Ојлерова претпоставка

Ојлерова претпоставка је погрешно тврђење да једначина

$x^{4}+y^{4}+z^{4}=k^{4}\,$

нема решења у скупу природних бројева. Ојлер је дошао до ове претпоставке решавајући Велику Фермаову теорему. Многи математичари су неуспешно покушали доказати ову теорему.

Контрапримери

Ојлерова претпоставка је оповргнута 1988. године. Те године Ноам Елкис је у претпоставку уврстио бројеве: $2682440$, $15365639$, $18796760$ и $20615673$ који су задовољавали полазну једначину. Касније је пронађено и мање решење:

$95800^{4}+217519^{4}+414560^{4}=422481^{4}\,$

Спољашње везе

• Чланак на сајту MathWorld