Električni fluks

broj silnica električnog polja kroz određenu plohu

U elektromagnetizmu, električni fluks / električni tok ili elektrostatički fluks[1] (davno dielektrički tok ili klizni tok)[2] skalarna je fizička veličina koja predstavlja broj silnica električnog polja koje prolaze kroz određenu površinu.[3] Električni fluks je direktno proporcionalan broju električnih silnica koje prolaze kroz zamišljenu (virtuelnu) površinu.[2] Preporučena oznaka je Φ ili Ψ, a mjerna jedinica voltmetar (Vm).[4]

Homogeno električno poljeУреди

Ako je električno polje homogeno, električni fluks kroz površinu vektora površine   je:[2]

 

gdje je

  — vektor električnog polja (s jedinicom  ),
  — njegova jačina,
  — površina,
  — ugao između linija električnog polja i normale na površinu  .

Nehomogeno električno poljeУреди

Za nehomogeno električno polje, električni fluks   kroz malu površinu   dat je preko sljedeće relacije:

 
(vektor električnog polja,  , pomnožen komponentom vektora površine   koja je okomita na električne silnice)

Električni fluks kroz površinu   time je dat površinskim integralom:[4]

 

gdje je

  — vektor električnog polja,
  — diferencijal zatvorene površine   po kojoj se integriše, s normalom na površinu usmjerenom ka spoljašnjosti koja određuje smjer vektora te površine.

Gausova površinaУреди

Za zatvorenu Gausovu površinu, električni fluks je dat sljedećom relacijom:[5]

 

gdje je

  — vektor električnog polja,
  — bilo koja zatvorena površina,
  — ukupna količina naelektrisanja koje se nalazi unutar zatvorene površine  ,
 električna konstanta (univerzalna konstanta, takođe poznata i pod nazivom relativna permitivnost/permeabilnost/propustljivost vakuuma).
( )

Ova jednačina predstavlja Gausov zakon za električno polje u integralnom obliku i jedna je od četiri Maksvelove jednačine.

Dok na električni fluks ne utiče naelektrisanje koje nije obuhvaćeno zatvorenom površinom, rezultujući vektor električnog polja,  , u jednačini Gausovog zakona može biti pod uticajem naelektrisanja koja leže van zatvorene površine. Iako Gausov zakon vrijedi za sve situacije, upotrebljiv je ponajviše za „sporedne” proračune s visokim stepenima simetrije prisutne u električnom polju. Primjeri uključuju sfernu i cilindričnu simetriju.

 
Sferna ljuska predstavlja jednu od „valjanih” Gausovih površina

Izvođenje Gausovog zakona pomoću primjera sfere je sljedeće:

 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
Ukupni električni fluks kroz trostranu prizmu (i bilo koju drugu zatvorenu površinu) u kojoj je ukupno naelektrisanje 0 C iznosi 0 Vm

Pomoću primjera trostrane prizme (slika desno) može se pokazati da je električni fluks kroz bilo koju zatvorenu površinu jednak nuli ukoliko je ukupna (rezultujuća) količina naelektrisanja koje se nalazi unutar te zatvorene površine takođe jednaka nuli (za    ), tj. kada je broj silnica električnog polja koje „uđu” u prostor ograničen površinom jednak broju silnica koje „izađu” iz tog prostora:

 
 
 
 
 


Mjerna jedinicaУреди

SI jedinica električnog fluksa je voltmetar ( ),[2][4] ili, ekvivalentno, njutnmetar na kvadrat po kulonu ( ).[3] Time je SI jedinica za električni fluks izražena osnovnim jedinicama  .

Dimenzionalna formula električnog fluksa je  .

Vidi jošУреди

ReferenceУреди

  1. ^ Catalá de Alemany, J. (1963). Física General (Nº Registro: V. 427 - 63. Depósito legal: V. 1.927 – 1963). Valencia: SABER – Entidad Española de Librería y Publicaciones.  (jezik: španski)
  2. ^ а б в г Šindelář, Václav; Smrž, Ladislav; Beťák, Zdeněk (1981). „IV. Veličiny odvozené, D. Elektřina a magnetismus”. Nová soustava jednotek. Odborná literatura pro učitele (3. izd.). Praha: Státní pedagogické nakladatelství. str. 319—320. 14-539-81.  (jezik: češki)
  3. ^ а б Edminister, Joseph A. (1979). „3. Flujo eléctrico y ley de Gauss”. Electromagnetismo. Serie Schaum. Valencia: McGraw-Hill, Bogotá. str. 202. ISBN 968-451-004-7.  (jezik: španski)
  4. ^ а б в ČSN EN. 80000-6. Veličiny a jednotky – Část 6: Elektromagnetismus. Český normalizační institut. 2009. (jezik: češki)
  5. ^ Sedlák, Bedřich; Štoll, Ivan (1993). Elektřina a magnetismus (1. izd.). Praha: Academia a Karolinum. str. 120, 315. ISBN 80-200-0172-7.  (jezik: češki)

LiteraturaУреди

  • Яворский, Б. М.; Детлаф, А. А.; Милковская, Л. Б. (1968). Курс физики. „Т.2. Электричество и магнетиизм”. 3. izd. М: Высшая школа. str. 412. (jezik: ruski)

Spoljašnje vezeУреди