у проучавању теорије потенцијала. Такође се може користити за решавање електростатичких и магнетостатичких поља која стварају једнолично наелектрисана или поларизована елипсоидна тела.

Потенцијална енергија

Гравитациони потенцијал (V) на локацији је гравитациона потенцијална енергија (У) на тој локацији по јединици масе:

$$V={\frac {U}{m}},$$

где је м маса објекта. Потенцијална енергија је једнака (по магнитуди, али негативна) раду гравитационог поља који из бесконачности помера тело у дату позицију у простору. Ако тело има масу од 1 килограма, онда је потенцијална енергија која се том телу приписује једнака гравитационом потенцијалу. Дакле, потенцијал се може протумачити као негативна вредност рада који врши гравитационо поље које помера јединичну масу из бесконачности.

У неким ситуацијама, једначине се могу поједноставити претпоставком поља које је скоро независно од положаја. На пример, у области близу површине Земље, гравитационо убрзање, г, може се сматрати константним. У том случају, разлика потенцијалне енергије од једне висине до друге је, са добром апроксимацијом, линеарно повезана са разликом у висини:

$$\Delta U\approx mg\Delta h.$$

Литература

• Владимиров, V. С. (1971), Еqуатионс оф матхематицал пхyсицс, Транслатед фром тхе Руссиан бy Аудреy Литтлеwоод. Едитед бy Алан Јеффреy. Пуре анд Апплиед Матхематицс, 3, Неw Yорк: Марцел Деккер Инц., МР 0268497 .
• Wанг, W. X. (1988). „Тхе потентиал фор а хомогенеоус спхероид ин а спхероидал цоординате сyстем. I. Ат ан еxтериор поинт”. Ј. Пхyс. А: Матх. Ген. 21 (22): 4245-4250. Бибцоде:1988ЈПхА...21.4245W. дои:10.1088/0305-4470/21/22/026. 
• Милон, Т. (1990). „А ноте он тхе потентиал оф а хомогеноус еллипсоид ин еллипсоидал цоординатес”. Ј. Пхyс. А: Матх. Ген. 23 (4): 581—584. дои:10.1088/0305-4470/23/4/027. 
• Расталл, Петер (1991). Постпринципиа: Гравитатион фор Пхyсицистс анд Астрономерс. Wорлд Сциентифиц. стр. 7фф. ИСБН 981-02-0778-6. 
• Цонwаy, Јохн Т. (2000). „Еxацт солутионс фор тхе гравитатионал потентиал оф а фамилy оф хетерогенеоус спхероидс”. Мон. Нот. Р. Астрон. Соц. 316 (3): 555—558. Бибцоде:2000МНРАС.316..555Ц. дои:10.1046/ј.1365-8711.2000.03524.x . 
• Цохл, Х. С.; Тохлине, Ј. Е.; Рау, А. Р. П. (2000). „Девелопментс ин детермининг тхе гративатионал потентиал усинг тороидал фунцтионс”. Астрон. Нацхр. 321 (5/6): 363—372. Бибцоде:2000АН....321..363Ц. дои:10.1002/1521-3994(200012)321:5/6<363::АИД-АСНА363>3.0.ЦО;2-X. 
• Тхорнтон, Степхен Т.; Марион, Јеррy Б. (2003), Цлассицал Дyнамицс оф Партицлес анд Сyстемс (5тх изд.), Броокс Цоле, ИСБН 978-0-534-40896-1 .
• Зху, Лупеиа (1988). „Гравитy анд Еартх'с Денситy Струцтуре”. Департмент оф Еартх анд Атмоспхериц Сциенцес. ЕАС-437 Еартх Дyнамицс. Саинт Лоуис Университy. Цалифорниа Институте оф Тецхнологy. Архивирано из оригинала 26. 07. 2011. г. Приступљено 2009-03-25. 
• Цхарлес D. Гхилани (2006-11-28). „Тхе Гравитy Фиелд оф тхе Еартх”. Пенн Стате Сурвеyинг Енгинееринг Програм. Архивирано из оригинала 2011-07-18. г. Приступљено 2009-03-25. 
• Фукусхима, Тосхио (2014). „Пролате спхероидал хармониц еxпансион оф гравитатионал фиелд”. Астропхyс. Ј. 147 (6): 152. Бибцоде:2014АЈ....147..152Ф. дои:10.1088/0004-6256/147/6/152 .