Реологија

Реологија (од грчког ῥέω rhéō, „проток” и -λоγία, -логиа, „студија”) је изучавање протока материје, првенствено у течном стању, али такође и „меке чврсте материје” или чврсте супстанце под условима у којима оне реагују пластичним протоком, пре него да се еластично деформишу као одговор на примењену силу. Реологија је наука о деформацији и протоку унутар материјала. То је грана физике која се бави деформацијом и протоком материјала, чврстих и течних материја.^[1]

Израз реологија сковао је Јуџин К. Бингам, професор на Лафајет колеџу, 1920. године, по предлогу колеге Маркуса Рејнера.^[2]^[3] Термин је инспирисан афоризмом Симпликија (који се често приписује Хераклиту), panta rhei, „све тече”,^[4]^[5] и прво је кориштен за описивање протока течности и деформације чврстих тела. Он се примењује за супстанце које имају сложену микроструктуру, попут блата, муља, суспензија, полимера и других формирања стакла (нпр. силиката), као и за многе намирнице и адитиве, телесне течности (нпр. крв) и друге биолошке материјале, и остале материјале који припадају класи меких материја, као што је храна.

Њутновске течности могу да се карактеришу једним коефицијентом вискозности за дату температуру. Иако се та вискозност мења са температуром, она се не мења са стопом напрезања. Само мала група флуида испољава такву константну вискозност. Велика класа флуида чија се вискозност мења са брзином деформације (релативном брзином протока) назива се нењутновским флуидима.

Реологија генерално објашњава понашање нењутновских течности, карактеришући минимални број функција потребних за повезивање напона са брзином промене напрезања или брзином напрезања. На пример, кечап може да смањи своју вискозност мућкањем (или другим облицима механичког мешања, где релативно кретање различитих слојева у материји заправо узрокује смањење вискозности), док вода не може. Кечап је материјал који се разређивање смицањем, попут јогурта и емулзијских боја (америчка терминологија латекс боја или акрилна боја). Ти материјали испољавају тиктротропију, при чему повећање релативне брзине протока узрокује смањење вискозности, на пример, мешањем. Неки други нењутновски материјали показују супротно понашање, реопектитију: повећава се вискозитет с релативном деформацијом, и називају се материјалима за згушњавање или дилатантским материјалима. Од када је Сер Исак Њутн постулирао концепт вискозитета, проучавање течности са вискозитетом зависним од брзине деформације такође се често назива и нењутновском механиком флуида.^[1]

Експериментална карактеризација реолошког понашања материјала је позната као реометрија,^[6]^[7] мада се термин реологија често користи синоним за реометрију, посебно међу експерименталистима. Теоретски аспекти реологије су однос понашања протока/деформације материјала и његове унутрашње структуре (нпр. оријентација и елонгација полимерних молекула), и понашање протока/деформације материјала који се не могу описати путем класичне механике течности или еластичности.

Делокруг уреди

У пракси се реологија углавном бави проширивањем механике континуума ради карактеризације протока материјала, који испољавају комбинацију еластичног, вискозног и пластичног понашања одговарајућим комбиновањем еластичности и (нењутновске) механике флуида. Такође се бави успостављањем предвиђања механичког понашања (на континуалној механичкој скали) на основу микро- или наноструктуре материјала, нпр. молекуларна величина и архитектуре полимера у раствору или расподела величине честица у чврстој суспензији. Материјали са карактеристикама флуида ће тећи када су изложени напрезању које је дефинисано као сила по површини. Постоје различите врсте напрезања (нпр. смицање, торзија, итд.) и материјали могу различито реаговати под различитим напонима. Велики део теоријске реологије бави се повезивањем спољних сила и момената са унутрашњим напрезањем, градијентима напрезања и брзинама протока.^[1]^[8]^[9]^[10]

Механика континуума Проучавање физике континуираних материјала	Механика чврстих тела Проучавање физике континуираних материјала са дефинисаним обликом при мировању.	Еластичност Описује материјале који се враћају у свој почетни облик након уклањања примењеног напрезања.
		Пластичност Описује материјале који се трајно деформишу након довољног оптерећења.	Реологија Студија материјала са карактеристикама чврстог и течног стања.
	Механика флуида Проучавање физике континуираних материјала који се деформишу када су изложени сили.	Нењутновски флуиди не попримају стопе напрезања пропорционалне примењеном напрезању смицања.
		Њутновски флуиди попримају стопе напрезања пропорционалне примењеном напрезању смицања.

Реологија обједињује наизглед неповезана поља пластичности и динамике нењутновске течности узимајући у обзир да материјали који подлежу овим врстама деформација нису у стању да подрже стрес (нарочито напон смицања, јер је лакше анализирати деформацију смицања) у статичкој равнотежи. У том смислу, чврсто тело које подлеже пластичној деформацији је флуид, мада коефицијент вискозности није дефинисан за овај проток. Грануларна реологија се односи на континуални механички опис грануларних материјала.

Један од главних задатака реологије је емпиријско успостављање односа између деформације (или брзине истезања) и напрезања, одговарајућим мерењима, мада је исто тако потребан и низ теоретских разматрања (као што је обезбеђивање оквирних инваријаната) пре коришћења емпиријских података. Ове експерименталне технике су познате као реометрија и односе се на утврђивање добро дефинисаних функција реолошког материјала. Такви односи су тада подложни математичком третману утврђеним методама механике континуума.

Карактеризација протока или деформације која потиче из једноставног поља напона смицања назива се смицајна реометрија (или смицајна реологија). Проучавање екстензионих токова назива се екстензиона реологија. Смицајни токови су много лакши за проучавање, и стога је много више експерименталних података доступно за смицајне протоке него за екстензијске протоке.

Вискоеластичност уреди

Течни и чврсти карактер су релевантни на дужим временским распонима:
Разматра се примена константног напона (тзв. експеримент пузања):
- ако се материјал након неке деформације на крају одупире даљњој деформацији, сматра се чврстом материјом
- ако насупрот томе, материјал тече у недоглед, сматра се течношћу
Насупрот томе, еластично и вискозно (или средње, вискоеластично) понашање је релевантно на кратким временским распонима (пролазно понашање):
Разматра се примена константног напона:^[11]
- ако се деформационо напрезање материјала линеарно повећава с повећањем примењеног напона, тада је материјал линеарно еластичан унутар датог распона, те испољава повратљива напрезања. Еластичност је у суштини временски независтнан процес, јер се напрезање појављује у тренутку када се напон примени, без временског кашњења.
- ако се брзина деформационог напрезања материјала линеарно повећава с повећањем примењеног напона, тада је материјал вискозан у њутновском смислу. Ови материјали се карактеришу због временског кашњења између примењеног константног напона и максималног напрезања.
- ако се материјали понашају као комбинација вискозних и еластичних компоненти, тада је материјал вискоеластичан. Теоретски, такви материјали могу показати тренутну деформацију као еластични материјал и одложену временски зависну деформацију као у флуидима.
Пластичност је понашање које се опажа након што је материјал изложен напону попуштања:
Материјал који се понаша као чврста супстанца под малим оптерећењима може почети да тече изнад одређеног нивоа напона, званог напона попуштања материјала. Израз пластична чврста материја често се користи када је овај праг пластичности прилично висок, док се напон попуштања флуида користи када је праг напона прилично низак. Међутим, не постоји суштинска разлика између ова два концепта.

Бездимензиони бројеви уреди

Деборин број уреди

На једном крају спектра постоји невискозни или једноставан њутновски флуид, а на другом крају су круте чврсте супстанце; стога се понашање свих материјала налази негде између та два краја. Разлика у понашању материјала је карактерисана нивом и природом еластичности присутне у материјалу када се деформише, што материјално понашање доводи у нењутновски режим. Бездимензионални број Дебора дизајниран је тако да се узима у обзир степен нењутновског понашања у протоку. Деборов број је дефинисан као однос карактеристичног времена релаксације (које чисто зависи од материјала и других услова као што је температура) и карактеристичног времена експеримента или посматрања.^[3]^[12] Мали Деборови бројеви представљају њутновски проток, док се нењутновско (са присутним вискозним и еластичним ефектима) понашање јавља код средњих распона Дебориног броја, а високи Деборини бројеви указују на еластичну/круту чврсту супстанцу. Пошто је Деборин број релативна количина, именилац или делилац могу да измене број. Врло мали Деборин број може се добити за флуид са изузетно малим временом релаксације или, на пример, великим експерименталним временом.

Рејнолдсов број уреди

У механици флуида, Рејнолдсов број је мера односа инерционих сила (в_сρ) и вискозних сила (μ/L), и консеквентно, њиме се квантификује релативни значај та два типа ефеката за дате услове протока. При ниским Рејнолдсовим бројевима доминирају вискозни ефекти и проток је ламинаран, док код високих Рејнолдсових бројева превладава инерција и проток може бити турбулентан. Међутим, како се реологија бави течностима које немају фиксну вискозност, већ она може да варира са протоком и временом, израчунавање Рејнолдсовог броја може бити компликовано.

То је један од најважнијих бездимензионалних бројева у динамици флуида и користи се, обично заједно са другим бездимензионалним бројевима, као критеријум за одређивање динамичке подобности. Када два геометријски слична обрасца протока, у можда различитим течностима са евентуално различитим протоцима, имају исте вредности одговарајућих бездимензионалних бројева, каже се да су динамички слични.

Типично се дефинише на следећи начин:

\mathrm {Re} ={\frac {\rho {\frac {u_{s}^{2}}{L}}}{\mu {\frac {u_{s}}{L^{2}}}}}={\frac {\rho u_{s}L}{\mu }}={\frac {u_{s}L}{\nu }}

где је:

у_с – средња брзина протока, [m s⁻¹]
L – карактеристична дужина, [m]
μ – (абсолутна) динамичка вискозност флуида, [N s m⁻²] или [Pa s]
ν – вискозност кинематичког флуида: ν = μ/ρ, [m² s⁻¹]
ρ – густина флуида, [kg m⁻³].

Референце уреди

^ ^а ^б ^в W. Р. Сцхоwалтер: Мецханицс оф Нон-Неwтониан Флуидс Пергамон. 1978. ISBN 978-0-08-021778-9.
^ James Freeman Steffe (1. 1. 1996). Rheological Methods in Food Process Engineering. Freeman Press. ISBN 978-0-9632036-1-8.
^ ^а ^б The Deborah Number Архивирано 2011-04-13 на сајту Wayback Machine
^ Барнес, Јонатхан (1982). Тхе пресоцратиц пхилосопхерс. ИСБН 978-0-415-05079-1.
^ Берис, А. Н.; Гиацомин, А. Ј. (2014). „πάντα ῥεῖ : Еверyтхинг Флоwс”. Апплиед Рхеологy. 24: 52918. дои:10.3933/АпплРхеол-24-52918.
^ Малкин, Александр И︠А︡ковлевицх; Малкин, Алеxандер; Исаyев, Авраам (2006). Рхеологy: Цонцептс, Метходс анд Апплицатионс. Торонто: ЦхемТец Публисхинг. стр. 241. ИСБН 9781895198331.
^ Галлегос, Цриспуло (2010). Рхеологy - Волуме I (на језику: енглески). Лондон: ЕОЛСС Публицатионс/УНЕСЦО. стр. 7—8. ИСБН 9781848267695.
^ Р. Б. Бирд, W. Е. Стеwарт, Е. Н. Лигхтфоот (1960), Транспорт Пхеномена, Јохн Wилеy & Сонс. ISBN 978-0-471-07392-5.
^ Р. Бyрин Бирд, Цхарлес Ф. Цуртисс, Роберт C. Армстронг (1989), Дyнамицс оф Полyмериц Лиqуидс, Вол 1 & 2, Wилеy Интерсциенце. ISBN 978-0-471-51844-0. анд 978-0471518440
^ Фаитх А. Моррисон (2001), Ундерстандинг Рхеологy, Оxфорд Университy Пресс. ISBN 978-0-19-514166-5. анд 978-0195141665
^ Wиллиам Н. Финдлеy, Јамес С. Лаи, Касиф Онаран (1989), Црееп анд Релаxатион оф Нонлинеар Висцоеластиц Материалс, Довер Публицатионс
^ Реинер, M. (1964). „Тхе Деборах Нумбер”. Пхyсицс Тодаy. 17 (1): 62. Бибцоде:1964ПхТ....17а..62Р. ИССН 0031-9228. дои:10.1063/1.3051374.

Литература уреди

Таннер, Рогер I. (1988). Енгинееринг Рхеологу. Оxфорд Университy Пресс. ИСБН 978-0-19-856197-2.
Лакес, Род (1998). Висцоеластиц солидс. ЦРЦ Пресс. ИСБН 978-0-8493-9658-8.
Бисwас, Абхијит; Маниваннан, M.; Сринивасан, Мандyам А. (2015). „Мултисцале Лаyеред Биомецханицал Модел оф тхе Пациниан Цорпусцле”. ИЕЕЕ Трансацтионс он Хаптицс. 8 (1): 31—42. ПМИД 25398182. дои:10.1109/ТОХ.2014.2369416.
Силбеy анд Албертy (2001): Пхyсицал Цхемистрy, Јохн Wилеy & Сонс, Инц.
Алан С. Wинеман анд К. Р. Рајагопал (2000): Мецханицал Респонсе оф Полyмерс: Ан Интродуцтион
Аллен анд Тхомас (1999): Тхе Струцтуре оф Материалс
Црандал ет ал. (1999): Ан Интродуцтион то тхе Мецханицс оф Солидс
Ј. Лемаитре анд Ј. L. Цхабоцхе (1994) Мецханицс оф солид материалс
Yу. Димитриенко (2011) Нонлинеар цонтинуум мецханицс анд Ларге Инеластиц Деформатионс, Спрингер
Барнес, Х.А.; Хуттон, Ј.Ф.; Wалтерс, К. (1989). Ан интродуцтион то рхеологy (5. импр. изд.). Амстердам: Елсевиер. стр. 5–6. ИСБН 978-0-444-87140-4.
Пооле, Р Ј (2012). „Тхе Деборах анд Wеиссенберг нумберс” (ПДФ). Рхеологy Буллетин. 53 (2): 32—39.
Миллграм, Хиллел I. (2018). Јудгес анд Савиорс, Деборах анд Самсон: Рефлецтионс оф а Wорлд ин Цхаос. Хамилтон Боокс. стр. 123—. ИСБН 978-0-7618-6990-0.

Спољашње везе уреди

"The Origins of Rheology: A short historical excursion" Архивирано на сајту Wayback Machine (19. август 2019) by Deepak Doraiswamy, DuPont iTechnologies
RHEOTEST Medingen GmbH – Short history and collection of rheological instruments from the time of Fritz Höppler
[1] Архивирано на сајту Wayback Machine (20. децембар 2018) - On the Rheology of Cats
Францк, А. „Висцоеластицитy анд дyнамиц мецханицал тестинг” (ПДФ). ТА Инструментс. ТА Инструментс Германy. Приступљено 26. 3. 2019.

Друштва

American Society of Rheology
Australian Society of Rheology
British Society of Rheology
European Society of Rheology
French Society of Rheology
Nordic Rheology Society
Romanian Society of Rheology
Korean Society of Rheology Архивирано на сајту Wayback Machine (1. новембар 2020)

Журнали

[Schowalter-1] а ^б ^в W. Р. Сцхоwалтер: Мецханицс оф Нон-Неwтониан Флуидс Пергамон. 1978. ISBN 978-0-08-021778-9.

[2] James Freeman Steffe (1. 1. 1996). Rheological Methods in Food Process Engineering. Freeman Press. ISBN 978-0-9632036-1-8.

[deb1-3] а ^б The Deborah Number Архивирано 2011-04-13 на сајту Wayback Machine

[Barnes1982-4] Барнес, Јонатхан (1982). Тхе пресоцратиц пхилосопхерс. ИСБН 978-0-415-05079-1.

[5] Берис, А. Н.; Гиацомин, А. Ј. (2014). „πάντα ῥεῖ : Еверyтхинг Флоwс”. Апплиед Рхеологy. 24: 52918. дои:10.3933/АпплРхеол-24-52918.

[:0-6] Малкин, Александр И︠А︡ковлевицх; Малкин, Алеxандер; Исаyев, Авраам (2006). Рхеологy: Цонцептс, Метходс анд Апплицатионс. Торонто: ЦхемТец Публисхинг. стр. 241. ИСБН 9781895198331.

[:1-7] Галлегос, Цриспуло (2010). Рхеологy - Волуме I (на језику: енглески). Лондон: ЕОЛСС Публицатионс/УНЕСЦО. стр. 7—8. ИСБН 9781848267695.

[bird1-8] Р. Б. Бирд, W. Е. Стеwарт, Е. Н. Лигхтфоот (1960), Транспорт Пхеномена, Јохн Wилеy & Сонс. ISBN 978-0-471-07392-5.

[bird2-9] Р. Бyрин Бирд, Цхарлес Ф. Цуртисс, Роберт C. Армстронг (1989), Дyнамицс оф Полyмериц Лиqуидс, Вол 1 & 2, Wилеy Интерсциенце. ISBN 978-0-471-51844-0. анд 978-0471518440

[morris1-10] Фаитх А. Моррисон (2001), Ундерстандинг Рхеологy, Оxфорд Университy Пресс. ISBN 978-0-19-514166-5. анд 978-0195141665

[creep1-11] Wиллиам Н. Финдлеy, Јамес С. Лаи, Касиф Онаран (1989), Црееп анд Релаxатион оф Нонлинеар Висцоеластиц Материалс, Довер Публицатионс

[12] Реинер, M. (1964). „Тхе Деборах Нумбер”. Пхyсицс Тодаy. 17 (1): 62. Бибцоде:1964ПхТ....17а..62Р. ИССН 0031-9228. дои:10.1063/1.3051374.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]