Mihail Ostrogradski
Mihail Vasiljevič Ostrogradski (rus. Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский, Šablon:Lang-ua; 24. septembar 1801. – 1. januar 1862) bio je ruski[1][2] matematičar, mehaničar i fizičar kozačkog porekla.[3][4][5][6][7][8] Ostrogradski je bio učenik Timofeja Osipovskog i smatra se učenikom Leonarda Ojlera, koji je bio poznat kao jedan od vodećih matematičara carske Rusije.
Mihail Vasiljevič Ostrogradski | |
---|---|
![]() | |
Datum rođenja | 24. septembar 1801. |
Mesto rođenja | Pašenivka, Poltavska gubernija, Ruska Imperija |
Datum smrti | 1. januar 1862.60 god.) ( |
Mesto smrti | Poltava, Ruska Imperija |
Obrazovanje | Univerzitet u Harkovu , Sorboni |
Zanimanje | matematičar |
Život
urediOstrogradski je rođen 24. septembra 1801. u selu Pašenivki (u to vreme u Poltavskoj guberniji, Ruska Imperija, (današnji Kremenčutski region, Poltavska oblast, Ukrajina). Od 1816. do 1820. studirao je kod Timofeja Osipovskog (1765–1832) i diplomirao na Carskom univerzitetu u Harkovu. Kada je Osipovski suspendovan na verskim osnovama 1820. godine, Ostrogradski je odbio da bude ispitan i nikada nije dobio doktorat. Od 1822. do 1826. studirao je na Sorboni i Collège de France u Parizu. Godine 1828. vratio se u Ruskoj Imperiji i nastanio se u Sankt Peterburgu, gde je izabran za člana Akademije nauka. Takođe je postao profesor na Glavnoj vojnoj inženjerskoj školi Ruske Imperije.
Ostrogradski je umro u Poltavi 1862. godine, u 60. godini. Kremenčutski nacionalni univerzitet Mihaila Ostrogradskog u u Kremenčugu, Poltavska oblast, kao i ulica Ostrogradski u Poltavi, nose njegovo ime.
Delo
urediRadio je uglavnom u matematičkim oblastima varijacijskog računa, integracije algebarskih funkcija, teorije brojeva, algebre, geometrije, teorije verovatnoće i u oblastima primenjene matematike, matematičke fizike i klasične mehanike. U poslednjoj, njegov ključni doprinos je u kretanju elastičnosti tela i razvoju metoda za integraciju jednačina dinamike i snage fluida, prateći radove Ojlera, Lagranža, Puasona i Košija.
U Rusiji su njegov rad u ovim oblastima nastavili Nikolaj Brašman (1796–1866), Avgust Davidov (1823–1885) i posebno Nikolaj Žukovski (1847–1921).
Ostrogradski nije cenio rad Nikolaja Lobačevskog o neeuklidskoj geometriji iz 1823. godine i odbacio ga je, kada je podnet za objavljivanje u Sanktpeterburškoj akademiji nauka.
Ostrogradski je bio učitelj dece cara Nikolaja I.[9]
Teorema divergencije
urediGodine 1826. Ostrogradski je dao prvi opšti dokaz teoreme divergencije, koju je otkrio Lagranž 1762. godine. Ova teorema se može izraziti pomoću jednačine Ostrogradskog:
- ;
gde su P, Q, i R diferencijabilne funkcije x, y, i z definisane na kompaktnom regionu V ograničenom glatkom zatvorenom površinom Σ; λ, μ, i ν su uglovi koje spoljašnja normala na Σ pravi sa pozitivnim x, y, i z osa respektivno; a dΣ je element površine na Σ.
Ostrogradskov metod integracije
urediNjegov metod za integraciju racionalnih funkcija[10] je dobro poznat. Prvo odvajamo racionalni deo integrala razlomke racionalne funkcije, zbir racionalnog dela (algebarski razlomak) i transcendentalni deo (sa logaritmom i arkus tangensom). Drugo, određujemo racionalni deo bez njegovog integrisanja i dodeljujemo dati integral u obliku Ostrogradskog:
gde su poznati polinomi stepeni p, s, y respektivno, je poznati polinom stepena koji nije veći od , i su nepoznati polinomi stepeni koji nisu veći od i respektivno.
Treće, je najveći zajednički delilac i . Četvrto, imenilac preostalog integrala može se izračunati iz jednačine .
Kada oduzmemo obe strane gornje jednačine dobićemo
gde je
Može se pokazati da je polinom
Vidi još
urediReference
uredi- ^ Kunes, Josef (2012-02-13). Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering (na jeziku: engleski). Elsevier. ISBN 978-0-12-391458-3.
- ^ Hetnarski, Richard B.; Ignaczak, Józef (2010-10-18). The Mathematical Theory of Elasticity, Second Edition (na jeziku: engleski). CRC Press. ISBN 978-1-4398-2888-5.
- ^ „Narodivsя Mihaйlo Ostrogradsьkiй, ukraїnsьkiй matematik, mehanіk і fіzik, rozrobnik metodu, pravila ta formuli Ostrogradsьkogo | Nacіonalьna bіblіoteka Ukraїni іmenі V. І. Vernadsьkogo”.
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Mihail Ostrogradski”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- ^ Woodard 2015.
- ^ „Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (Encyclopedia of Russian Academy of Sciences)”. Arhivirano iz originala 01. 04. 2022. g. Pristupljeno 29. 06. 2023.
- ^ Kunes, Josef. Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. London — Waltham 2012. P. 179.
- ^ Hetnarski Richard B., Ignaczak Józef: The Mathematical Theory of Elasticity. USA Taylor and Francis Group, 2011. P. 9.
- ^ „Publikaciя NNR Nekotorыe čertы iz žizni Ostrogradskogo”. books.e-heritage.ru. Pristupljeno 2023-02-11.
- ^ Ostrogradsky 1845a and Ostrogradsky 1845b.
Beleške
uredi- Ostrogradsky, M. (1845a), „De l'intégration des fractions rationnelles”, Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 145—167.
- Ostrogradsky, M. (1845b), „De l'intégration des fractions rationnelles (fin)”, Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 286—300.
- Woodard, R.P. (9. 8. 2015). „The Theorem of Ostrogradsky”. arXiv:1506.02210 [hep-th].
Spoljašnje veze
uredi- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Mihail Ostrogradski”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- Woodard, R.P. (9. 8. 2015). „The Theorem of Ostrogradsky”. arXiv:1506.02210 [hep-th].