Po lokalnom verovanju, naziv sela potiče od leševa monaha i meštana koje su Osmanlije pobile sredinom 16. veka u manastiru, koji su posle toga srušili. S druge, istoriografske, strane, u povelji kneza Lazara, nastaloj na Hrisovulji patrijarha Spiridona iz 1379. godine, se potvrđuje darivanje Crepa Vukoslavića obnovljenom vlastelinstvu crkve Matere Božije i to: sela Leštija, sela Brestnice, sela Golubovci, sela Vidovi u Zastrumi, sela Sinji Vir koji je držao Dragoslav Veter. U tom obnovljenom vlastelinstvu ulazilo je i jedno jezero odnosno blato na Godominu koje se zvalo „Mrtva Morava”. Ovaj izvod iz povelje kneza Lazara ukazuje na koren imena današnjeg sela mnogo pre okupacije Turaka.[traži se izvor]
U naselju Lešje živi 352 punoletna stanovnika, a prosečna starost stanovništva iznosi 46,3 godina (44,4 kod muškaraca i 48,1 kod žena). U naselju ima 118 domaćinstava, a prosečan broj članova po domaćinstvu je 3,58.
Ovo naselje je velikim delom naseljeno Srbima (prema popisu iz 2002. godine), a u poslednja tri popisa, primećen je pad u broju stanovnika.