Fermioni
Fermioni su čestice koje podležu Paulijevom principu isključenja, što podrazumeva da u datom sistemu ne postoje dva identična fermiona koja se istovremeno nalaze u potpuno istom stanju. Raspodela fermiona u sistemu opisana je Fermi-Dirakovom statistikom, a talasna funkcija koja opisuje kvatno stanje u kom se fermion može nalaziti je antisimetrična. Sve elementarne čestice se prema spinu mogu podeliti na fermione i bozone. Fermioni su čestice čiji spin ima polucelu vrednost , a bozoni su čestice celog spina i opisani su Boze-Ajnštajnovom statistikom i koji su opisani simetričnom talasnom funkcijom.[1] Fermioni su naziv dobili po italijanskom fizičaru Enriku Fermiju.[2] Fermionske elementarne čestice se dele na kvarkove i leptone. Najpoznatija fermionska čestica je elektron.
Na primer spin je leptona i kvarkova jednak broju 1/2. Oni se podvrgavaju se Paulijevom načelu isključenja. Čestice složene od neparnog broja elementarnih fermiona takođe su fermioni (na primer proton, neutron, atomska jezgra tricijuma ³H, jezgra helijuma 3He, jezgra ugljenika 13C), a čestice sačinjene od parnog broja fermiona su bozoni (na primer jezgra deuterijuma 2H, jezgra helijuma 4He, jezgra ugljenika 12C).[3] Sva poznata materija današnjeg svemira sastavljena je od fermiona: bariona i leptona.[4]
Fermion | Znak | Antičestica | Električni naboj Q/e | Spin | Masa mirovanja (MeV/c2) |
---|---|---|---|---|---|
elektron | e- | e+ | -1 | 1/2 | 0,5 |
mion | ν- | ν+ | -1 | 1/2 | 106 |
tauon | τ- | τ+ | -1 | 1/2 | 1,78 |
elektronski neutrino | νe | νe | 0 | 1/2 | < 2,2 |
mionski neutrino | νμ | νμ | 0 | 1/2 | < 1,7 |
tauski neutrino | ντ | ντ | 0 | 1/2 | < 15,5 |
proton | p | p | +1 | 1/2 | 938,3 |
neutron | n | n | 0 | 1/2 | 939,6 |
Kvarkovi i leptoni
urediZanimljiva je činjenica da popis svih elementarnih čestica koje izgrađuju svu materiju u svemiru jednostavno stane na jedan list papira. Prema standardnom modelu tih elementarnih čestica ima ukupno 12. One su podijeljene u dve grupe čestica koje se nazivaju kvarkovi i leptoni. Postoji 6 kvarkova i 6 leptona (jednim imenom se nazivaju fermioni).
Kvarkovi | Leptoni |
---|---|
Gornji (u – eng. up) | Elektron (e-) |
Donji (d – eng. down) | Elektronski neutrino (𝜈𝑒) |
Čarobni (c – eng. charm) | Mion (𝜇−) |
Strani (s – eng. strange) | Mionski neutrino (𝜈𝜇) |
Vršni (t – eng. top) | Tauon (𝜏) |
Dubinski (b – eng. bottom) | Tau neutrino (𝜈𝜏) |
Poznato je da je elektron jedan od graditelja atoma i čestica koja je odgovorna za električnu struju u električnom provodniku. Elektron je elementarna čestica što znači da nema unutrašnju podstrukturu. Svih 12 čestica u tablici gore smatraju se elementarnim česticama. Iznenađujuće je to da se proton i neutron ne spominju u toj tabeli.
Sva materija sačinjena je od atoma, svaki atom je sačinjen od negativno naelektrisanih elektrona koji kruže oko malog, teške, pozitivno naelektrisanog atomske jezgre. S druge strane, jezgra atoma se sastoji od protona, koji imaju pozitivan električni naboj, i neutrona, koji su bez naboja. Ako je iznos naboja protona isti kao i kod elektrona (ali suprotnog predznaka), neutralni atom sadrži jednak broj protona u jezgru i elektrona u orbiti. Broj neutrona je obično isti kao i broj protona, mada može biti malo drugačiji dajući tako različite izotope atoma.
Kao što se pre verovalo da je atom osnovna građevna jedinica materije, a zatim je otkriveno da se sastoji od još elementarnijih čestica: elektrona, protona i neutrona, isto tako se sada zna da protoni i neutroni nisu elementarne čestice, ali elektron je bio i ostao elementaran. Protoni i neutroni su sačinjeni od kombinacije gornjih i donjih kvarkova. Budući da imaju unutrašnju podstrukturu, ne mogu se smatrati elementarnim česticama. Proton se sastoji od dva gornja i jednog donjeg kvarka, a neutron od dva donja i jednog gornjeg kvarka. To se može prikazati na sledeći način:
Budući da proton nosi električni naboj, neki od kvarkova takođe moraju biti naelektrisani. Međutim, isti kvarkovi, samo u drugoj kombinaciji, postoje i unutar neutrona koji je bez naboja. Zbog toga se naboji kvarkova moraju sabrati u kombinaciji koja čini proton, a poništiti u kombinaciji koja čini neutron. Ako se označi naboj gornjeg kvarka sa 𝑄𝑢 i naboj donjeg kvarka sa 𝑄𝑑, dobija se sledeće:
Ove dve jednačine su jednostavne za rešavanje, uzimajući u obzir da su naboji gornjeg i donjeg kvarka redom:
Treba samo napomenuti da je u gornjim jednačinama korišten dogovor koja postavlja da naboj protona iznosi +1, dok u standardnim jedinicama približno iznosi 1,6∙10−19 C (kulon). Ovaj naboj protona naziva se još i elementarnim nabojem i označava se slovom 𝑒.
Do otkrića kvarkova, fizičari su smatrali da električni naboj može biti samo celobrojni umnožak elementarnog naboja. Tako elektron ima električni naboj −𝑒, preoton +𝑒, jezgro helijuma +2𝑒 i tako dalje. Kvarkovi, zavisno od vrste, imaju samo deo elementarnog naboja: +2/3𝑒 ili −1/3𝑒. Ali, budući da kvarkovi ne postoje samostalno, već dolaze uvek u kombinaciji dva ili tri kvarka, u prirodi nikad nije zapaženo postojanje čestice s nabojem manjim od jednog elementarnog naboja. Čestice sastavljene od 3 kvarka nazivaju se barionima, dok se mezonima nazivaju čestice koje se sastoje od parnog broja kvarkova i antikvarkova. U donjoj tablici, koja pokazuje način na koji su kvarkovi grupisani u generacije, svi kvarkovi u prvom retku imaju naboj +2/3, a u drugom retku −1/3. Ovo grupisanje kvarkova u generacije strogo prati poredak kojim su kvarkovi otkriveni.
Prva generacija | Druga generacija | Treća generacija | |
---|---|---|---|
+𝟐/𝟑 | Gornji (u) | Čarobni (c) | Vršni (t) |
-1/𝟑 | Donji (d) | Strani (s) | Dubinski (b) |
Sva materija u svemiru sastoji se od atoma, dakle od protona i neutrona, stoga su gornji i donji kvarkovi najviše zastupljeni kvarkovi u svemiru. Ostali kvarkovi su puno masivniji (masa kvarkova raste kako se ide od prve prema drugoj i trećoj generaciji) i puno rjeđi. Međutim, ranije u evoluciji svemira materija je bila daleko energičnija, stoga su masivniji kvarkovi bili mnogo češći i imali su značajnu ulogu u reakcijama koje su se dogodile.
Od leptona najpoznatiji je elektron, stoga su leptoni najviše i proučavani budući da se svojstva elektrona oglegaju u mionu i tauonu. Ova tri leptona imaju isti električni naboj i malo toga, osim mase, razlikuje elektron od miona i tauona. Jedina očita razlika je u tome što se mion i tauon mogu raspadati na druge čestice (iz prve i druge generacije leptona i njihove antičestice), dok je elektron stabilna čestica.
Donja tablica prikazuje grupisanje leptona u 3 generacije. Isto kao i kod kvarkova, masa leptona se povećava kako se ide prema višoj generaciji, barem što se tiče prvog reda u tablici.
Ostala 3 leptona se nazivaju neutrini, jer su električno neutralni. Treba napomenuti da nije isto reći, na primer, da je neutron bez naboja i da je neutron neutralan. Neutron se sastoji od 3 kvarka i svaki od njih nosi električni naboj koji se u konačnom zbiru poništi. Neutrini, za razliku od neutrona, su elementarne čestice. Kao takve nisu građene od drugih elementarnijih komponenti – oni su istinski neutralni. Stoga, da bi se razlikovale takve čestice od onih kojima se naboji komponenti poništavaju, može se reći za neutrine (i slične čestice) da su neutralni, a za neutrone (i čestice slične njima) da su bez naboja. Prema standardnom modelu smatra se da su neutrini čestice bez mase, iako rezultati eksperimenta Super-Kamiokande (M. Košiba) u Japanu daju naznaku da bi neutrini ipak mogli imati izuzetno malu, ali konačnu masu. Budući da su neutrini bez mase i neutralni, to im uskraćuje bilo kakvo fizičko postojanje. Međutim, neutrini imaju energiju i ta ih energija čini stvarnima.
Prva generacija | Druga generacija | Treća generacija | |
---|---|---|---|
−𝟏 | Elektron (𝑒−) | Mion (𝜇−) | Tauon (𝜏−) |
𝟎 | Elektronski neutrino (𝜈𝑒) | Mionski neutrino (𝜈𝜇) | Tau neutrino (𝜈𝜏) |
Leptoni, za razliku od kvarkova, postoje u prirodi kao zasebne čestice. Donja tablica pokazuje gde je sve moguće naći leptoni u prirodi. Elektron je vrlo poznata čestica i njegova svojstva su uspostavljena u osnovama fizike. Njegov partner, elektronski neutrino, je manje poznat ali jednako čest u prirodi. U velikom broju ga proizvode neki radioaktivni procesi i središnja jezgra nuklearnih reaktora, dok je Sunce najveći proizvođač. Približno 1012 elektronskih neutrina prođe kroz naše telo svake sekunde, većina nastala u nuklearnim reakcijama koje se odvijaju u jezgru Sunca. Budući da jako retko međudeluju s materijom veliki broj neutrina koji prođe kroz naše telo ne čini nikakvu štetu.
Leptoni druge generacije su ređi, ali se mogu naći u prirodi. Mione je lako proizvesti u laboratorijskim eksperimentima. Osim po masi, vrlo su slični elektronima. Zbog velike mase su nestabilni, te se raspadaju na elektrone i neutrina. Jednostavno se mogu promatrati u eksperimentima sa kosmičkim zracima.
Prva generacija | Druga generacija | Treća generacija |
---|---|---|
Elektron: - nalazi se u atomima; - važan u električnoj struji; - nastaje beta-raspadom. |
Mion: - nastaje u velikom broju udarom kosmičkih zraka o gornje slojeve atmosfere. |
Tauon: - do sada viđen samo u laboratorijama. |
Elektronski neutrino: - nastaje beta-raspadom. |
Mionski neutrino: - nastaje u nuklearnim reaktorima, - nastaje udarom kosmičkih zraka o gornje slojeve atmosfere. |
Tau neutrino: - do sada viđen samo u laboratorijama. |
Članovi treće generacije nisu viđeni u nikakvim prirodnim procesima, barem ne u ovom stadiju evolucije svemira. Mnogo ranije, kada je svemir bio topliji i kada su čestice imale daleko više energije, leptoni treće generacije su često nastajali u prirodnim reakcijama. To je međutim bilo pre nekoliko milijardi godina. Danas se tauon može posmatrati samo u laboratorijskim ogledima, dok tau neutrino nije direktno viđen u eksperimentima već se njegovo prisustvo može zaključiti iz određenih reakcija.[5]
Vidi još
urediReference
uredi- ^ Weiner, Richard M. (4. 3. 2013). „Spin-statistics-quantum number connection and supersymmetry”. Physical Review D. 87 (5): 055003—05. Bibcode:2013PhRvD..87e5003W. ISSN 1550-7998. S2CID 118571314. arXiv:1302.0969 . doi:10.1103/physrevd.87.055003.
- ^ Notes on Dirac's lecture Developments in Atomic Theory at Le Palais de la Découverte, 6 December 1945, UKNATARCHI Dirac Papers BW83/2/257889. See note 64 on page 331 in "The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom" by Graham Farmelo
- ^ Fermion, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, pristupljeno 3. veljače 2020.
- ^ T. Morii; C. S. Lim; S. N. Mukherjee (1. 1. 2004). The Physics of the Standard Model and Beyond. World Scientific. ISBN 978-981-279-560-1.
- ^ Svetlana Veselinović: "Elementarne čestice", [2], završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Osijek 2014, pristupljeno 27. siječnja 2020.
Literatura
uredi- B.A. Schumm (2004). Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics . Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-7971-5.
- „The Standard Model of Particle Physics Interactive Graphic”.
- I. Aitchison; A. Hey (2003). Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction. Institute of Physics. ISBN 978-0-585-44550-2.
- W. Greiner; B. Müller (2000). Gauge Theory of Weak Interactions. Springer. ISBN 978-3-540-67672-0.
- G.D. Coughlan; J.E. Dodd; B.M. Gripaios (2006). The Ideas of Particle Physics: An Introduction for Scientists. Cambridge University Press.
- D.J. Griffiths (1987). Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-60386-3.
- G.L. Kane (1987). Modern Elementary Particle Physics. Perseus Books. ISBN 978-0-201-11749-3.
- T.P. Cheng; L.F. Li (2006). Gauge theory of elementary particle physics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851961-4. Highlights the gauge theory aspects of the Standard Model.
- J.F. Donoghue; E. Golowich; B.R. Holstein (1994). Dynamics of the Standard Model. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-47652-2. Highlights dynamical and phenomenological aspects of the Standard Model.
- L. O'Raifeartaigh (1988). Group structure of gauge theories. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-34785-3.
- Nagashima, Yorikiyo (2013). Elementary Particle Physics: Foundations of the Standard Model, Volume 2. Wiley. ISBN 978-3-527-64890-0. 920 pages.
- Schwartz, Matthew D. (2014). Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University. ISBN 978-1-107-03473-0. 952 pages.
- Langacker, Paul (2009). The Standard Model and Beyond. CRC Press. ISBN 978-1-4200-7907-4. 670 pages. Highlights group-theoretical aspects of the Standard Model.
- E.S. Abers; B.W. Lee (1973). „Gauge theories”. Physics Reports. 9 (1): 1—141. Bibcode:1973PhR.....9....1A. doi:10.1016/0370-1573(73)90027-6.
- M. Baak; et al. (2012). „The Electroweak Fit of the Standard Model after the Discovery of a New Boson at the LHC”. The European Physical Journal C. 72 (11): 2205. Bibcode:2012EPJC...72.2205B. S2CID 15052448. arXiv:1209.2716 . doi:10.1140/epjc/s10052-012-2205-9.
- Y. Hayato; et al. (1999). „Search for Proton Decay through p → νK+ in a Large Water Cherenkov Detector”. Physical Review Letters. 83 (8): 1529—1533. Bibcode:1999PhRvL..83.1529H. S2CID 118326409. arXiv:hep-ex/9904020 . doi:10.1103/PhysRevLett.83.1529.
- S.F. Novaes (2000). „Standard Model: An Introduction”. arXiv:hep-ph/0001283 .
- D.P. Roy (1999). „Basic Constituents of Matter and their Interactions – A Progress Report”. arXiv:hep-ph/9912523 .
- F. Wilczek (2004). „The Universe Is A Strange Place”. Nuclear Physics B: Proceedings Supplements. 134: 3. Bibcode:2004NuPhS.134....3W. S2CID 28234516. arXiv:astro-ph/0401347 . doi:10.1016/j.nuclphysbps.2004.08.001.
- Georgi, Howard (1999), Lie algebras in particle physics, Perseus Books Group, ISBN 978-0-7382-0233-4.
- Christman, J. Richard (2001), „Colour and Charm” (PDF), www.physnet.org, Project PHYSNET, document MISN-0-283.
- Hawking, Stephen (1998), A Brief History of Time, Bantam Dell Publishing Group, ISBN 978-0-553-10953-5.
- Close, Frank (2007), The New Cosmic Onion, Taylor & Francis, ISBN 978-1-58488-798-0.
- Wu, T.-Y.; Pauchy Hwang, W.-Y. (1991). Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. str. 321. ISBN 978-981-02-0608-6.
- Muta, T. (2009). Foundations of Quantum Chromodynamics: An introduction to perturbative methods in gauge theories. Lecture Notes in Physics. 78 (3rd izd.). World Scientific. ISBN 978-981-279-353-9.
- Smilga, A. (2001). Lectures on quantum chromodynamics. World Scientific. ISBN 978-981-02-4331-9.
- Pauli, Wolfgang (1941). „Relativistic Field Theories of Elementary Particles”. Rev. Mod. Phys. 13: 203—32. Bibcode:1941RvMP...13..203P. doi:10.1103/revmodphys.13.203.
- Yang C. N., Mills R. L. (1954). „Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance”. Phys. Rev. 96: 191—195. Bibcode:1954PhRv...96..191Y. doi:10.1103/PhysRev.96.191 .
- Donaldson, Simon K. (1983). „Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds”. Bull. Amer. Math. Soc. 8 (1): 81—83. MR 0682827. doi:10.1090/S0273-0979-1983-15090-5 .
- Pickering, A. (1984). Constructing Quarks. University of Chicago Press. ISBN 0-226-66799-5.