Zadaci za gimnastiku uma
Srednjovekovni rukopis pod nazivom Propositiones ad Acuendos Juvenes (srp. Задаци за гимнастику ума) pisan na latinskom jedna je od najstarijih zbirki zadataka koje pripadaju zabavnoj matematici.[1] Najstariji poznati primerak rukopisa potiče s kraja 9. veka. Smatra se da je autor zbirke engleski monah Alkuin od Jorka (umro 804.) U nekim verzijama rukopisa nalaze se 53 zagonetke, dok neki sadrže 56.
Istorija rukopisa uredi
Prvi pomen ove zbirke matematičkih zagonetki može se naći u pismu koje je Alkuin poslao 799. ili 800. godine Karlu Velikom. U njemu stoji: „Misi excellentiae vestrae … aliquas figuras arithmeticae subtilitatis, laetitiae causa” (Poslao sam Vašoj Ekselenciji ... neke jednostavne aritmetičke probleme, kako biste se zabavili.)
Alkuinova verzija rukopisa sadrži 53 zadatka. Druga poznata verzija može se naći u sabranim delima Bede Poštovanog, a u njoj se nalaze tri dodatna zadatka, dva navedena nakon Alkuinovog zadatka br. 11, a treći nakon 33. zadatka.
Prvo savremeno izdanje pripremio je 1978. godine Menso Folkerts. Tokom svog istraživanja pronašao je dvanaest verzija rukopisa, od kojih najstariji datira s kraja 9. veka i sadrži 56 zagonetki, ali je nepotpun, pošto nema sva rešenja.
| naziv | vreme nastanka | poreklo | mesto na ko se danas čuva |
|---|---|---|---|
| R1 | kraj 9. veka | manastir u mestu Sen Deni u okolini Pariza | Vatikanska biblioteka |
| O | kraj 10. veka | Zapadna Nemačka / Istočna Franačka | Vatikanska biblioteka |
| A | kraj 10. veka | Manastir Rajhenau | Badenska državna biblioteka, Karlsrue |
| W | oko 1010. | manastir Svetog Manga, Fisen | Nacionalna biblioteka Austrije, Beč |
| M2 | oko 1020. | manastir Svetog Emerama / Šartr | Bavarska državna biblioteka, Minhen |
| V | 1020. | opatija Svetog Marcijala, Limož | Univerzitetska biblioteka, Lajden |
| B | prva polovina 11. veka | Zapadna Nemačka / Istočna Franačka | Britanski muzej, London |
| M | prva polovina 11. veka | Istočna Franačka | Univerzitetska biblioteka, Monpelje |
| Ott.lat. 1473 | 11. vek | manastir u Orleanu | Vatikanska biblioteka |
| M1 | 12. vek | manastir Svetog Emerama | Bavarska državna biblioteka, Minhen |
| C | 13. vek | katedrala u mestu Sent Olbans | Britanski muzej, London |
| S | 15. vek | opatija u Devonu | Britanski muzej, London |
Jedan prevod na engleski, objavljen u sklopu časopisa The Mathematical Gazette sačinio je Džon Hadli 1992, uz komentare koje je pripremio zajedno s Dejvidom Singmasterom.[2] U slično vreme pojavio se i prevod na engleski Pitera Berkholdera objavljen u elektronskom izdanju u sklopu časopisa za istoriju nauke.[3]
Godinu dana kasnije, 1993. pojavio se nemački prevod s komentarima koji su pripremili Menso Folkerts i Helmut Gerike, objavljen kao deo knjige „Nauka zapadne i istočne civilizacije u karolinška vremena” (Science in Western and Eastern Civilization in Carolingiam Times).
Prvi prevod na italijanski jezik s komentarima delo je Rafaele Franči, profesorke matematike i istorije matematike s Univerziteta u Sijeni. Tekst je objavljen kao zasebna knjiga 2005, a 2016, je doživeo svoje drugo, ispravljeno i dopunjeno izdanje.
Na španski jezik Alkuinov rukopis preveo je Rikardo Moreno Kastiljo i on je objavljen kao zasebna knjiga 2016. godine uz originalni latinski tekst.
Prvi prevod na srpski jezik uradila je Aleksandra Ravas 2019. Ovaj tekst, s uvodom Pitera Berkholdera i dodatkom u kome se nalaze tekstovi Rafaele Franči i Nikolaja Zolotika, u obliku zasebne knjige objavilo je Matematičko društvo „Arhimedes”.
Reference uredi
- ^ Alcuin (735—804), David Darling, The Internet Encyclopedia of Science. pristupljeno 21. maja 2019.
- ^ Hadley, John; Singmaster, David (1992). „Problems to Sharpen the Young”. The Mathematical Gazette. 76 (475): 102—126. JSTOR 3620384. S2CID 125835186. doi:10.2307/3620384.
- ^ HOST: An Electronic Bulletin for the History and Philosophy of Science and Technology, 1, #2 (Spring/Summer; June 1993), ISSN 1192-084X.
Literatura uredi
- Zadaci za gimnastiku uma. Beograd: Matematičko društvo "Arhimedes". 2019. ISBN 978-86-6175-071-7.