Количина супстанце

Количина супстанце или количина материје је стандардно дефинисани квантитет која мери величину једног ансамбла јединки, као што су атоми, молекули, електрони, или друге честице. Понекад се назива хемијском количином. Међународни систем јединица (СИ) дефинише количину супстанце као вредност која је пропорционална присутном броју елементарних честица.

Количина супстанце се означава са н, а њена СИ мерна јединица је мол. Мол је количина супстанце која садржи исто толико јединица (честица) колико има атома у 12 г (0.012 кг) угљениковог изотопа ¹²C. Константа пропорционалности је инверзна Авогадровој константи, чија вредност је 7023602214076000000♠6,02214076×10²³. Њена јединица је 1/мол, и она повезује моларну масу количине супстанце са њеном масом. Стога се количина супстанце узорка израчунава као маса подељена са моларном масом супстанце.

Количина субстанце се јавља у термодинамичким односима као што је закон идеалних гасова, и у стехиометријским релацијама између реагујућих молекула као у закону умножених масених односа.

Још једна јединица количине супстанције у употреби у хемијском инжењерству у САД је фунта-мол, са симболом лб-мол. Једна фунта-моле је 7002453592370000000♠453,59237 мол.

Формула за количину супстанце гласи:

$n={\frac {m}{M}}={\frac {N}{L}}={\frac {V^{0}}{V_{m}}}$

При чему је:

Ознака	Значење	Износ и мерна јединица
н	количина супстанце	? мол
м	маса материје	? г
M	моларна маса материје	(Ар или Mр) гмол−1
Н	бројност материје	? (нема мерне јединице)
L	Авогадрова константа	6,022•1023 мол−1
V0	запремина супстанце при стандардним условима (0 °Ц, 101325 Па)	? дм³
Vм	моларна запремина супстанце	22,4 дм³ мол−1

Напомена: ? означава вредност која зависи од контекста.

Историја

Алхемичари, а посебно рани металурзи, вероватно су имали неку представу о количини супстанце, али нема сачуваних записа о генерализацији идеје изван сета рецепата. Године 1758, Михаил Ломоносов преиспитао је идеју да је маса само мера колчине материје, мада је он то учинио само у контексту његових теорија о гравитацији. Развој концепта количине супстанце је био подударан са, и виталан за, рађање модерне хемије.

• 1777: Вензел објављује Лекције о афинитету, у којима демонстрира да пропорције „базне компоненте” и „киселе компоненте” (катјон и ањон у модерној терминологији) остају исте током реакција између две неутралне соли.
• 1789: Лавоазје објављује Расправу о елементарној хемији, у којој уводи концепт хемијског елемента и појашњава закон о одржању масе при хемијским реакцијама.
• 1792: Рихтер објављује први том рада Стехиометрија или уметност мерења хемијских елемената (објављивање наредних томова се наставило до 1802). Термин „стехиометрија” је употребљен по први пут. Прве табела еквивалентних тежина су објављене за киселинско-базне реакције. Рихтер исто тако напомиње да је за дату киселину еквивалент масе киселине пропорционалан са масом кисеоника у бази.
• 1794: Прустов закон сталних односа маса генерализује концепт еквивалентних тежина на све типове хемијских реакција, а не само киселинско–базне реакције.
• 1805: Далтон објављује његову прву публикацију о модерној атомској теорији, укључујући „Табелу релативних тежина коначних честица гасовитих и других тела”.

Концепт атома подстакао је питање њихове тежине. Мада су многи били скептични у погледу постојања атома, хемичари су брзо пронашли атомске тежине као непроцењиво важно средство за изражавање стехиометријских односа.

• 1808: Далонова публикација Нови систем хемијске филозофије садржи прву табелу атомских тежина (базирану на H = 1).
• 1809: Ге-Лисаков закон комбиновања запремина, наводи целобројне односе између запремина у реактаната и продуката у хемијским реакцијама гасова.
• 1811: Авогадро је поставио хипотезу да једнаке запремине различитих гасова (на истој температури и притиску) садрже једнаке бројеве честица, што је познато као Авогадров закон.
• 1813/1814: Берцелијус је објавио прву од неколико табела атомских тежина базираних на скали од О = 100.
• 1815: Праут је објавио своју хипотезу да су све атомске тежине целобројни умношци атомске тежине водоника. Та хипотеза је касније напуштена будући да је уочена атомска тежина хлора са приближно 35,5 релативно на водоник.
• 1819: Дулонг–Петитов закон повезује атомску тежину чврстог елемента са његовим специфичним топлотним капацитетом.
• 1819: Мичерлихов рад на кристалном изоморфизму омогућио је разјашњавање мноштва хемијских формула, решавајућу неколико нејасноћа у рачунању атомских тежина.
• 1834: Клапејрон је постулирао закон идеалног гаса.

Једначина стања идеалног гаса је првобитно откривена у многим релацијама између бројних атома или молекула у систему и других физичких својстава система, изузев његове масе. Међутим, то није било довољно да се убеде сви научници о постојању атома и молекула, многи су сматрали да је то једноставно корисно средство за прорачун.

• 1834: Фарадеј постулира своје законе електролизе, посебно то да је „хемијско декомпозиционо дејство струје константно за константну количину електрицитета”.
• 1856: Крениг изводи закон идеалног гаса из кинетичке теорије. Клаузијус објављује једно независно извођење следеће године.
• 1860: Карлсруески конгрес разматра релацију између „физичких молекула”, „хемијских молекула” и атома, без остваривања консензуса.
• 1865: Лошмидт прави прву процену величине молекула гаса, а тиме и броја молекула у одређеној запремини гаса, што је сада познато као Лошмидтова константа.
• 1886: ван ’т Хоф демонстрира сличности у понашању између разблажених раствора и идеалних гасова.
• 1886: Еуген Голдштајн уочава дискретне зраке честица при гасним пражњењима, постављајући основу масене спектрометрије, алата који се касније користи за утврђивање маса атома и молекула.
• 1887: Аренијус описује дисоцијацију електролита у раствору, решавајући један од проблема у изучавању колигативних својстава.
• 1893: Забележена је прва употреба израза мол за описивање јединице количине супстанце у Оствалдовом универзитетском уџбенику.
• 1897: Забележена је употреба термина мол у енглеском језику.
• До прелаза у двадесети век, концепт атомских и молекуларних ентитета је био генерално прихваћен, али су остала отворена многа питања, као што је величина атома и њихов број у датом узорку. Упореди развој масене спектрометрије, почевши од 1886, подржао је концепт атомске и молекуларне масе и пружио алат за директна релативна мерења.
• 1905: Ајнштајнова публикација о Брауновом кретању распршила је последње сумње у физичку стварност атома и отворила пут за тачно одређивање њихове масе.
• 1909: Перин је сковао име Авогадрова константа и проценио је њену вредност.
• 1913: Откривени су изотопи нерадиоактивних елемената доприносом Содија и Томсона.
• 1914: Ричардс је добио Нобелову награду за хемију за „његово утврђивање атомске тежине великог броја елемената”.
• 1920: Астон је предложио целобројно правило, једну ажурирану верзију Праутове хипотезе.
• 1921: Соди је примио Нобелову награду за хемију за „рад на хемији радиоактивних супстанци и истраживање изотопа”.
• 1922: Астон је добио Нобелову награду за хемију за „његово откриће изотопа код великог броја нерадиоактивних елемената, и за његово целобројно правило”.
• 1926: Перин је добио Нобелову награду за физику, делом због његовог рада на одређивању Авогадрове константе.
• 1959/1960: Уједињену скалу атомских тежина базирану на ¹²C = 12 прихватили су ИУПАП и ИУПАЦ.
• 1968: Међународни комитет за тегове и мере (ЦИПМ) предложио је мол за уврштавање у Интернационални систем јединица (СИ).
• 1972: Мол је одобрен као СИ основна јединица количине супстанце.

Примери израчунавања количине супстанце

Пр. 1

Израчунајте количину супстанце хлора у 200 г.

$m(Cl_{2})=200g$

$n(Cl_{2})=?$

$n(Cl_{2})={\frac {m(Cl_{2})}{M(Cl_{2})}}={\frac {200~g}{(2\cdot 35,45)\cdot gmol^{-1}}}={\frac {200~g}{70,9~gmol^{-1}}}=2,82~mol$

Пр. 2

Израчунајте количину супстанце јона натријума у 0,5 г кухињске соли.

$m(NaCl)=0,5g$

$n(Na^{+})=?$

$n(NaCl)={\frac {m(NaCl)}{M(NaCl)}}={\frac {0,5~g}{(22,99+35,45)\cdot gmol^{-1}}}={\frac {0,5~g}{58,44~gmol^{-1}}}=8,56\cdot 10^{-3}~mol$

$NaCl\longrightarrow Na^{+}+Cl^{-}\qquad \Rightarrow \qquad {\frac {n(NaCl)}{n(Na^{+})}}={\frac {1}{1}}\qquad \Rightarrow \qquad n(Na^{+})=n(NaCl)$

${\begin{alignedat}{2}n(Na^{+})&=n(NaCl)\\&=8,56\cdot 10^{-3}~mol\\\end{alignedat}}$

Пр. 3

У узорку хром(III) хлорида масе 0,08 г израчунајте количину хлоридних јона.

$m(CrCl_{3})=0,08g$

$n(Cl^{-})=?$

$n(CrCl_{3})={\frac {m(CrCl_{3})}{M(CrCl_{3})}}={\frac {0,08~g}{(52,00+3\cdot 35,45)\cdot gmol^{-1}}}={\frac {0,08~g}{158,35~gmol^{-1}}}=5,05\cdot 10^{-4}~mol$

$CrCl_{3}\longrightarrow Cr^{3+}+3~Cl^{-}\qquad \Rightarrow \qquad {\frac {n(CrCl_{3})}{n(Cl^{-})}}={\frac {1}{3}}\qquad \Rightarrow \qquad n(Cl^{-})=3\cdot n(CrCl_{3})$

${\begin{alignedat}{2}n(Cl^{-})&=3\cdot n(CrCl_{3})\\&=3\cdot 5,05\cdot 10^{-4}~mol\\&=1,52\cdot 10^{-3}~mol\\\end{alignedat}}$

Види још

• Авогадров закон