Al-Batani

Al-Batani (855.—923.) je bio astronom i matematičar sa jugoistoka Anadolije (njegovo ime se piše još i kao Al Batani a na latinskom Albategnius, Albategni, Albatenius ; puno ime mu je: Abu Abulah Muhamed ibn Džabir ar-Ragi el Harani as-Sabi al-Batani), rođen je u Haronu u blizinu Urfe u Turskoj. Njegov nadimak as-Sabi govori da su njegovi preci bili članovi sekte Sabens koji su obožavali zvezde, kao njihov savremenik sa poreklom iz istog grada Tabin ibit Kura, ali njegovo celo ime potvrđuje da je bio musliman. Za njega ponekad kažu da je bio arapski Ptolemej.

Al-Batani
Datum rođenja	858
Mesto rođenja	Haran
Datum smrti	929
Mesto smrti	Samara

Al-Batani je radio u Siriji u Ar-Ragi i u Damasku gde je preminuo.

Njegovo glavno delo, Kitāb az-Zīj al-Sabi (le « Livre des tables sabéennes ») čine 57 poglavlja koja su prevedena na latinski pod nazivom De Motu Stellarum od strane Platona de Tivolija 1116. godine (štampano 1537. godine od strane Melanhtona, a bliže ga je objasnio Regimontanus), je značajno uticalo na evropsku astronomiju. Delo je ponovo štampano 1645. godine u Bolonji. Platonov originalni rukopis je sačuvan u Vatikanskoj biblioteci. Biblioteka u Eskorijalu poseduje rukopis astronomske hronologije Al-Batanija.

Jedan krater na Mesecu nosi ime Albategnius, u njegovu čast.

Astronomija

On je korigovao neke Ptolemejeve proračune a takođe je izradio nove tablice za Sunce kao i za Mesec koje su dugo bile važeće. On je takođe izučavao deljenje nebeske sfere. Otkrio je apogej Sunca i izračunao vrednost precesije evinoksije (54,5" godišnje) a takođe i nagib Zemljine ose (23° 35').

Na osnovu toga, Batani je potpuno izvesno tvrdio da je dužina solarne godine 365 dana, 5 sati, 46 minuta i 24 sekunde. Batani se snažno suprotstavljao Ptolemejevoj dotad opšteprihvaćenoj doktrini o mernju ravnodnevnice, koju su zapadni astronomi branili s velikim respektom sve do 16. veka. Ispravnost Batanijevog suda na Zapadu je postala očigledna tek u poslednjim stolećima našeg doba.

Kopernik je u svom slavnom delu revolutionibus orbium coelestium napisanom 1543. godine se poslužio Al-Batanijevim delima citirajući ga pod latinskim imenom Machometi Aracenfis što pokazuje da ga je veoma inspirisao ovaj muslimanski naučnik iz devetog veka.

Abu Rejhan Biruni je o Batanijevim sjajnim rezultatima napisao zasebnu knjigu Đala al-azham fi Zidž al-Batani [Blesak umova u Batanijevom horoskopu]. S druge strane, istina je da je Abdurahman Sufi kritikovao Batanijev horoskop zbog autorove specifične metode ekliptičke podele, međutim Karlo Nalino tvrdi da Sufi nije adekvatno uočio preciznost Batanijevih teorija.

Što se tiče industrije koja je onda pratila astronomska istraživanja, Batani je izumeo novi sferični astrolab koje je zbog njegovog jajastog oblika nazvao al-Bajza. On je u 57. poglavlju svog čuvenog horoskopa detaljno izložio kako se pravi taj astrolab. Naravno, ovde treba spomenuti i to da je on opsežno istraživao mogućnost prstenastog pomračenja Sunca i precizno određivao okolnosti pod kojima će se jasno ugledati mladi Mesec.

Nikola Kopernik (1473–1543) pod jasnim je uticajem Batanija u svojim posebnim teorijama o Sunčevom kretanju i o dve ravnodnevice. Takav uticaj može se primetiti i kod ostalih slavnih evropskih astronoma, kao što su Tiho Brahe (1546–1601), Johan Kepler (1571–1630), Galileo Galilej (1564–1642) i slavni engleski astronom Ričard Dantorn.

Batanijev čuveni horskop (napisan 900. a na latinski jezik preveden 1050. godine) nosi naziv az-Zidž as-Sabi i rezultat je njegovih mnogobrojnih opservatorijskih istraživanja, uglavnom zasnovanih na Ptolemejevom astronomskom svetopogledu. Batanijev horskop je imao izuzetno važnu ulogu u usavršavanju astronomije i sferne trigonometrije u ranom poslerenesansnom novovekovnom periodu. Batani je zemaljsku ravnodnevnicu izmerio na 50,2 lučne sekunde (50,2").

Osim pomenutog horoskopa, Batani je za sobom ostavio i druga dragocena dela, uključujući autorske spise, prevode i naučne traktate i eseje, od kojih ćemo, u sledećim redovima, izdvojiti najvažnije:

• Marifatu matali al-burudž fi ma bajna arba’ al-falak;
• Risalatun fi tahkiki akdari al-itisalat, u kojoj je ovaj slavni astronom pisao o trigonometrijskom rešavanju određenih astronomskih pitanja;
• Kitabu arba’ati makalat fi ahkami ilmi nuđum [Četiri traktata o osnovama astronomije kao nauke], koji predstavljaju opsežan komentar Ptolemejevog dela Tetrabiblos [Četiri knjige] posvećen njegovom učeniku;
• Tadžridu usuli tarkib al-đujub, delo koje je Batani takođe napisao na arapskom jeziku zbog prostranosti arapskog govornog područja;
• Tadil al-kavakib.

Astronomska dela koja su muslimani pisali nakon Batanija bila su zapravo neka vrsta komentara i objašnjenja onoga što je taj veliki astronom u svojoj knjizi napisao.

Slavni francuski astronom Žozef Laland (Joseph Jerome Lefrancois de Lalande, 1732–1807), Batanija je uvrstio među dvadeset najvećih astronoma u istoriji čovečanstva.

Matematika

Verovatno ne poznajući radove indijskog astronoma iz devetog veka Arjabata uveo je upotrebu sinusa u računanje a delimično i tangenc, formirajući tako osnove današnje trigonometrije.

Batani je u svojim istraživanjima uglavnom ostavio po strani Ptolemejev način koji se svodi na fundamente hipotenuze.

Koristio je ideje Al-Marvazija za tangens da bi razvio metode računanja tangensa i kotangensa i napravio njihove tablice.

Izradio je više trigonometrijskih formula :

$\tan a={\frac {\sin a}{\cos a}}$

$\sec a={\sqrt {1+\tan ^{2}a}}$

Rešio je jednačinu :

$\sin x=a\cos x\,$

Tumačeći ih jednačinom :

$\sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}$

Batanijeva dela su prevodili na latinski jezik. Njegova dela su preveli Gerard od Kremone (1114–1187), Džon od Sevilje, Platon Tiburtinus od Tivolija.

Platon Tiburtinus je na latinski jezik preveo zanimljiva dela o astronomiji, matematici, geometriji i filozofiji. Iako su Platonovi prevodi brojni, istoričari ipak izdvajaju njegov prevod Batanijevog grandioznog dela az-Zidž as-Sabi.