Отворите главни мени

Функција или пресликавање у тополошком смислу је правило придруживања једног елемента из тополошког простора који се тада назива домен функције, другом елементу из тополошког простора - кодомен функције.

Садржај

Непрекидна функцијаУреди

Непрекидна функција из једног тополошког простора у други је функција чија је инверзна слика било ког отвореног скупа отворена.

Непрекидна пресликавања су морфизми тополошког простора.

Ако функција слика реалне бројеве у реалне бројеве (оба простора са стандардном топологијом), онда је ова дефиниција непрекидности еквивалентна дефиницији непрекидности која се јавља у анализи.

ХомоморфизамУреди

Хомоморфизам је пресликавање између две алгебарске структуре истог типа, које чува њихову форму. Нека су   и   две алгебарске структуре истог типа (група, поље, моноид). Ако је пресликавање   хомоморфизам, а   важиће:  

Врсте хомоморфизама:

ХомеоморфизамУреди

Хомеоморфизам је непрекидни изоморфизам (непрекидни бијективни хомоморфизам) чији је и инверз непрекидна функција. Каже се да је хомеоморфизам измрђу два тополошка простора тополошки изоморфизам, јер то је пресликавање ψ које је обострано једнозначно, ψ је непрекидно и ψ-1 је непрекидно.[1]

Ако је функција пресликавања скупа на скуп хомеоморфизам, каже се да скуп из којег функција пресликава је хомеоморфан скупу у који га она пресликава.

Види јошУреди

РеференцеУреди