Ojlerova pretpostavka

Ojlerova pretpostavka je pogrešno tvrđenje da jednačina

$x^{4}+y^{4}+z^{4}=k^{4}\,$

nema rešenja u skupu prirodnih brojeva. Ojler je došao do ove pretpostavke rešavajući Veliku Fermaovu teoremu. Mnogi matematičari su neuspešno pokušali dokazati ovu teoremu.

Kontraprimeri

Ojlerova pretpostavka je opovrgnuta 1988. godine. Te godine Noam Elkis je u pretpostavku uvrstio brojeve: $2682440$, $15365639$, $18796760$ i $20615673$ koji su zadovoljavali polaznu jednačinu. Kasnije je pronađeno i manje rešenje:

$95800^{4}+217519^{4}+414560^{4}=422481^{4}\,$

Spoljašnje veze

• Članak na sajtu MathWorld