Жозеф Луј Лагранж

италијанско-француски математичар и астроном

Жозеф-Луј Лагранж (франц. Joseph-Louis, comte de Lagrange;[1][2][3][4] Торино, 25. јануар 1736Париз, 10. април 1813)[5][6][7][8] је био италијанско-француски математичар и астроном, који је дао важан допринос на свим пољима анализе и теорије бројева као и класичне и небеске механике. Сматра се највећим математичарем 18. века. Говорило се да је могао на својим папирима да пише без и једне грешке.

Жозеф Луј Лагранж
Lagrange portrait.jpg
Жозеф Луј Лагранж
Рођење(1736-01-25)25. јануар 1736.
Торино, Краљевина Пијемонт-Сардинија
Смрт10. април 1813.(1813-04-10) (77 год.)
Париз, Француска
Пољематематика
математичка физика
ИнституцијаЕкол политехник
УченициЖозеф Фурије
Ђовани Плана
Симеон Поасон
Познат поаналитичка механика
небеска механика
математичка анализа
теорија бројева
Лагранж није имао докторског ментора, али академска генеалогија повезује његово интелектуално наслеђе са Леонардом Ојлером, који је играо еквивалентну улогу.

Године 1766, на препоруку Ојлера и д'Аламбера, Лагранж је наследио Ојлера на месту директора математике Пруске академије наука у Берлину, где је остао више од двадесет година. За то време Лагранж је продуковао неколико радова и освајио неколико награда Француске академија наука. Лагранжова расправа Аналитичка механика (франц. Mécanique Analytique, 4 издања, 2 тома), написана у Берлину и први пут објављена 1788. године, понудила је најбољи и свеобухватан третман класичне механике још од Њутна и формирала основу за развој математичке физике у деветнаестом веку.

БиографијаУреди

Ране годинеУреди

Прворођенче од једанаесторо деце као Гиусепе Лодовико Лагрангија, Лагранж је био италијанског и француског порекла.[7] Његов прадеда по оцу био је француски коњички капетан, чија породица потиче из француске регије Тур.[7] Након што је служио под Лујем XIV, ступио је у службу Карла Емануела II, војводе од Савоје, и оженио се са Конти из племићке римске породице.[7] Лагранжов отац, Ђузепе Франческо Лодовико, био је доктор права на Универзитету у Торину, док је његова његова мајка била једино дете богатог доктора из Камбијана, на руралном пределу Торина.[7][9] Он је одгајан као римокатолик (али је касније постао агностик).[10]

Његов отац, који је био задужен за краљев војни сандук и био је благајник Канцеларије јавних радова и утврђења у Торину, те је требало да задржи добар друштвени положај и богатство, али пре него што је његов син одрастао, изгубио је већину своје имовине у спекулацијама. Његов отац је за Лагранжа планирао каријеру адвоката,[7] и свакако изгледа да је Лагранж то вољно прихватио. Студирао је на Универзитету у Торину и омиљени предмет му је био класични латински. У почетку није имао велики ентузијазам за математику, сматрајући грчку геометрију прилично досадном.

Тек у својој седамнаестој години показао је интерес за математику – његово интересовање за ову тему први је побудио рад Едмонда Халеја из 1693. године[11] на који је случајно наишао. Сам и без помоћи бацио се на математичке студије; на крају једногодишњег непрекидног рада већ је био свршен математичар. Чарлс Емануел III је именовао Лагранжа да служи као „Sostituto del Maestro di Matematica“ (доцент математике) на Краљевској војној академији за теорију и праксу артиљерије 1755. године, где је предавао курсеве из математике и механике како би подржао усвајање балистичких теорија Бенџамина Робинса и Леонарда Ојлера у Пијемонтској војсци. У том својству, Лагранж је био први који је предавао рачун у инжењерској школи. Према речима Алесандра Папачина Дантонија, војног команданта академије и познатог теоретичара артиљерије, Лагранж се, нажалост, показао као проблематичан професор са својим заборавним стилом предавања, апстрактним резоновањем и нестрпљењем према примени у артиљерији и фортификационим инжењерству.[12] У овој академији један од његових ученика био је Франсоа Давије.[13]

Варијациони рачунУреди

Лагранж је један од оснивача варијационог рачуна. Почевши од 1754. радио је на проблему таутохрона, откривајући метод максимизирања и минимизирања функционалности на начин сличан проналажењу екстрема функција. Лагранж је написао неколико писама Леонарду Ојлеру између 1754. и 1756. описујући своје резултате. Он је изложио свој „δ-алгоритам“, који је довео до Ојлер–Лагранжових једначина варијационог рачуна и значајно поједноставио Ојлерову ранију анализу.[14] Лагранж је такође применио своје идеје на проблеме класичне механике, генерализујући резултате Ојлера и Мопертија.

Ојлер је био веома импресиониран Лагранжовим резултатима. Наведено је да је „са карактеристичном љубазношћу одбацио рад који је претходно написао, а који је покривао неке од истих основа, како би млади Италијан имао времена да заврши свој посао и стекне заслуге за неоспорни проналазак новог рачуна“ ; међутим, овај витешки став је оспораван.[15] Лагранж је објавио свој метод у два мемоара Торинског друштва 1762. и 1773. године.

Miscellanea TaurinensiaУреди

Године 1758, уз помоћ својих ученика (углавном са Давијетом), Лагранж је основао друштво, које је касније инкорпорирано као Туринска академија наука, а већина његових раних списа налази се у пет томова његових трансакција, обично позната као Miscellanea Taurinensia. Многи од њих су разрађени радови. Први том садржи рад о теорији ширења звука; у њему он указује на грешку коју је направио Њутн, добија општу диференцијалну једначину за кретање и интегрише је за праволинијско кретање. Овај том такође садржи комплетно решење проблема струне која вибрира попречно; у овом раду он указује на недостатак уопштености у решењима која су претходно дали Брук Тејлор, д'Аламбер и Ојлер и долази до закључка да је облик криве у било ком тренутку t дат једначином  . Чланак се завршава мајсторском дискусијом о одјецима, тактовима и сложеним звуковима. Остали чланци у овој књизи су о понављајућим серијама, вероватноћама и калкулусу варијација.

Други том садржи дугачак рад који садржи резултате неколико радова у првом тому о теорији и нотацији рачуна варијација; и он илуструје његову употребу извођењем принципа најмање акције и решавањем различитих проблема у динамици.

Трећи том укључује решење неколико динамичких проблема помоћу варијационог рачуна; неке радове из интегралног рачуна; решење Фермаовог проблема: за дати цео број n који није савршен квадрат, пронаћи број x такав да је nx2 + 1 савршен квадрат; и опште диференцијалне једначине кретања за три тела која се крећу под њиховим међусобним привлачењем.

Види јошУреди

РеференцеУреди

  1. ^ „Lagrange, Joseph Louis”. Oxford Dictionaries. Oxford University Press. Приступљено 6. 8. 2019. 
  2. ^ "Lagrange". Random House Webster's Unabridged Dictionary.
  3. ^ „Lagrange”. The American Heritage Dictionary of the English Language (5th изд.). Boston: Houghton Mifflin Harcourt. 2014. Приступљено 6. 8. 2019. 
  4. ^ „Lagrange”. Merriam-Webster Dictionary. Приступљено 6. 8. 2019. 
  5. ^ Joseph-Louis Lagrange, comte de l’Empire, Encyclopædia Britannica
  6. ^ Angelo Genocchi (1883). „Luigi Lagrange”. Il primo secolo della R. Accademia delle Scienze di Torino (на језику: италијански). Accademia delle Scienze di Torino. стр. 86—95. Приступљено 2. 1. 2014. 
  7. ^ а б в г д ђ Luigi Pepe. „Giuseppe Luigi Lagrange”. Dizionario Biografico degli Italiani (на језику: италијански). Enciclopedia Italiana. Приступљено 8. 7. 2012. 
  8. ^ [1] Encyclopedia of Space and Astronomy.
  9. ^ Lagrange Архивирано 25 март 2007 на сајту Wayback Machine St. Andrew University
  10. ^ Morris Kline (1986). Mathematics and the Search for Knowledge. Oxford University Press. стр. 214. ISBN 978-0-19-504230-6. »Lagrange and Laplace, though of Catholic parentage, were agnostics.« 
  11. ^ Halley, E. (1693). „IV. An Instance of the Excellence of the Modern ALGEBRA, in the Resolution of the Problem of finding the Foci of Optick Glasses universally”. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 17 (205): 960—969. S2CID 186212029. doi:10.1098/rstl.1693.0074. 
  12. ^ Steele, Brett (2005). „13”. Ур.: Brett Steele; Tamera Dorland. The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War through the Age of Enlightenment. Cambridge: MIT Press. стр. 368, 375. ISBN 0-262-19516-X. 
  13. ^ de Andrade Martins, Roberto (2008). „A busca da Ciência a priori no final do Seculo XVIII e a origem da Análise dimensional”. Ур.: Roberto de Andrade Martins; Lilian Al-Chueyr Pereira Martins; Cibelle Celestino Silva; Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira. Filosofia E Historia Da Ciência No Cone Sul. 3 Encontro (на језику: португалски). AFHIC. стр. 406. ISBN 978-1-4357-1633-9. 
  14. ^ Although some authors speak of general method of solving "isoperimetric problems", the eighteenth century meaning of this expression amounts to "problems in variational calculus", reserving the adjective "relative" for problems with isoperimetric-type constraints. The celebrated method of Lagrange multipliers, which applies to optimization of functions of several variables subject to constraints, did not appear until much later. See Fraser, Craig (1992). „Isoperimetric Problems in the Variational Calculus of Euler and Lagrange”. Historia Mathematica. 19: 4—23. doi:10.1016/0315-0860(92)90052-D . 
  15. ^ Galletto, D., The genesis of Mécanique analytique, La Mécanique analytique de Lagrange et son héritage, II (Turin, 1989). Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 126 (1992), suppl. 2, 277–370, MR1264671.

ЛитератураУреди

Спољашње везеУреди