Википедија

Žozef Luj Lagranž

италијанско-француски математичар и астроном (1736–1813)

Žozef-Luj Lagranž (franc. Joseph-Louis, comte de Lagrange;[1][2][3][4] Torino, 25. januar 1736 — Pariz, 10. april 1813)[5][6][7][8] je bio italijansko-francuski matematičar i astronom, koji je dao važan doprinos na svim poljima analize i teorije brojeva kao i klasične i nebeske mehanike. Smatra se najvećim matematičarem 18. veka. Govorilo se da je mogao na svojim papirima da piše bez i jedne greške.

Žozef Luj Lagranž
Žozef Luj Lagranž
Lični podaci
Datum rođenja(1736-01-25)25. januar 1736.
Mesto rođenjaTorino, Kraljevina Pijemont-Sardinija
Datum smrti10. april 1813.(1813-04-10) (77 god.)
Mesto smrtiPariz, Francuska
Naučni rad
Poljematematika
matematička fizika
InstitucijaEkol politehnik
UčeniciŽozef Furije
Đovani Plana
Simeon Poason
Poznat poanalitička mehanika
nebeska mehanika
matematička analiza
teorija brojeva
Lagranž nije imao doktorskog mentora, ali akademska genealogija povezuje njegovo intelektualno nasleđe sa Leonardom Ojlerom, koji je igrao ekvivalentnu ulogu.

Godine 1766, na preporuku Ojlera i d'Alambera, Lagranž je nasledio Ojlera na mestu direktora matematike Pruske akademije nauka u Berlinu, gde je ostao više od dvadeset godina. Za to vreme Lagranž je produkovao nekoliko radova i osvajio nekoliko nagrada Francuske akademija nauka. Lagranžova rasprava Analitička mehanika (franc. Mécanique Analytique, 4 izdanja, 2 toma), napisana u Berlinu i prvi put objavljena 1788. godine, ponudila je najbolji i sveobuhvatan tretman klasične mehanike još od Njutna i formirala osnovu za razvoj matematičke fizike u devetnaestom veku.

Biografija uredi

Rane godine uredi

Prvorođenče od jedanaestoro dece kao Giusepe Lodoviko Lagrangija, Lagranž je bio italijanskog i francuskog porekla.[7] Njegov pradeda po ocu bio je francuski konjički kapetan, čija porodica potiče iz francuske regije Tur.[7] Nakon što je služio pod Lujem XIV, stupio je u službu Karla Emanuela II, vojvode od Savoje, i oženio se sa Konti iz plemićke rimske porodice.[7] Lagranžov otac, Đuzepe Frančesko Lodoviko, bio je doktor prava na Univerzitetu u Torinu, dok je njegova njegova majka bila jedino dete bogatog doktora iz Kambijana, na ruralnom predelu Torina.[7][9] On je odgajan kao rimokatolik (ali je kasnije postao agnostik).[10]

Njegov otac, koji je bio zadužen za kraljev vojni sanduk i bio je blagajnik Kancelarije javnih radova i utvrđenja u Torinu, te je trebalo da zadrži dobar društveni položaj i bogatstvo, ali pre nego što je njegov sin odrastao, izgubio je većinu svoje imovine u spekulacijama. Njegov otac je za Lagranža planirao karijeru advokata,[7] i svakako izgleda da je Lagranž to voljno prihvatio. Studirao je na Univerzitetu u Torinu i omiljeni predmet mu je bio klasični latinski. U početku nije imao veliki entuzijazam za matematiku, smatrajući grčku geometriju prilično dosadnom.

Tek u svojoj sedamnaestoj godini pokazao je interes za matematiku – njegovo interesovanje za ovu temu prvi je pobudio rad Edmonda Haleja iz 1693. godine[11] na koji je slučajno naišao. Sam i bez pomoći bacio se na matematičke studije; na kraju jednogodišnjeg neprekidnog rada već je bio svršen matematičar. Čarls Emanuel III je imenovao Lagranža da služi kao „Sostituto del Maestro di Matematica“ (docent matematike) na Kraljevskoj vojnoj akademiji za teoriju i praksu artiljerije 1755. godine, gde je predavao kurseve iz matematike i mehanike kako bi podržao usvajanje balističkih teorija Bendžamina Robinsa i Leonarda Ojlera u Pijemontskoj vojsci. U tom svojstvu, Lagranž je bio prvi koji je predavao račun u inženjerskoj školi. Prema rečima Alesandra Papačina Dantonija, vojnog komandanta akademije i poznatog teoretičara artiljerije, Lagranž se, nažalost, pokazao kao problematičan profesor sa svojim zaboravnim stilom predavanja, apstraktnim rezonovanjem i nestrpljenjem prema primeni u artiljeriji i fortifikacionim inženjerstvu.[12] U ovoj akademiji jedan od njegovih učenika bio je Fransoa Davije.[13]

Varijacioni račun uredi

Lagranž je jedan od osnivača varijacionog računa. Počevši od 1754. radio je na problemu tautohrona, otkrivajući metod maksimiziranja i minimiziranja funkcionalnosti na način sličan pronalaženju ekstrema funkcija. Lagranž je napisao nekoliko pisama Leonardu Ojleru između 1754. i 1756. opisujući svoje rezultate. On je izložio svoj „δ-algoritam“, koji je doveo do Ojler–Lagranžovih jednačina varijacionog računa i značajno pojednostavio Ojlerovu raniju analizu.[14] Lagranž je takođe primenio svoje ideje na probleme klasične mehanike, generalizujući rezultate Ojlera i Mopertija.

Ojler je bio veoma impresioniran Lagranžovim rezultatima. Navedeno je da je „sa karakterističnom ljubaznošću odbacio rad koji je prethodno napisao, a koji je pokrivao neke od istih osnova, kako bi mladi Italijan imao vremena da završi svoj posao i stekne zasluge za neosporni pronalazak novog računa“ ; međutim, ovaj viteški stav je osporavan.[15] Lagranž je objavio svoj metod u dva memoara Torinskog društva 1762. i 1773. godine.

Miscellanea Taurinensia uredi

Godine 1758, uz pomoć svojih učenika (uglavnom sa Davijetom), Lagranž je osnovao društvo, koje je kasnije inkorporirano kao Turinska akademija nauka, a većina njegovih ranih spisa nalazi se u pet tomova njegovih transakcija, obično poznata kao Miscellanea Taurinensia. Mnogi od njih su razrađeni radovi. Prvi tom sadrži rad o teoriji širenja zvuka; u njemu on ukazuje na grešku koju je napravio Njutn, dobija opštu diferencijalnu jednačinu za kretanje i integriše je za pravolinijsko kretanje. Ovaj tom takođe sadrži kompletno rešenje problema strune koja vibrira poprečno; u ovom radu on ukazuje na nedostatak uopštenosti u rešenjima koja su prethodno dali Bruk Tejlor, d'Alamber i Ojler i dolazi do zaključka da je oblik krive u bilo kom trenutku t dat jednačinom  . Članak se završava majstorskom diskusijom o odjecima, taktovima i složenim zvukovima. Ostali članci u ovoj knjizi su o ponavljajućim serijama, verovatnoćama i kalkulusu varijacija.

Drugi tom sadrži dugačak rad koji sadrži rezultate nekoliko radova u prvom tomu o teoriji i notaciji računa varijacija; i on ilustruje njegovu upotrebu izvođenjem principa najmanje akcije i rešavanjem različitih problema u dinamici.

Treći tom uključuje rešenje nekoliko dinamičkih problema pomoću varijacionog računa; neke radove iz integralnog računa; rešenje Fermaovog problema: za dati ceo broj n koji nije savršen kvadrat, pronaći broj x takav da je nx2 + 1 savršen kvadrat; i opšte diferencijalne jednačine kretanja za tri tela koja se kreću pod njihovim međusobnim privlačenjem.

Vidi još uredi

Reference uredi

  1. ^ „Lagrange, Joseph Louis”. Oxford Dictionaries. Oxford University Press. Pristupljeno 6. 8. 2019. 
  2. ^ "Lagrange". Random House Webster's Unabridged Dictionary.
  3. ^ „Lagrange”. The American Heritage Dictionary of the English Language (5th izd.). Boston: Houghton Mifflin Harcourt. 2014. Pristupljeno 6. 8. 2019. 
  4. ^ „Lagrange”. Merriam-Webster Dictionary. Pristupljeno 6. 8. 2019. 
  5. ^ Joseph-Louis Lagrange, comte de l’Empire, Encyclopædia Britannica
  6. ^ Angelo Genocchi (1883). „Luigi Lagrange”. Il primo secolo della R. Accademia delle Scienze di Torino (na jeziku: italijanski). Accademia delle Scienze di Torino. str. 86—95. Pristupljeno 2. 1. 2014. 
  7. ^ a b v g d đ Luigi Pepe. „Giuseppe Luigi Lagrange”. Dizionario Biografico degli Italiani (na jeziku: italijanski). Enciclopedia Italiana. Pristupljeno 8. 7. 2012. 
  8. ^ [1] Encyclopedia of Space and Astronomy.
  9. ^ Lagrange Arhivirano 25 mart 2007 na sajtu Wayback Machine St. Andrew University
  10. ^ Morris Kline (1986). Mathematics and the Search for Knowledge. Oxford University Press. str. 214. ISBN 978-0-19-504230-6. „Lagrange and Laplace, though of Catholic parentage, were agnostics.” 
  11. ^ Halley, E. (1693). „IV. An Instance of the Excellence of the Modern ALGEBRA, in the Resolution of the Problem of finding the Foci of Optick Glasses universally”. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 17 (205): 960—969. S2CID 186212029. doi:10.1098/rstl.1693.0074. 
  12. ^ Steele, Brett (2005). „13”. Ur.: Brett Steele; Tamera Dorland. The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War through the Age of Enlightenment. Cambridge: MIT Press. str. 368, 375. ISBN 0-262-19516-X. 
  13. ^ de Andrade Martins, Roberto (2008). „A busca da Ciência a priori no final do Seculo XVIII e a origem da Análise dimensional”. Ur.: Roberto de Andrade Martins; Lilian Al-Chueyr Pereira Martins; Cibelle Celestino Silva; Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira. Filosofia E Historia Da Ciência No Cone Sul. 3 Encontro (na jeziku: portugalski). AFHIC. str. 406. ISBN 978-1-4357-1633-9. 
  14. ^ Although some authors speak of general method of solving "isoperimetric problems", the eighteenth century meaning of this expression amounts to "problems in variational calculus", reserving the adjective "relative" for problems with isoperimetric-type constraints. The celebrated method of Lagrange multipliers, which applies to optimization of functions of several variables subject to constraints, did not appear until much later. See Fraser, Craig (1992). „Isoperimetric Problems in the Variational Calculus of Euler and Lagrange”. Historia Mathematica. 19: 4—23. doi:10.1016/0315-0860(92)90052-D  . 
  15. ^ Galletto, D., The genesis of Mécanique analytique, La Mécanique analytique de Lagrange et son héritage, II (Turin, 1989). Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 126 (1992), suppl. 2, 277–370, MR1264671.

Literatura uredi

Spoljašnje veze uredi

 
Žozef Luj Lagranž na Vikimedijinoj ostavi.
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Жозеф_Луј_Лагранж&oldid=27553721”