Електрични отпор

Отпор је мера којом се мери степен отпора неког објекта проласку електричне струје. Јединица за мерење отпора, према СИ систему, је ом. Реципрочна вредност је проводљивост која се мери у сименсима. Отпор је карактеристика објекта или материје да се супротставља протоку електричне струје: $R={\frac {U}{I}}$ , где је R отпор, који се изражава омима, U разлика потенцијала, напон, који се изражава у волтима, и I је струја која пролази кроз објекат а изражава се у амперима. Отпор зависи од природе и врсте материјала као и геометрије проводног тела. Постоји такође зависност отпора од температуре проводника. За већину материјала не постоји значајна зависност отпора од струје кроз отпорник, у широком опсегу напона и струја.

A 75-омски отпорник

Електрична отпорност је електрични отпор жице пресека 1 mm² и дужине 1 m.

Омски отпор проводника (жице) зависи од пресека, дужине и врсти материје од које је проводник израђен: $R=\rho \cdot {\frac {l}{S}}$ , где је: ρ - електрична отпорност, l - дужина и S - површина попречног пресека проводника. Електрични отпор зависи и од спољашњих физичких утицаја, од којих је, посебно за проводнике који се најчешће употребљавају у електротехници, најважнији утицај температуре.^[1]

Електрични отпор супротан је појам од електричне проводљивости. Материјали са мноштвом слободних електрона пружају мали отпор проласку струје. Материјали с пуно слободних електрона добро проводе струју. То су у првом реду метали, а посебно мали отпор имају сребро и бакар. Од њих се израђују електрични водови. Жељезо има око 7 пута већи отпор од бакарног проводника истих димензија. Велики специфични отпор карактерише електричне изолаторе. Неки материјали пружају умерено велики отпор проласку струје, па се зато користе за намерно загрејавање жице или медија којим пролазе или за повећање отпора струјних кругова, односно од њих се израђују електрични грејачи и отпорници.

Губици у отпорникуУреди

Када струја, I, пролази кроз објект са отпором, R, електрична енергија се претвара у топлоту

P={I^{2}\cdot R}\,

где је P снага изражена у ватима, I струја изражена у амперима, и R отпор изражен у омима. Овај ефекат има примену у нпр. грејању на електричну енергију, али је непожељан у преносу електричне енергије односно представља губитак.

Суперпроводност је појава при којој се дешава проток струје без практично мерљивог отпора односно губитака.

Отпорност проводникаУреди

Мост за мерење отпора

Отпор једносмерној струјиУреди

Пошто је густина струје равномерна по пресеку проводника, отпорност R једносмерној струји коју пружа проводник једнаког попречног пресека се може израчунати помоћу формуле

R={l\cdot \rho  \over S}\,

где је l дужина тела проводника, у метрима, S је површина попречног пресека, у квадратним метрима, и ρ (грчко ро) је специфична отпорност материјала, у омметрима. Специфична отпорност је особина материјала, мера којом се материјал одупире протоку електричне струје.

Мада ни један реалан отпорник нема у потпуности равномерну густину струје целом дужином у сваком попречном пресеку, из практичних разлога прихватамо ову формулу као добру апроксимацију за дуги танак проводник, какве су све жице.

Отпор наизменичној струјиУреди

Серијски спојени RLC струјни круг се састоји од отпорника, електричне завојнице и електричног кондензатора.

У случају тока струје високих фреквенција кроз проводник долази до одступања од равномерне густине струје кроз попречни пресек. То изазива ефективно смањење површине попречног пресека као споредни ефекат. Узрок овој појави је површински ефекат струја високе фреквенције. Ово је исправно приметио Никола Тесла код истраживања ефеката струја високих фреквенција које претежно теку површином. Тако је изазивао пажњу хватајући голом руком жицу под високим напоном (али и високом фреквенцијом), а другом руком држећи сијалицу која засветли.

У електричним завојницама и електричним кондензаторима при наизменичној струји не обавља се користан рад, па се електрични отпори, индуктивни отпор R_L и капацитивни отпор R_C, који се појављују у њима, називају и јалови отпори. Индуктивни отпор рачуна се према једначини:

R_{L}=\omega \cdot L

а капацитивни отпор:

R_{C}={\frac {1}{\omega \cdot C}}

где је: ω = 2 ∙ π ∙ f - угаона фреквенција, L - индуктивност електричне завојнице, C - електрични капацитет електричног кондензатора, а f - фреквенција наизменичне струје.

Ако се у серијском споју налазе истоврсни јалови отпори, њихов резултантни отпор једнак је збиру појединих отпора; ако су пак серијски везани индуктивни и капацитивни отпор, резултантни је отпор једнак њиховој разлици:

R_{LC}=R_{L}-R_{C}

У комбинацији омских и јалових отпора сабирање се мора извести геометријски. Тако је резултантни отпор или електрична импеданса серијског споја:

Z^{2}=R^{2}+(R_{L}-R_{C})^{2}

Омов законУреди

Струјно-напонске карактеристике четири уређаја: два отпорника, диоде, и батерије. Хоризонтална оса је пад напона, вертикална оса је струја. Омов закон је задовољен када је график права линија кроз координатни почетак. Стога, два отпорника су омска, док диода и батерија нису.

За многе материјале, струја I кроз материјал је пропорцијална са напоном V примењеним преко њега:

I\propto V

преко широког опсега напона и струја. Стога, отпорност и проводљивост објеката или електронских компоненти израђених од ових материјала је константна. Овај однос се зове Омов закон, и материјали који подлежу том закону се називају омским материјалима. Примери омских компоненти су жице и отпорници. Струјно-напонски графикон омског уређаја састоји се од праве линије кроз координатни почетак са позитивним нагибом.^[2]^[3]

Остале компоненте и материјали које се користе у електроници се не понашају у складу са Омовим законом; струја није пропорционална напону, тако да отпор варира са напоном и струјом кроз њих. Они се називају нелинеарни или неомски. Примери укључују диоде и флуоресцентне лампе. Струјно-напонска крива неомског уређаја је закривљена линија.

Узрок отпорностиУреди

Пошто на проводност материјала утичу разни физички и хемијски процеси, то се и узрок проводности, а такође и отпорности, разликује међу разним материјалима.

Отпорност у металимаУреди

Метали су такви материјали који су састављени од атома смештених у правилне кристалне решетке чије су везе остварене електронима у спољашњој љусци, а који нису чврсто везани за матичне атоме. Такви електрони су онда присутни у међуатомском простору у облику електронског облака, слабо везане и лако покретљиве масе носилаца наелектрисања. Ови електрони чине да је метал проводник. Када се појави разлика потенцијала електричног поља (напон) тада се електрони крећу кроз проводник под утицајем сила електричног поља.

Кретање електрона кроз метал је ометено постојањем кристалне решетке кроз коју електрони треба да теку. Ова врста трења је у ствари електрични отпор. Уколико је попречни пресек кроз који тече струја већи, то је и свеукупни отпор мањи, јер је већа количина електрона која је носилац наелектрисања. Уколико је проводник дужи то је и ово „трење“, електрични отпор, веће.

Температурни коефицијент електричног отпораУреди

Код чистих метала (бакар, алуминијум, злато, сребро, и тако даље) отпор расте с порастом температуре. Код неких легура отпор се не мења с температуром. Отпор угља, чак и пада када се загрева. Пораст температуре од 1 °C узрокује пораст сваког ома отпора за α Ω, при чему α назива температурни коефицијент електричног отпора, који је зависан од врсте материјала од кога је израђен отпорник. За метале његова вредност износи око 0,004 1/K. Повећани електрични отпор отпорника $R(T)$ због повећане температуре $T$ даје израз:

R(T)=R_{0}\cdot [1+\alpha \cdot (T-T_{0})]

где је: $\alpha$ - температурни коефицијент електричног отпора, $T_{0}$ - почетна температура (обично 20 °C), и $R_{0}$ - електрични отпор на температури $T_{0}$ .

Последица нижег отпора топлотних потрошача код нижих температура су струјни удари у електричној мрежи приликом прикључења јаких хладних грејача или великог броја хладних сијалица (на пример у општој расвети великих зграда). Јачина електричне струје стабилизује се на нормалну вредност тек кад се отпорна жица усија на нормалну радну температуру.

Како је већ споменуто, неки материјали као угаљ, смањују отпор с порастом температуре. Чак и стакло, које је при нормалном распону температура познато као јако добар изолатор, на температури топљења постаје такорећи суперпроводно. Неки опет, као хром никал и константан задржавају приближно исти отпор у разумном распону температура, па се користе за посебне намене у техници. Неки материјали постају суперпроводни код јако ниских температура, драстично смањујући електрични отпор. Полупроводници загрејавањем смањују отпор у запорном смеру, па њихово прегрејавање може да угрози рад електронских уређаја.

Таблица специфичних отпора и температурних коефицијената при 20 °CУреди

Материјал	Специфични отпор ρ (Ω $-{mm}-^{2}$ /m)	Температурни коефицијент α (1/K)
Алуминијум - ливен - мекан - тврдо вучен	0,04 0,028 0,029	0,0036 0,00403 0,0041
Бакар - мекан - тврдо вучен	0,0175 0,0178	0,00392 0,00392
Бронза - алуминијумска - калајна	0,13 - 0,29 0,0278	0,0006 - 0,001
Цекас	1,12	0,00014
Цекас I	0,97	0,00052
Цекас II	1,08	0,00008
Цинк	0,06	0,004
Челик - лим - динамо-лим - жица - лив	0,1 - 0,25 0,13 0,27 - 0,67 0,17 0,142	0,0045 - 0,0055 0,0045 - 0,0052 -
Кантал	0,5	0,00003
Калај	0,12	0,0045
Магнезијум	0,043	0,0041
Манганин	0,43	0,0041
Месинг - ливен - вучен	0,071 0,07 - 0,08	- 0,0013 - 0,0019
Никелин	0,42	0,00023
Никал	0,069	0,006
Ново сребро	0,38	0,00007
Олово	0,06	0,0039
Платина	0,11	0,0031
Силимун, лијевани	0,059	0,004
Сребро	0,0165	0,0038
Волфрам	0,055	0,0048
Злато	0,023	0,004
Жељезо, електролитско	0,12	0,0065
Жива	0,958	0,00099

РеференцеУреди

^ Električni otpor, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.
^ Consoliver, Earl L. & Mitchell, Grover I. (1920). Automotive ignition systems. McGraw-Hill. стр. 4. ISBN.
^ Millikan, Robert A. (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. стр. 54.

ЛитератураУреди

Millikan, Robert A. (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. стр. 54.
Heaviside, Oliver (1894). Electrical papers. 1. Macmillan and Co. стр. 283. ISBN 978-0-8218-2840-3.
Olivier Darrigol (2000). Electrodynamics from Ampère to Einstein. Oxford University Press. стр. 70. ISBN 978-0-19-850594-5.
Ronalds, B. F. (2016). Sir Francis Ronalds: Father of the Electric Telegraph. London: Imperial College Press. ISBN 978-1-78326-917-4.
Ronalds, B. F. (јул 2016). „Francis Ronalds (1788–1873): The First Electrical Engineer?”. Proceedings of the IEEE. 104 (7): 1489—1498. doi:10.1109/JPROC.2016.2571358.
G. S. Ohm (1827). Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (PDF). Berlin: T. H. Riemann. Архивирано из оригинала (PDF) 26. 3. 2009. г.

Спољашње везеУреди

Претварач електричног отпора - претварање између разних јединица електричне отпорности (језик: енглески)
Таблица претварања електричног отпора - претвара одабрану јединицу у све остале (језик: енглески)
Претварач специфичне електричне отпорности - претварање између разних јединица специфичне електричне отпорности (језик: енглески)
Таблица претварања специфичне електричне отпорности - претвара одабрану јединицу у све остале (језик: енглески)
Рачун: Електрични отпор, напон, струја, и снага (језик: енглески)

[1] Električni otpor, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.

[2] Consoliver, Earl L. & Mitchell, Grover I. (1920). Automotive ignition systems. McGraw-Hill. стр. 4. ISBN.

[Millikan-3] Millikan, Robert A. (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. стр. 54.

[1]

[2]

[3]