Штих је направио највећи успех у каријери освајањем гренд слем турнира Вимблдон1991. године, када је у три сета победио сународника Бориса Бекера. Два пута је стигао до финала гренд слема у појединачној конкуренцији, 1994. на Ју Ес Опену, када је изгубио у четири сета од Андре Агасија и 1996. на Отвореном првенству Француске, када је изгубио од Јевгенија Кафељникова. Године 1992. освојио је златну медаљу на Олимпијским играма у Барселони у дублу са Бекером. Највиши пласман на АТП листи му је број 2. Један је од ретких тенисера који имају позитиван однос победа и пораза против Пита Сампраса, са 5-4 у победама.[2]