Kristalni oscilator

Kristalni oscilator je oscilator koji koristi mehaničku rezonancu vibrirajućeg kristala piezoelektričnog materijala da stvori električni signal sa vrlo preciznom frekvencijom. Ova frekvencija se obično koristi za praćenje vremena (kao u kvarcnim ručnim satovima), da obezbedi stabilan signal sata za digitalna integrisana kola, kao i da stabilizuje frekvencije za radio predajnike i prijemnike.

Oscilator frekvencije 4 MHz

Kvarcni kristali su proizvedeni za frekvencije od nekoliko desetina kiloherca do nekoliko desetina megaherca. Više od dve milijarde kristala se godišnje proizvede. Najviše se koristi za potrošačke uređaje kao što su ručni satovi, satovi, radio aparati, računari i mobilni telefoni. Kvarcni kristali se takođe mogu naći unutar testne i mjerne opreme, kao što su brojači, generatori signala i osciloskopi.

Istorija

Piezoelektrični efekt su otkrili Žak i Pjer Kiri 1880. Paul Langevin prvi je ispitao kvarcne rezonatore za upotrebu u sonarima tokom Prvog svetskog rata. Prvi kristalno kontrolisani oscilator, koji je koristio kristal Rošelove soli (KNaC₄H₄O₆·4H₂O), napravljen je 1917, a patentirao ga je Aleksandar M. Nikolson iz Bel Telefone Laboratories 1918. godine, iako je njegov prioritet osporio Valter Guiton Kadi. Kadi je napravio prvi kvarcni kristalni oscilator 1921. Drugi rani pronalazači kristalnih oscilatora su G. V. Pierce i Louis Esen.

Do 1926. kvarcne kristali su korišteni za kontrolu frekvencije radio-difuznih stanica i bili su popularni kod amaterskih radio operatora. Voren Marison (Bel Telefone Laboratories) je 1928. razvio prvi kvarcni sat. Ovaj izum je zamenio zapinjaču i klatno, oslanjajući se umesto toga na prirodne vibracije koje nastaju u kvarcnom kristalu kao oscilatoru. Ovo je unaprijedilo tačnost do 1 sekunde u 30 godina. Tokom Drugog svetskog rata kristali su pravljeni od prirodnog kvarcovog kristala, gotovo svi iz Brazila. Nestašice kristala tokom Drugog svetskog rata proizvele su potražnju za preciznom kontrolom frekvencije vojnih i pomorskih radija i radara i podstakle posleratno istraživanje pravljenja sintetičkog kvarca, a od 1950. hidrotermalni proces za pravljenje kvarcnih kristala na komercijalnom nivou je razvijen u Bel Laboratories. Do 1970. praktično svi kristali korišćeni u elektronici su bili sintetički. Iako kristalni oscilatori i dalje najčešće koriste kvarcne kristale, uređaji koji koriste druge materijale su sve češći, kao što su keramički rezonatori.

Princip rada

Kristal predstavlja čvrstu materiju čiji su konstutivni elementi atomi, molekuli, ili joni a koji grade pravilnu unutrašnju (prostornu) strukturu. Skoro svaki objekat napravljen od elastičnog materijala može da se koristi kao kristal, sa odgovarajućim transduktorom, jer svi predmeti imaju prirodne rezonantne frekvencije vibracije. Na primer, čelik je veoma elastičan i ima veliku brzinu zvuka. Često se koristio u mehaničkim filtrima pre kvarca. Rezonantna frekvencija zavisi od veličine, oblika, elastičnosti i brzine zvuka u materijalu. Visoke frekvencije kristali su obično iseći u obliku jednostavne, pravougaone ploče. Nisko-frekventni kristali, kao što su oni koji se koriste u digitalnim satovima, obično se seki u obliku zvučne viljuške. Za primjene kad nije potreban veoma precizan tajming, jeftiniji keramički rezonator se često koristi na mesto kvarcnog kristala. Kada se kristal kvarca pravilno iseče i montira, može biti da se izobliči u električnom polju primenom napona na elektrodi koja je blizu ili na kristalu. Ova osobina je poznata kao Piezoelektrični efekt. Kada se polje ukloni, kvarc će generisati električno polje, dok se vraća na prethodni oblik, a to može da generiše napon. Rezultat je da kvarcni kristal se ponaša kao kolo sastavljeno od prigušnica, kondenzatora i otpornika, sa preciznom rezonantnom frekvencijom.

Kvarc ima dodatnu prednost da njegove elastične konstante i njegova veličina promene na takav način da frekvenciska zavisnost od temperature bude veoma niska. Specifične karakteristike će zavisiti od načina vibracije i ugao na kojem se siječe kvarc (u odnosu na svoje kristalografske ose). Dakle, ni rezonantna frekvencija ploče, koja zavisi od njene veličine, neće se mnogo promeniti. To znači da će kvarcni sat, filter ili oscilator i dalje biti tačan. Za kritične primjene kvarcni oscilator se montira na temperaturno kontrolisanom kontejneru, zvanom kristalna peć, a može se montirati na amortizere da spreči perturbacija spoljnim mehaničkim vibracijama.

Modelovanje

Električni simbol piezoelektričnog kristalnog socilatora

Kvarcni kristal može biti modelovan kao električna mreža sa niskom impedansom (redno) i visokom impedansom (paralelno). Matematički (koristeći Laplasove transformacije) impedansa ove mreže može se napisati kao:

$Z(s)=\left({{\frac {1}{s\cdot C_{1}}}+s\cdot L_{1}+R_{1}}\right)||\left({\frac {1}{s\cdot C_{0}}}\right)$

ili

$Z(s)={\frac {s^{2}+s{\frac {R_{1}}{L_{1}}}+{\omega _{s}}^{2}}{(s\cdot C_{0})[s^{2}+s{\frac {R_{1}}{L_{1}}}+{\omega _{p}}^{2}]}}$

$\Rightarrow \omega _{s}={\frac {1}{\sqrt {L_{1}\cdot C_{1}}}},\quad \omega _{p}={\sqrt {\frac {C_{1}+C_{0}}{L_{1}\cdot C_{1}\cdot C_{0}}}}=\omega _{s}{\sqrt {1+{\frac {C_{1}}{C_{0}}}}}\approx \omega _{s}\left(1+{\frac {C_{1}}{2C_{0}}}\right)\quad (C_{0}\gg C_{1})$

gde je s kompleksna frekvencija () , je redna rezonantna frekvencija u radijanima u sekundi i je paralelna rezonantna frekvencija u radijanima u sekundi.

Dodavanje dodatne kapacitivnosti preko kristala će izazvati da se paralelna rezonanca smeanji. Ovo se može koristiti da podesite frekvenciju na kojoj kristal osciluje. Proizvođači obično seku i trimuju svoje kristale da imaju određenu rezonantnu frekvenciju sa poznatom "load" kapacitivnosti dodatoj kristalu. Na primer, kristal namenjen za 6 pF opterećenja ima svoju određenu paralelnu rezonancu frekvencije, kada 6,0 pF kondenzator stavi preko nje. Bez ove kapacitivnosti, rezonantna frekvencija je viša. Rezonantni režimi

Kvarcni kristal pruža i serijsku i paralelnu rezonancu. Serijska rezonanca je nekoliko kiloherca niža od paralelne. Kristali ispod 30 MHz obično rade između serijske i paralelne rezonance, što znači da kristal izgleda kao induktivna reaktansa u radu. Svaka dodatna kapacitivnost kola će stoga smanjiti frekvenciju. Da bo paralelno rezonantni kristal radio na svojoj određenoj učestalosti, električno kolo mora da omogući čitavu paralelnu kapacitivnost kao što je navedeno od strane proizvođača kristala.

Kristali iznad 30 MHz (do> 200 MHz) obično rade na serijskoj rezonanci, gde se impedansa pojavljuje na svom minimumu i jednaka je serijskoj otpornosti. Za ove kristale serijski otpor je naznačen (<100 Ω) umesto paralelnog kapacitivnosti. Da biste došli do veće frekvencije, kristal može biti napravljen da vibrira na jednom od svojih harmonika, koji se javljaju blizu multiplikatora fundamentalne rezonantne frekvencije. Samo neparni harmonici se koriste. Takav kristalni naziva se za kao 3-ći, 5-i, ili čak 7-i alikvotni kristali. Da bi se ovo postiglo, oscilatorno kolo obično uključuje dodatna LC kola da biste izabrali željeni harmonik(alikvotni ton).

Temperaturni efekti

Kristalove frekvenciske karakteristike zavise od oblika kristala. Kristali u obliku zvučne viljuške obično se sijeku tako da njihova zavisnost frekvencije u odnosu na temperaturu je parabolična kriva centrirana oko 25 °C . To znači da će kristalni oscilatori u obliku zvucne viljuške da rezonuju blizu svoje ciljane frekvencije na sobnoj temperaturi, ali će usporiti kada se temperatura ili povećava ili smanjuje u odnosu na sobnu temperaturu. Za njih su na 32 KHz uobičajni parabolički koeficijenti -0.04 ppm/°C².

U realnom upotrebi, to znači da sat izgrađen korišćenjem regularnog 32 kHz kristala u obliku zvučne viljuške, će zadržati dobro vrijeme na sobnoj temperaturi, izgubiti 2 minuta godišnje na 10 °C iznad (ili ispod) sobne temperature i izgubiti 8 minuta godišnje na 20 °C iznad (ili ispod) sobne temperature, zbog osobina kvarcnog kristala.

Oscilatori

Kristalni oscilator održava oscilovanje uzimajući naponcki signal od kvarcnog rezonatora, pojačavajući ga i vraćajući ga nazad na rezonator. Brzina širenja i skupljanja od kvarca daje rezonantnu frekvenciju, a određena je od oblika i veličine kristala. Kada energija generisane izlazne frekvencije odgovara gubicima u kolu, oscilacije se mogu održati. Kristalni oscilator ima dve električno provodljive tablice, sa dijelom od kvarcnog kristala između njih. Tokom pokretanja, kolo oko kristala daje slučajnu buku signalu naizmenične struje i čisto slučajno, mali deo od buke će biti na rezonantnoj frekvenciji kristala. Zato kristal će početi osciluje sinhronizovano sa tim signalom. Kako oscilator pojačava signale koji dolaze iz kristala, signali u oscilatorovom frekvencijskom opsegu će postati jači, na kraju dominirajući izlaz iz oscilatora. Uski rezonantni opseg kvarcnog kristala filtrira sve neželjene frekvencije.

Izlazne frekvencije od kvarcnog oscilatora mogu biti osnovna rezonanca ili multiplikat osnovne rezonance. Kristali koji rade na visokim frekvencijama su često dizajnirani da rade na trećim, petim ili sedmi harmonicima. Proizvođači imaju poteškoća da proizvedu kristale dovoljno tanke da im osnovna frekvencija bude preko 30 MHz. Za proizvodnju veće frekvencije, proizvođači podešavaju kristale da osciluju na 3-em, 5. i 7. harmoniku osnovne frekvencije, jer onda kristali nemoraju da budu tanki kao kristali sa željenom osnovnom frekvencijom i lakši su za proizvodnju, iako dobijanje željene frekvencije zahteva malo više komplikovano oscilatorno kolo.

Glavni razlog za široku upotrebu kristalnih oscilatora je njihov visok Q faktor. Tipična Q vrednost za kvarcne oscilatore se kreće od 10^4 do 10^6, u odnosu na možda 10^2 za LC oscilatore. Maksimalna Q za visoko stabilan kvarcni oscilator može se proceniti na Q = 1,6 × 107 / f, gde je f frekvencija rezonance u megahercima.

Jedna od najvažnijih osobina kristalnih oscilatora je da oni pokazuju vrlo nizak šum faze. U mnogim oscilatora, bilo koja spektralna energija na rezonantnoj frekvenciji biće pojačanona od strane oscilatora, što rezultira kao kolekcija tonova u različitim fazama. U kristalnom oscilatoru, kristal uglavnom vibrira na jednoj osi, dakle samo jedna faza je dominantana. Ovo svojstvo niske faze šuma ih čini posebno korisnim u oblasti telekomunikacija, gde su potrebni stabilni signali, a i u naučnoj opremi kod koje su veoma vremenski precizne reference potrebne.

Ograničenja u kratkoročne stabilnosti su uglavnom zbog buke iz elektronskih komponenti u oscilatora kola. Dugoročna stabilnost je ograničena starenjem kristala.

Zbog starenja i spoljnih uticaja (kao što su temperatura i vibracija), teško je da čak i najbolje kvarcne oscilatore sačuvati vrlo preciznim bez stalnog prilagođavanja. Iz tog razloga, atomski oscilatori se koriste za aplikacije koje zahtevaju bolju dugoročnu stabilnost i preciznost.

Literatura

• Rohde, Ulrich L. and Wireless Synthesizers: Theory and Design (1997). Microwave. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-52019-1. 

Spoljašnje veze

• Introduction to quartz frequency standards
• „What is a quartz crystal device?”. QIAJ. Quartz Crystal Industry Assoc. of Japan. 2007. Pristupljeno 10. 8. 2008. 
• Marvin E., Frerking (1996). „Fifty years of progress in quartz crystal frequency standards”. Proc. 1996 IEEE Frequency Control Symposium. Institute of Electrical and Electronic Engineers. str. 33—46. Arhivirano iz originala 12. 5. 2009. g. Pristupljeno 31. 3. 2009.