Турбуленција

За другу употребу, погледајте страницу Турбуленција (авион).

Турбуленција (лат. turbulentus: немиран, узбуркан) је неправилно вртложно струјање које се јавља у течности и гасу када се оно успорава због проласка поред чврстих тела или када брзина струјања прелази одређену границу. У динамици флуида, турбуленција или турбулентни ток је кретање течности које карактерише хаотична промена притиска и брзине протока. Она је у супротности са ламинарним током, који настаје када течност тече у паралелним слојевима, без поремећаја између тих слојева. За турбулентно струјање карактеристично је да поред средње брзине струјања, свака честица течности или гаса има још и додатну брзину која може бити делимично у смеру главног струјања, делимично супротна смеру струјања. По томе се разликује турбулентно од ламинарног струјања, у којем нема додатних брзина. Под одређеним условима уз турбуленцију појављује се и кавитација. У атмосфери је струјање ваздуха (ветра) готово увек турбулентно.

Турбуленција се често уочава у свакодневним појавама као што су сурфање, брзе реке, громогласни олујни облаци или дим из димњака, и већина протока течности који се јављају у природи или су створени у инжењерским применама су турбулентни. Турбуленција настаје услед прекомерне кинетичке енергије у деловима протока течности, чиме се превазилази ефекат пригушивања вискозности течности. Из тог разлога турбуленција се обично реализује у флуидима са ниским вискозитетом. Генерално гледано, у турбулентном протоку јављају се нестабилни вртлози многих величина који међусобно делују, што последично доводи до повлачења услед повећања ефеката трења. То повећава енергију потребну за испумпавање течности кроз цев. Турбуленција се може искористити, на пример, у уређајима попут аеродинамичких спојлера на авионима којима се „нарушава“ ламинарни ток како би повећала вуча и смањило подизање.

Појава турбуленције може се предвидети бездимензионалним Реинолдсовим бројем, односом кинетичке енергије према вискозном пригушивању у протоку течности. Међутим, турбуленција се дуго опирала детаљној физичкој анализи, и интеракције унутар турбуленције стварају веома сложен феномен. Ричард Фајнман је описао турбуленцију као најважнији нерешени проблем класичне физике.

Историја

Математички модели које су дали Хаген-Поазе за струјање флуида кроз цеви кружног пресека, односно Стокс, за опструјавање флуида око сфере, описују само једну уску област режима струјања. Упоређујући експериментално одређене вредности пада притиска, односно силе трења, са онима, које за исте услове струјања, произилазе из једначина, запажа се одступање чим се уђе у област средњих и већих брзина. Значи законитости размене количине кретања нису тако једноставне, како је то до сада изгледало. Чињеница да модели дају верну слику струјног поља при малим брзинама указује на њихову егзактност у овој области. Међутим, шта се то догађа у струјном пољу што изазива нагла одступања, веома дуго је било питање без одговора, све до пре 100 година.

1883.године енглески научник Озборн Рејнолдс извео је низ експеримената којима је показао растојање два изразито различита механизма струјања, који владају при: ниским интезитетима струјања- ламинарни (слојевити) и високим интензитетима струјања- турбулентни (вртложни).

Помоћу уређаја, приказаног на слици Рејнолдс је био у стању да обезбеди струјање воде кроз стаклене цеви, разним брзинама, што је постизао регулацијом вентила. Да би се ток визуелизовао, у осу стаклене цеви уведена је капиларна цев кроз коју се убризгава интензивно обојена течност (раствор метиленског плавог у води, густине практично једнаке густини воде), тако да брзина капиларног млаза буде једнака брзини воде у коју се убризгава. На овај начин формира се обојено струјно влакно дуж целе дужине стаклене цеви.

Рејнолдсов експеримент

Рејнолдсов број

Посматрањем струјног влакна, у зависности од брзине којом вода протиче кроз цев може се уочити један нов феномен, постојање неправилних флуктуационих импулса чији утицај на стабилност тока расте са порастом брзине. У области малих брзина, флуктуациони импулси су веома слабо изражени и влакно мирно и глатко тече дуж цеви. Повећањем брзине, повећава се и утицај импулса, влакно прво почиње да се повија а при још већим брзинама да се кида.

Квалитативна и квантитативна испитивања су показала да је појава кидања нити управо пропорционална средњој брзини струјања флуида у цеви (w), пречнику цеви(д) и густини флуида(ρ), а обрнуто пропорционална вискозитету флуида(μ) а да кидање нити настаје онда када количник ових величина достигне вредност од око 2000. Овај бездимензионални количник и данас познајемо као Рејнолдсов број (Ре).

$Re={\frac {d\cdot w\cdot p}{\mu }}$

Када се ради о струјању флуида кроз цеви кружног пресека, оно је при Ре≤2300 ламинарно. У овоме режиму слојеви флуида глатко клизе један преко другог и у њему се количина кретања преноси само молекулским механизмом. Прекорачењем Ре=2300 улази се у област у којој све изразитије постаје учешће другог-конвективног механизма преноса количине кретања који потпуно преовладава при Ре≥10000 када струјање постаје изразито турбулентно. За различите геометрије струјног поља вредност критичног Рејнолдсовог броја (када престаје ламинарно струјање) је различита, као на пример:

${Re_{krlt}}=2300$ - струјање у цеви и крузни попрецни пресек

${Re_{krlt}}=0,1$ - опструјавање око сфере

${Re_{krlt}}=200.000$ - струјање дуж плоче

Турбулентно струјање окарактерисано је, како је то Хинце предложио, као ,, ...неравномерно стање струјања у коме параметри струјања подлежу наасумичним проценама у времену и простору, при чему се статистичким методама ови параметри могу усредњити...“.

Испитујући феномен турбуленције, Тејлор и Карман дошли су до закључка да турбуленција настаје услед успостављања градијента брзине који настаје или услед присуства непокретне чврсте површине у струјном пољу (зидна турбуленција), или услед успостављања градијента брзине у слободном току (слободна турбуленција).

Опис турбуленције

Рејнолдсови експерименти показали су да је основна карактеристика турбулентног струјања, неравномерна флуктуација струјних параметара. Вектор брзине мења се са временом у оваквом струјању, и по интензитету и по правцу. Савременим експерименталним методама у могућности смо да у једној тачки струјног поља региструјемо вектор брзине при чему је фреквенција инструмента подешена тако да може да региструје све флуктуације.

Реинолдсови експерименти су показали да интензитет турбуленције зависи од интензитета струјања. Ова вредност везује се уз средњу брзину, при чему је <w> средња брзина струје флуида (<w>=V/S).

$I={\frac {\sqrt {[u^{2}+v^{2}+w^{2}]}}{3\cdot <w>}}$

Турбулентна дифузност

Количину кретања између суседних флуидних слојева преносе појединачни молекули, својим преласком из слоја у слој, преносећи своју количину кретања чиме обогаћују укупну количину кретања средине у коју улазе, а осиромашују количину кретања средине коју напуштају. Мерила интензитета размене су вредности молекулске дифузивности и градијента брзине.

У турбулентном струјању количину кретања преносе втлози, макроскопски елементи масе флуида, који учествују у флуктуацијама.

Прантлов пут мешања

Тумачење турбулентне размене количине кретања на основу упоређења са молекулским механизмом довело је до увођења нових елеманата аналогије. Рејнолдсови експерименти су показали да по прекорачењу одређеног интензитета струјања, унутрашњи поремећаји више не могу бити приглушивани и они се манифестују макроскопским флуктуацијама и појавама вртлога. Прави разлог појаве флуктуације још увек је мимо наше моћи сазнања. На овоме пољу чине се огромни напори- теоријска и експериментална истражвања у области хидро и аеродинамичке стабилности тока.

Ако је у ламинарном струјању носилац карактеристике молекул, онда у турбулентном струјању то може бити вртлог. Своју непромењену количину кретања молекул има у периоду између два сукцесивна судара те аналогно овоме, своју непроменену количину кретања вртлог ће имати између места свога настанка и места нестанка. Вртлог ће у томе периоду имати неки свој идентитет јер ће се од околног флуида разликовати по брзини. Појава импулса пропраћена је појавом локалног градијента брзине па тиме и локалне енергетске дисипације. Понашање вртлога је такво да ову дисипацију сведе на минимум.

Прантлов пут мешања дефинисан је као растојање измедју тачака настанка и нестанка вртлога.

Литература

• Mehanika fluida za inženjere hidraulike, Hunter Rouse, Miroslav Stefančić
• G Falkovich and K.R. Sreenivasan. Lessons from hydrodynamic turbulence, Physics Today, vol. 59, no. 4, pages 43–49 (April 2006).[1]
• Uriel Frisch. Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov. Cambridge University Press, 1995.
• P. A. Davidson. Turbulence - An Introduction for Scientists and Engineers. Oxford University Press, 2004.
• J. Cardy, G. Falkovich and K. Gawedzki (2008) Non-equilibrium statistical mechanics and turbulence. Cambridge University Press [2]
• G Falkovich. Fluid Mechanics (A short course for physicists). Cambridge University Press, 2011. [3]
• P. A. Durbin and B. A. Pettersson Reif. Statistical Theory and Modeling for Turbulent Flows. Johns Wiley & Sons, 2001.
• T. Bohr, M.H. Jensen, G. Paladin and A.Vulpiani. Dynamical Systems Approach to Turbulence, Cambridge University Press, 1998.
• Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1941). „The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”. Proceedings of the USSR Academy of Sciences. 30: 299—303.  (језик: руски), translated into English by Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (8. 7. 1991). „The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”. Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences. 434 (1991): 9—13. Bibcode:1991RSPSA.434....9K. doi:10.1098/rspa.1991.0075. 
• Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (1941). „Dissipation of Energy in the Locally Isotropic Turbulence”. Proceedings of the USSR Academy of Sciences. 32: 16—18.  (језик: руски), translated into English by Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (8. 7. 1991). „The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”. Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences. 434 (1980): 15—17. Bibcode:1991RSPSA.434...15K. doi:10.1098/rspa.1991.0076. 
• G. K. Batchelor, The theory of homogeneous turbulence. Cambridge University Press, 1953.
• Kunze, Eric; Dower, John F.; Beveridge, Ian; Dewey, Richard; Bartlett, Kevin P. (22. 9. 2006). „Observations of Biologically Generated Turbulence in a Coastal Inlet”. Science (на језику: енглески). 313 (5794): 1768—1770. Bibcode:2006Sci...313.1768K. ISSN 0036-8075. PMID 16990545. doi:10.1126/science.1129378. 
• Narasimha, R.; Rudra Kumar, S.; Prabhu, A.; Kailas, S. V. (2007). „Turbulent flux events in a nearly neutral atmospheric boundary layer” (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 365 (1852): 841—858. Bibcode:2007RSPTA.365..841N. PMID 17244581. doi:10.1098/rsta.2006.1949. Архивирано из оригинала (PDF) 22. 9. 2017. г. Приступљено 1. 6. 2020. 
• Trevethan, M.; Chanson, H. (2010). „Turbulence and Turbulent Flux Events in a Small Estuary”. Environmental Fluid Mechanics. 10 (3): 345—368. doi:10.1007/s10652-009-9134-7. Архивирано из оригинала 19. 3. 2019. г. Приступљено 1. 6. 2020. 
• Jin, Y.; Uth, M.-F.; Kuznetsov, A. V.; Herwig, H. (2. 2. 2015). „Numerical investigation of the possibility of macroscopic turbulence in porous media: a direct numerical simulation study”. Journal of Fluid Mechanics. 766: 76—103. Bibcode:2015JFM...766...76J. doi:10.1017/jfm.2015.9. 

Spoljašnje veze

• vCenter for Turbulence Research, Scientific papers and books on turbulence
• вЦентер фор Турбуленце Ресеарцх, Станфорд Университy}-
• Scientific American article
• Air Turbulence Forecast
• international CFD database iCFDdatabase
• Турбулент флоw ин а пипе на сајту YouTube
• Fluid Mechanics website with movies, Q&A, etc
• Johns Hopkins public database with direct numerical simulation data
• TurBase public database with experimental data from European High Performance Infrastructures in Turbulence (EuHIT)