Sočivo (optika)
Sočivo, uveličavajuće staklo ili lupa (naziv dobilo po sličnosti oblika sa semenom biljke mahunarke -sočivo) je providno telo omeđeno dvema sfernim površinama, od kojih jedna može imati neizmeran poluprečnik, tj. može biti ravna. Najčešće su sačinjena od providnog stakla ili plastike. [1]
Značaj i primena sočiva uredi
Sočiva i optički instrumenti koje ona čine (lupa, optički mikroskop, durbin, optički teleskop, naočare) deo spektra elektromagnetnih zračenja - vidljivu svetlost, lome po zakonima refrakcije, uzrokujući povećanja ili smanjenja slike objekata po pravilima geometrijske optike. [2]
Svetlost – medij sočiva uredi
Nauka tumači prirodu svetlosti dualistički, tj. da je ona korpuskularna – od čestica u sistemu longitudinalnih talasa (Njutnova teorija) i undulaciona, tj. talasna, u sistemu transverzalnih talasa (Hajgensova teorija). Za sočiva i njihovu primenu, prevashodno u mikroskopima, primerenija je Hajgensova talasna teorija pošto uspeva da objasni formiranje slike u njemu. Inače, u optički homogenim sredinama, svetlost se prostire pravolinijski.
Brzina svetlosti uredi
Svetlost se kreće u različitim optičkim sredinama i različitim brzinama. Najbrže se kreće u vakuumu, (c=2992.772 ±8 km/čas). U svim ostalim optički providnim sredinama njena brzina širenja je manja. Sredine u kojima se svetlost širi brže zovu se optički ređim, a sredine u kojima se kreće sporije optički gušćim sredinama.
Indeks loma uredi
Odnos brzina svetlosti kroz vakuum i kroz bilo koju drugu optički providnu sredinu, tj. odnos brzina upadajuće i prelomljene zrake svetlosti zove se indeks loma. Pošto je brzina svetlosti najveća u vakuumu, indeks loma svakog drugog providnog sredstva je veći od 1. Indeks loma se označava latiničnim malim slovom n a jednak je količniku sinusa upadajućeg i ugla loma. Jednostavno je pokazati da indeks loma ne zavisi od ugla upadanja, već jedino o prirodi sredstava, u kojima se svetlost širi, tj. od brzina svetlosti u tim sredinama.
Svetlost u prolazu granice optičkih sredina različitih gustina uredi
Kada svetlost pada pod kosim uglom na graničnu površinu dvaju homogenih sredstava različite optičke gustine, ona će se lomiti na prelazu iz optički rjeđeg sredstva u optički gušće sredstvo prema okomici, a dolaze li one iz optički gušće sredine, lomiće se od okomice.
Prolaz svetlosti kroz planparalelnu ploču uredi
Kada kosa zraka svetlosti prolazi kroz planparalelnu ploču (ploča omeđena dvema paralelnim ravnima) lomljena zraka je paralelna upadajućoj, ali je odmaknuta za dužinu s. Ovaj pomak zavisi od:
- veličine indeks loma
- ugla upadanja zraka svetlosti i
- debljine planparalelne ploče
Prolaz svetlosti kroz optičku prizmu uredi
Za razliku od paralelnih površina, prizma ima površine pod određenim stalnim uglom. Kosina ovih površina omogućuje veće otklone zraka svetlosti pri prolasku iz optički ređe u optički gušću sredinu i obrnuto.
Kako se bikonveksna i bikonkavna sočiva, zanemarujući njihovu zakrivljenost, mogu razumeti fragmentima neizmerno mnogo prizmi sa ravnim površinama, jednostavno je predstaviti refrakciju - lom svetlosti u sočivima.
Prolaz svetlosti kroz sočivo uredi
Pogodne okolnosti da od sočiva nastanu mnogi komplikovani optički instrumenti jeste svetlost i njen kvalitet refrakcije (lom svetlosti ) pri prelazu u sredine sa različitom optičkom gustinom, gde usled izazvane promene njene brzine prostiranja, dolazi do refrakcije – loma, koja omogućava uvećanja, umanjenja, približavanja, razdvajanja...
Znači, svojstvo svetlosti, da se po zakonima optike, primereno elementarnim geometrijskim pravilima u providnim telima refraktuje - lomi, u sočivima ostvaruju neslućene mogućnosti lupe, mikroskopa, teleskopa, naočara...
Sočivo je osnovna optička jedinica gotovo svakog optičkog instrumenta. [3]
Podela uredi
Dele se na osnovu prirode svoje žižne daljine i to na:
- Sabirna sočiva
- Bikonveksna - sočiva koja se sastoje od dve sferne, konveksne (ispupčene) površine
- Plankonveksna - sočiva koja se sastoje od jedne sferne, konveksne i jedne ravne površine
- Konveks-konkavna - sočiva koja se sastoje od dve površine, jedne konveksne i jedne konkavne
- Rasipna sočiva
- Bikonkavna - sočiva koja se sastoje od dve sferne, konkavne (izdubljene) površine
- Plankonkavna - sočiva koja se sastoje od jedne sferne i jedne ravne površine
- Konkav-konveksna - sočiva koja se sastoje od dve sferne površine, jedne konkavne i jedne konveksne
Značajne tačke i veličine kod sočiva uredi
Žiža uredi
Žiža (fokus) sočiva predstavlja tačku na glavnoj optičkoj osi u kojoj se seku paralelni zraci posle prelamanja. Glavna optička osa predstavlja osu koja prolazi kroz obe žiže sočiva i kroz optički centar sočiva. Svaki zrak koji se podudara sa ovom osom se ne prelama kroz sočivo. Rastojanje između žiže i optičkog centra sočiva naziva se žižna daljina i obeležava se sa „f“. Svaki zrak koji ide ka sočivu, pritom prolazeći kroz žižu, nakon prelamanja je paralelan sa glavnom optičkom osom u slučaju sabirnih sočiva. U slučaju rasipnih sočiva, paralelni zraci se ne seku u žiži, već se prave njihovih prelomljenih zrakova seku u žiži sa iste strane sočiva. Kod rasipnih sočiva zraci mogu biti paralelni nakon prelamanja, samo ako su njihovi pravci usmereni ka žiži sa suprotne strane datog rasipnog sočiva.
Centar krivine i poluprečnik krivine sočiva uredi
Svako sočivo je sastavljeno od dve sferne površine, koje imaju svoje poluprečnike, tačke iz kojih su ti poluprečnici opisani jesu centri krivina. Rastojanje između centra krivine i optičkog centra sočiva jeste poluprečnik krivine i brojno je jednak dvostrukoj žižnoj daljini.
Rastojanje lika i predmeta uredi
Rastojanje između predmeta i optičkog centra sočiva naziva se daljina predmeta. Rastojanje od sočiva na kome se stvori bilo realan ili imaginaran lik, naziva se rastojanje(daljina) lika. Lik predstavlja projekciju datog predmeta, nastalu prelamanjem svetlosnih zrakova koji su se od njega odbili, kroz sočivo. Likovi mogu biti realni i imaginarni. Razlika između ovih likova jeste to što pri stvaranju realnog nastaje projekcija koja je stvarna i možemo je dodirnuti što nije slučaj kod imaginarnih likova. U geometrijskoj optici, rastojanje i visinu lika možemo odrediti matematičkim putem, ali postoji i grafički metod.
Grafički metod uredi
Za svako sočivo postoje glavni zraci pomoću kojih određujemo položaj i veličinu lika, i to su:
- Zrak paralelan sa glavnom optičkom osom kod sabirnih sočiva koji nakon prelamanja kroz sočivo glavnu optičku osu seče u žiži. Kod rasipnih sočiva paralelni zraci se rasipaju, a njihovi pravci nakon prelamanja seku glavnu optičku osu u imaginarnoj žiži.
- Zrak koji prolazi kroz optički centar sočiva se prelama tako da je pravac zraka pre i posle prelamanja podudaran.
- Kod sabirnih sočiva se nalazi zrak koji prolazi kroz žižu sočiva pre prelamanja, a nakon prelamanja paralelan sa glavnom optičkom osom.
- Kod rasipnih sočiva se nalazi zrak čiji je pravac upućen ka žiži, nakon prelamanja je paralelan sa glavnom optičkom osom
Vrste likova kod sabirnog sočiva uredi
- a) Ukoliko se objekat nalazi u neizmernoj daljini, upadni zraci svetlosti su paralelni sa optičkom osom sočiva i prelamaju se sa druge strane sočiva u zadnjoj žiži. Nastaje realna, umanjena i obrnuta slika objekta.
- b) Ukoliko se objekat nalazi dalje od poluprečnika zadnje krivine sočiva, nastaje lik između zadnje žiže i centra prednje krivine sočiva. Lik je realan, umanjen i obrnut.
- c) Ukoliko se objekat nalazi u centru zadnje krivine sočiva, nastaje lik u drugom centru krivine sočiva. Lik je realan, obrnut i iste veličine kao i objekat.
- d) Ukoliko se objekat nalazi između centra zadnje krivine sočiva i prednje žiže, njegov lik se stvara u daljini, iza drugog centra krivine sočiva. Lik je realan, uvećan, i obrnut.
- e) Ukoliko se objekat nalazi u prednjoj žiži sočiva, njegov lik ne postoji, jer se zraci ne preklapaju.
- f) Ukoliko se objekat nalazi između prednje žiže i optičkog centra sočiva (kao kod lupe), lik koji se dobije je imaginaran, uvećan i sa iste strane sočiva.
Vrste likova kod rasipnih sočiva uredi
Kod rasipnih sočiva lik se uvek nalazi sa strane na kojoj je predmet, uvek je umanjen i imaginaran.
Matematički metod određivanja položaja lika uredi
Žiža sočiva uredi
- 1/f = (n-1)[1/R1 - 1/R2 + (n-1)d/nR1*R2]
- f - žižna daljina sočiva
- n - indeks prelamanja sočiva
- R1, R2 - poluprečnici krivina sočiva
- d - debljina sočiva
U slučaju tankih sočiva:
- d~0
- 1/f = (n-1)[1/R1 + 1/R2]
Sistem od dva sočiva u neposrednom kontaktu:
- 1/F = 1/f1 + 1/f2
- F - žižna daljina sistema
- f1, f2 - žižna daljina sočiva
Sistem od dva sočiva na rastojanju D:
- 1/F = 1/f1 + 1/f2 - D/f1*f2
- D - Rastojanje između sočiva
Uveličanje uredi
- u = l/p
- u - uveličanje datog sočiva, u = 1 - Lik je iste veličine kao i predmet
- l - rastojanje lika od optičkog centra sočiva, u > 1 - Lik je uvećan
- p - rastojanje predmeta od optičkog centra sočiva, u < 1 - Lik je umanjen
Jednačina tankog sočiva uredi
- 1/p + 1/l = 1/f - sabirno sočivo, lik je realan
- 1/p - 1/l = 1/f - sabirno sočivo, lik je imaginaran
- 1/p - 1/l = -1/f - rasipno sočivo, lik je uvek imaginaran
Dioptrija uredi
Dioptrija predstavlja mernu jedinicu za optičku moć sočiva (ω). Brojno je jednaka recipročnoj vrednosti metra.
- Нпр: f = 0,5m; ω = 1/f; ω = 1/0,5m = 2D
Aberacija uredi
Aberacije u principu predstavljaju određene mane sočiva, koja se javljaju kao posledica nesavršenosti datog sočiva. Neke od osnovnih aberacija jesu: sferna aberacija, koma, astigmatizam, monohromatska aberacija, hromatska aberacija, distorzija, ...
Sferna aberacija uredi
Jeste nedostatak koji se javlja upravo zbog nesavršenosti sfernog oblika sočiva. Da je sočivo oblika parabole došlo bi do perfektne refrakcije, ali s obzirom da su sočiva sfernog oblika dolazi do razmazanosti žiže. Problem kod sfernih sočiva jeste činjenica da se paralelni zraci nakon refrakcije ne seku u jednoj već više tačaka na glavnoj optičkoj osi. Ova pojava je direktna posledica nesavršenosti oblika datog sočiva. Veliki broj presečnih tački na glavnoj optičkoj osi ljudsko oko detektuje kao jednu veliku, razmazanu žižu.
Hromatične aberacije uredi
Vidljivi deo elektro-magnetnog spektra je sačinjen od velikog broja talasnih dužina svetlosti, koje ljudsko oko detektuje kao različite boje. Crveno zračenje ima talasnu dužinu između 730 nm i 560 nm, zeleno 560nm i 480nm i plavo zračenje između 480 nm i 430 nm. Usled razlike u talasnim dužinama, ovi zraci će se kroz sočivo prelamati na različite načine tj. sa različitim indeksima prelamanja. Što elektro-magnetni talas ima veću energiju tj. manju talasnu dužinu, više se „prelama"(njegov pravac se posle refrakcije najviše menja). Usled ove osobine svetlosti dolazi do male disperzije svetlosti po obodu lika i to redom od sočiva: plava, zelena i crvena. Problem hromatične aberacije može se rešiti na dva načina:
- Konstrukcija sistema od dva sočiva, jednog sabirnog a drugog rasipnog tako da se nalaze u međusobnom kontaktu. U dodirnoj tački dva sočiva njihove sfere moraju biti suprotne prirode i to poklapanjem konveksne sfere jednog sa konkavnom sferom drugog sočiva.
- Konstrukcija sistema od dva sabirna sočiva tako da je njihovo međusobno rastojanje
- D = (f1 + f2)/2
Značaj uredi
Sočiva se koriste za naočare, foto-aparate, dvoglede, teleskope, mikroskope i lupe. Kod mikroskopa, dvogleda i teleskopa svako sočivo predstavlja skup više spojenih sočiva. Na ovaj način se poboljšavaju optička svojstva sočiva. Sočiva su važan deo projektora kojim se projektuju fotografije ili pokretne slike zapisane na celuloidnim trakama. Sočivo filmske kamere svetlošću slika lik realnog sveta na negativu filmske trake koja je postavljena unutar same kamere. I u očima ljudi i mnogih vrsta životinja se nalaze sočiva - biološki objektivi, koji refraktuju vidljivu svetlost elektromagnetskog spektra i tako projektuju realne slike predmeta van oka na žutu mrlju u unutrašnjosti oka.[4]
Nesferični tipovi uredi
Aksikon ima konusnu optičku površinu. On prikazuje tačkasti izvor u liniju duž optičke ose, ili transformiše laserski zrak u prsten.[5]
Difrakcioni optički elementi mogu funkcionisati kao sočiva.
Supersočiva su napravljena od metamaterijala negativnog indeksa i ona proizvode slike u prostornim rezolucijama koje prelaze granicu difrakcije.[6] Prva supersočiva su napravljena 2004. korišćenjem takvog metamaterijala za mikrotalasne pećnice.[6] Poboljšane verzije su napravili drugi istraživači.[7][8] Prema podacima iz 2014. supersočivo još nije demonstrirano na vidljivim ili blisko-infracrvenim talasnim dužinama.[9]
Razvijen je prototip ravnog ultratankog sočiva bez zakrivljenosti.[10]
Vidi još uredi
Reference uredi
- ^ Grupa autora, Praktičar, Školska knjiga Zagreb, Zagreb, 1971.
- ^ Grupa autora, Mala enciklopedija Prosveta, Prosveta, Beograd, 1959.
- ^ Landsberg G. S. Optika, Moskva – Lenjingrad, 1947..
- ^ Dipre, B. i saradnici. 2007. Školska enciklopedija: Oxford. Knjiga-komerc: Beograd.
- ^ Proteep Mallik (2005). „The Axicon” (PDF). Arhivirano iz originala (PDF) 23. 11. 2009. g. Pristupljeno 22. 11. 2007.
- ^ a b Grbic, A.; Eleftheriades, G. V. (2004). „Overcoming the Diffraction Limit with a Planar Left-handed Transmission-line Lens”. Physical Review Letters. 92 (11): 117403. Bibcode:2004PhRvL..92k7403G. PMID 15089166. doi:10.1103/PhysRevLett.92.117403.
- ^ Valentine, J.; et al. (2008). „Three-dimensional optical metamaterial with a negative refractive index”. Nature. 455 (7211): 376—9. Bibcode:2008Natur.455..376V. PMID 18690249. S2CID 4314138. doi:10.1038/nature07247.
- ^ Yao, Jie; Liu, Zhaowei; Liu, Yongmin; Wang, Yuan; Sun, Cheng; Bartal, Guy; Stacy, Angelica M.; Zhang, Xiang (2008-08-15). „Optical Negative Refraction in Bulk Metamaterials of Nanowires”. Science (na jeziku: engleski). 321 (5891): 930. Bibcode:2008Sci...321..930Y. CiteSeerX 10.1.1.716.4426
. ISSN 0036-8075. PMID 18703734. S2CID 20978013. doi:10.1126/science.1157566.
- ^ Nielsen, R.B.; Thoreson, M.D.; Chen, W.; Kristensen, A.; Hvam, J.M.; Shalaev, V. M.; Boltasseva, A. (2010). „Toward superlensing with metal–dielectric composites and multilayers” (PDF). Applied Physics B. 100 (1): 93. Bibcode:2010ApPhB.100...93N. S2CID 39903291. doi:10.1007/s00340-010-4065-z. Arhivirano iz originala (PDF) 9. 3. 2013. g.
- ^ Patel, Prachi (2015). „Good-Bye to Curved Lens: New Lens Is Flat”. Scientific American. 312 (5): 22. PMID 26336702. doi:10.1038/scientificamerican0515-22b. Arhivirano iz originala 19. 5. 2015. g. Pristupljeno 2015-05-16.
Literatura uredi
- Hecht, Eugene (1987). Optics (2nd izd.). Addison Wesley. ISBN 978-0-201-11609-0. Chapters 5 & 6.
- Hecht, Eugene (2002). Optics (4th izd.). Addison Wesley. ISBN 978-0-321-18878-6.
- Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. ISBN 978-0-8194-5294-8.
- Moller, K. Optics.
Spoljašnje veze uredi
- a chapter from an online textbook on refraction and lenses Архивирано на сајту Wayback Machine (17. децембар 2009)
- Thin Spherical Lenses (.pdf) on Project PHYSNET.
- Lens article at digitalartform.com
- Article on Ancient Egyptian lenses
- FDTD Animation of Electromagnetic Propagation through Convex Lens (on- and off-axis) Video na sajtu YouTube
- The Use of Magnifying Lenses in the Classical World
Simulacije uredi
- Learning by Simulations – Concave and Convex Lenses
- OpticalRayTracer – Open source lens simulator (downloadable java)
- Video with a simulation of light while it passes a convex lens Video na sajtu YouTube
- Animations demonstrating lens by QED