Отворите главни мени

Аполоније из Пергама (грч. Ἀπολλώνιος; 262. п. н. е.190. п. н. е.) је антички хеленски математичар и астроном, познати научник александријског Музеона кога су из поштовања звали Велики геометар.[1]

Аполоније из Пергама
Apollonius - Conica, 1654 - 845996.jpg
Аполонијева Коника
Датум рођења262. п. н. е.
Место рођењаPerga
Датум смрти190. п. н. е.
Место смртиАлександрија
Пољематематика
Конусни пресеци, или дводимензионалне фигуре формиране пресеком равни с конусом под различитим угловима. Теорија ових фигура је у великој мери развијена од стране старих грчких математичара, преживљавајући нарочито у Аполонијевим делима. Конични пресеци прожимају модерну математику.

БиографијаУреди

Аполоније је рођен у Пергаму, граду у јужном делу Мале Азије недалеко од данашњег града Бурсе. Аполоније је добио име по хеленском богу Сунца Аполону, који је такође веома сличан и хетитском култу Апулунаша, веома развијеном у Пергу. На основу тога што је заједно са Филонидом учио код Еудема Пергамског током свог боравка у Ефесу, претпоставља се да је његова година рођења могла бити око 250. п. н. е.[2][3]

 
Аполонијева сфера

Аполоније почиње школовање у Ефесу код Еудема Пергамског, што знамо по томе што је учитељу посветио прве три књиге, а Еудем га саветује да школовање настави у Александрији. У Александрији учи од Еуклидових ученика. Први радови које објављује су из астрономије (помиње их Птолемеј у Алмагесту). Потом углавном пише математичка дела. Најпознатије дело су Купини пресеци које му доноси звање Велики геометар и велико поштовање међу ученим људима.

У Александрији је био обичај да велики учени људи добију надимак по словима алфабета. Аполонија су звали Епсилон — што је пето слово алфабета.

Купини пресециУреди

Купини пресеци су дело у 8 књига, од којих је првих 4 сачувано на грчком, 5; 6. и 7. постоје на арапском, а VIII је изгубљена.[4]

Аполоније у првој књизи својих Купиних пресека помиње Еуклидове Основе купиних пресека у четири књиге одакле чита док саставља.[5]

Аполоније прве три књиге Купиних пресека посвећује Еудему Пергамском (свом учитељу), а после Еудемове смрти књиге шаље Аталу, ученику.

Математичка делаУреди

У свом Математичком зборнику Пап набраја сва Аполонијева дела:

  1. Односи пресека (грч. Λογου αποτομη, лат. De Rationis Sectione) у две књиге са 180 теорема, сачувано у арапском преводу
  2. Пресеци површина у две књиге са 124 теорема, изгубљено
  3. Одређени одсеци у две књиге са 83 теореме, изгубљено
  4. Прелазне конструкције у две књиге са 125 теорема, изгубљено
  5. Тангенте у две књиге са 60 теорема, изгубљено
  6. Равне геометријске слике у две књиге са 147 теорема, изгубљено.

Арапски историчар Ибн ан Надим пише да су сем Купиних пресека и Односа пресека била позната и следећа дела:

  1. О одређеним односима, у две књиге
  2. О подели ликова у сразмери у једној књизи
  3. О додирујућим круговима.

Пап такође спомиње и једну књигу посвећену рачуну са великим бројевима, али не знамо за наслов. У коментару Х књиге Елемената Пап помиње Аполонијеву књигу. Прокло Диадох у свом коментару прве књиге Елемената спомиње једну данас непознату Аполонијеву књигу.

Такозвана XIV књига Елемената, коју је написао Хипсикле, представља врсту коментара Аполонијевог Поређења додекаедра и икосаедра.

Еутокије Аскалонски је у коментару Архимедовог списа О мерењу круга поменуо Аполонијево дело које се обично преводи као Брзо добијање резултата, а дословце је у питању назив травке која служи да убрза порођај. Према Еутокију је Аполоније у тој књизи тачније израчунао π од Архимеда. Књига је изгубљена.

Астрономска делаУреди

Птолемеј у XII књизи Алмагеста говори о кретању планета и коментарише како је према ономе што је писао Аполоније из Перга, и конкретно не наводећи назив књиге опширно коментарише очигледно тада битно астрономско дело.

Иполит је у трећем веку спомињао један Аполонијев трактат у коме говори о растојању од Земље до Сунца, Месеца и планета. Римски архитекта Витрувије у свом делу Десет књига о архитектури спомиње инструмент „паук“ за који тврди да га је направио астроном Еудокс, мада неки тврде да је Аполоније.

РеференцеУреди

  1. ^ Eutocius, Commentary on Conica, Book I, Lines 5-10, to be found translated in Apollonius of Perga & Thomas 1953, стр. 277
  2. ^ Студије о датумима везаним за Аполонија су у суштини жонглирање датума појединаца које помиње Аполоније и други древни аутори. Није јасно шта се заправо догодило 246 - 222, да ли је то било било рођење или образовање. Учењаци 19. и раног 20. века склони су да дају предност ранијим рођењу, 260. или 262. године, у покушају да Аполонија ускладе са Архимедовом старосном групом. Неки докази изведени из записа који су се појавили у Помпејима чине Филонида најбоље датираном личности. Живео је у 2. веку пре нове ере. Пошто се Аполонијев живот мора проширити на други век, ранији датуми рођења су мање вероватни. Детаљнији приказ података и проблема може се наћи у: Knorr, Wilbur Richard (1986). „The Successors of Archimedes in the Third Century”. The Ancient Tradition of Geometric Problems. Cambridge, MA: Birkhäuser Boston. . Дихотомија између конвенционалних датума који произлазе из традиције и реалистичнијег приступа приказана је u: McElroy, Tucker (2005). „Apollonius of Perga”. A to Z of Mathematicians. . Макелрој наводи 262-190 (датуми на високом крају) и објашњава да би требало да буде касни трећи - рани 2. век, као што је наведено у овом чланку.
  3. ^ Fried & Unguru 2001, Introduction
  4. ^ Toomer, GJ (1990). Apollonius Conics Book V to VII: the Arabic Translation of the Lost Greek Original in the Version of the Banu Musa. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences 9. I. New York: Springer. стр. lxix—lxx. »we may regard the establishment of limits of solution as its main purpose« 
  5. ^ Mackenzie, Dana. „A Tisket, a Tasket, an Apollonian Gasket”. American Scientist. 98, January–February 2010 (1): 10—14. 

ЛитератураУреди

  • Alhazen; Hogendijk, JP (1985). Ibn al-Haytham's Completion of the "Conics" (на језику: енглески). New York: Springer Verlag. 
  • Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Balsam, Paul Heinrich (1861). Des Apollonius von Perga sieben Bücher über Kegelschnitte Nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche; dabei ein Anhang, enthaltend Die auf die Geometrie der Kegelschnitte bezüglichen Sätze aus Newton's "Philosophiae naturalis principia mathematica." (на језику: German). Berlin: De Gruyter. 
  •   Овај чланак укључује текст из публикације која је сада у јавном власништвуHeath, Thomas Little (1911). „Apollonius of Perga”. Ур.: Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica. 2 (11. изд.). Cambridge University Press. стр. 186—188. 
  • Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Fried, Michael N (2011). Edmond Halley's reconstruction of the lost book of Apollonius's Conics: translation and commentary. Sources and studies in the history of mathematics and physical sciences. New York: Springer. ISBN 1461401453. 
  • Apollonius of Perga; Heath, Thomas Little (1896). Treatise on conic sections. Cambridge: University Press. 
  • Apollonius of Perga; Heiberg, JL (1891). Apollonii Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis (на језику: Ancient Greek и Neo-Latin). Volume I. Leipzig: Teubner. 
  • Apollonius of Perga; Heiberg, JL (1893). Apollonii Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis (на језику: Ancient Greek и Neo-Latin). Volume II. Leipzig: Teubner. 
  • Apollonius of Perga; Densmore, Dana (2010). Conics, books I-III. Santa Fe (NM): Green Lion Press. 
  • Apollonius of Perga; Fried, Michael N (2002). Apollonius of Perga’s Conics, Book IV: Translation, Introduction, and Diagrams. Santa Fe, NM: Green Lion Press. 
  • Apollonius of Perga; Taliaferro, R. Catesby (1952). „Conics Books I-III”. Ур.: Hutchins, Robert Maynard. Great Books of the Western World. 11. Euclid, Archimedes, Apollonius of Perga, Nicomachus. Chicago, London, Toronto: Encyclopaedia Britannica. 
  • Apollonius of Perga; Thomas, Ivor (1953). Selections illustrating the history of greek mathematics. Loeb Classical Library. II From Aristarchus to Pappus. London; Cambridge, Massachusetts: William Heinemann, Ltd.; Harvard University Press. 
  • Apollonius of Perga; Toomer, GJ (1990). Conics, books V to VII: the Arabic translation of the lost Greek original in the version of the Banū Mūsā. Sources in the history of mathematics and physical sciences, 9. New York: Springer. 
  • Apollonius de Perge, La section des droites selon des rapports, Commentaire historique et mathématique, édition et traduction du texte arabe par Roshdi Rashed et Hélène Bellosta, Scientia Graeco-Arabica, vol. 2. Berlin/New York, Walter de Gruyter, 2010.
  • Fried, Michael N.; Unguru, Sabatai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. 
  • Knorr, W. R. (1986). Ancient Tradition of Geometric Problems. Cambridge, MA: Birkhauser Boston. 
  • Neugebauer, Otto (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. New York: Springer-Verlag. 
  • Pappus of Alexandria; Jones, Alexander (1986). Pappus of Alexandria Book 7 of the Collection. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences, 8. New York, NY: Springer New York. 
  • Rashed, Roshdi; Decorps-Foulquier, Micheline; Federspiel, Michel, ур. (n.d). Apollonius de Perge, Coniques: Texte grec et arabe etabli, traduit et commenté. Scientia Graeco-Arabico (на језику: Ancient Greek, Arabic и French). Berlin, Boston: De Gruyter. Генерални сажетак.  Недостаје или је празан параметар |title= (помоћ)
  • Toomer, G.J. (1970). „Apollonius of Perga”. Dictionary of Scientific Biography. 1. New York: Charles Scribner's Sons. стр. 179—193. ISBN 0-684-10114-9. 
  • Zeuthen, HG (1886). Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum (на језику: German). Copenhagen: Höst and Sohn. 

Спољашње везеУреди