Prostor

Prostor je ono u čemu se materija fizički prostire. Fizički prostor se obično smatra trodimenzionalnim, dok savremeni fizičari uzimaju vreme kao četvrtu dimenziju, koja zajedno sa tri dimenzije prostora čini kontinuum prostor-vreme. U filozofiji, prostor se često određuje kao „ono u čemu se sve nalazi“ ili, potpuno suprotno, kao „ono u čemu se ništa ne nalazi“. Smatra se da je koncept prostora od fundamentalnog značaja za razumevanje fizičkog svemira. Međutim, nesporazumi se nastavljaju između filozofa o tome da li je on sam entitet, odnos između entiteta ili deo konceptualnog okvira. U matematici, prostor može imati značenje ograničene površine ili zapremine. Pojam prostora i pojam vremena su u filozofiji nerazlučivi.

Trodimenzioni Dekartov koordinatni sistem, koji se koristi za pozicioniranje u prostoru.

Rasprave o prirodi, suštini i načinu postojanja prostora datiraju iz antike; naime, u raspravama kao što je Platonov Timaj, ili Sokrat u njegovim razmišljanjima o onom što su Grci zvali khôra (tj. „prostor”), ili u Aristotelovoj Fizici (Knjiga IV, Delta) u definiciji termina topos (tj. mesto), ili u kasnijem „geometrijskom poimanju mesta” kao „proširenju prostora qua” u „Diskursu o mestu” (Qawl fi al-Makan) arapskog polimate Alhazena iz 11. veka. Mnoga od ovih klasičnih filozofskih pitanja diskutovana su tokom renesanse, a zatim su preformulisana u 17. veku, naročito tokom ranog razvoja klasične mehanike. Prema Isaku Njutnu, prostor je bio apsolutan - u smislu da je postojao trajno i nezavisno od toga da li je u prostoru bilo kakve materije. Drugi prirodnjački filozofi, a naročito Gotfrid Vilhelm Lajbnic, su smatrali da je prostor u stvari skup odnosa između objekata, datih njihovim rastojanjem i pravcem jedan relativno na drugog. U 18. veku, filozof i teolog Džordž Berkli pokušao je da pobije „vidljivost prostorne dubine” u svom delu Esej prema novoj teoriji vizije. Kasnije, metafizičar Imanuel Kant je rekao da koncepti prostora i vremena nisu empirijski izvedeni iz iskustava spoljašnjeg sveta, već da su oni elementi već datog sistemskog okvira koji ljudi poseduju i koriste da struktuiraju sva iskustva. Kant se osvrnuo na iskustvo „prostora” u njegovoj Kritici čistog razuma kao subjektivnoj „čistoj apriornoj formi intuicije”.

Prostor u filozofiji

Grčka filozofija

Pokušaj da se prostor pozitivno odredi, potiče od Parmenida za koga punoća znači ujedno i telesnost, biće i um. Nasuprot punom može se pretpostaviti prazno koje je ništa, nebiće kojem pripada samo prividni (čulni, empirijski) realitet. Aristotelovo shvatanje prostora umnogome je blisko elejskom.

„ Prema zajedničkim shvatanjima ljudi, praznina jeste prostor u kojem ne postoji nikakvo telo; i pošto oni smatraju da bitak ima samo ono što je telesno, to nazivaju praznim prostorom ono u čemu se ne nalazi apsolutno ništa. Pretpostavka praznog prostora ima svoj osnov naročito u ovome: (1) smatrala se nužnom da bi kretanje bilo moguće i (2) u tiskanju tela, pri čemu delovi ulaze u prazne pore. ” — Aristotel, Fizika, IV, 6

Za Platona je prostor neograničeno nebiće iz kojeg se putem matematičkog (geometrijskog) umnog oblikovanja stvara svet pojava (čulni svet), koji je mešavina između „neograničenog“ (prostora) i „ograničenog“ (matematičkih oblika). U novoplatonizmu, prostor je takođe nebiće ali i nužan uslov pojavnog mnoštva, raznolikosti i čulnih stvari.

Indijska filozofija

Za neke škole indijske filozofije (vaišešika i njaja), vreme i prostor su šesta, odnosno sedma supstanca. Prostor je pretpostavka koordinacije i međusobnog odnosa stvari, njihovog položaja i rasporeda — levo, desno, gore, dole, ispod, iznad itd. Prostor lokalizuje tela, uslovljava njihov prelazak s jednog mesta na drugo, dok vreme jedino određuje njihovo menjanje u njemu samom. Stoga se ove dve supstance značajno razlikuju; dok su vremenske relacije apsolutne, u smislu da je prošlost ono što je prošlo i više se ne vraća, prostorne relacije su relativne.

Poput vremena, jedinstveni, večni, sveprožimni i metempirijski prostor se ne opaža, već izvodi iz prostornih odredbi — blizine i udaljenosti; prostorni odnosi su perceptibilni budući predmet vizuelnog, a ponekad i taktilnog opažanja.

Budistička filozofija

Prostor je teravada smatrala materijalnim fluidom, izuzetno tananim, u kome se stvari kreću. Neke druge škole izjednačavaju prostor s neuslovljenošću (asamskrta), a najznačajnija neuslovljenost je nirvana. U školama sarvastivade prostor se uključuje u tri neuslovljenosti i zamišlja kao prazna supstanca u kojoj se stvari kreću, ne nailazeći na otpor. Stoga ove škole razlikuju prostor po sebi (akaša) i prostor kao element (akašadhatu). Potonji je materijalan i stoga ne može da se uključi u neuslovljenost. Nematerijalnost prostora ne implicira njegovu nesaznatljivost; njegovu egzistenciju dokazuje zaključivanje. Samo kretanje stvari, njihov različiti raspored i premeštanje bez nailaženja na prepreke i otpor, predstavlja dokaz za postojanje prostora.

Sautrantike prostor definišu kao nedostatak opipljivosti, što znači da mu egzistencija nije realna, već pojmovna. Kasniji učitelji, kao Nagarđuna, insistiraće na negativnoj definiciji prostora: njegovoj neograničenosti, nematerijalnosti, praznini. On razvija pobijanje pojma vremena tako da istovremeno bude i pobijanje prostora, pošto su ova dva pojma nerazlučiva, a za osnovu uzima logičku nedokazivost pojma kretanja.

Novovekovna filozofija

Isak Njutn

U novovekovnoj filozofiji, Dekart izjednačuje prostor i telo (slično Elejcima), ali odvaja prostiranje od mišljenja, materijalnu od duhovne supstancije. Spinoza prostiranje i mišljenje ne smatra supstancijama već atributima, pa se apsolutna supstancija pojavljuje s jedne strane kao prostorna (telesna), a s druge kao misaona (umna).

Isak Njutn je uveo pojam apsolutnog prostora koji „bez relacija prema spoljašnjim stvarima ostaje uvek isti i nepokretan“. Njutn je verovao da apsolutni prostor ima svoj sopstveni realitet koji nikako ne zavisi od nebeskih tela u njemu smeštenih, već je pretpostavka postojanja i kretanja tela.

Kant definiše prostor pomirujući pretpostavke njutnovske fizike i pokušavajući da izbegne metafizičke kontroverze o njegovom ontološkom statusu:

Imanuel Kant

„ Prostor je nužna predstava apriori koja čini osnov svih spoljašnjih opažaja. Nikada se ne može stvoriti predstava o tome da ne postoji prostor, premda se sasvim lepo može zamisliti da se u njemu ne nalaze nikakvi predmeti. Prostor se, dakle, smatra kao uslov mogućnosti spoljašnjih pojava, a ne kao odredba koja od njih zavisi, te je, dakle, jedna predstava apriori koja nužnim načinom čini osnov spoljašnjih pojava. ” — Kant, Kritka čistog uma, Trans. est. par. 2

Hegel tvrdi da je prostor „prvo ili neposredno određenje prirode“ - „prosta forma, tj. apstrakcija, i to apstrakcija neposredne spoljašnjosti“ (Encikl, par. 254.). Priroda se ne može odrediti drukčije osim kao ono što se samo po sebi prostire, a ta odredba je apstraktna, tj. prva i nedovoljna za spoznaju same prirode.

Prostor u fizici

Euklidova geometrija

Glavni članak: Euklidov prostor

Tri moguće geometrije: eliptična, hiperbolična i euklidska.

U eliptičnoj geometriji, na površini sfere nema paralelnih linije.

Najraniji pokušaj stvaranja apsolutnog geometrijskog sistema prostora napravio je grčki matematičar Euklid. Pomoću aksioma, definicija i postulata odredio je osnovne geometrijske oblike: tačku, pravu, ravan, itd. On izlaže temeljne principe geometrije, od kojih je, zbog svoje složenosti i eksperimentalne neproverljivosti, najviše rasprava izazvao peti postulat, koji glasi:

Ako prava, koja seče dve prave, sa njima na istoj strani zaklapa uglove koji su manji od dva prava ugla, ove dve prave se imaju, produžene u beskonačnost, seći na onoj strani na kojoj se nalaze uglovi koji su manji od dva prava ugla.
— Euklidovi Elementi, Peti postulat

Savremena fizika

Savremeni fizičari su u euklidovskoj geometriji otkrili brojne nedostatke. Naime, euklidovska geometrija dovoljno dobro opisuje osobine prostora unutar granica neposrednog iskustva, ali u širim okvirima Euklidovi elementi ne odgovaraju zahtevima moderne nauke. Ruski matematičar Lobačevski je dokazao da se može zamisliti prostor u kome više paralelnih linija prolazi kroz istu tačku, čime su stvoreni teorijski osnovi za neeuklidsku geometriju. Na osnovu podataka da brzina svetlosti ne zavisi od brzine kretanja izvora svetlosti, nastale su takozvane Lorencove transformacije, koje su postale jedan od stubova specijalne teorije relativnosti.

Albert Ajnštajn

Prema teoriji relativnosti, prostor i vreme nisu međusobno izolovani niti nezavisni, a fizička zbivanja mogućna su samo u četvorodimenzionalnom kontinuumu prostor-vreme. Ajnštajn je pokazao da je i sama sila teže, naročiti vid prostora. U blizini velikih kosmičkih masa prostor je zakrivljen, te bitno utiče na kretanje tela u njegovoj neposrednoj okolini. Van radijusa tih masa prostor je ravan, a pravci kretanja pravolinijski. Geometrija prostora je u tesnoj zavisnosti od gravitacionog polja. Pokazalo se da prava linija nije najkraće rastojanje između dve tačke. Umesto Njutnovog apsolutnog prostora i vremena koji su odvojeni od sveta i materije, stvoren je model zakrivljenog relativnog kontinuuma prostor-vreme. Po teoriji relativiteta, prostor se sastoji od četiri dimenzije, od kojih je jedna vreme. Vreme se posmatra kao osobina prostora ili njegova četvrta dimenzija.

Prostor u matematici

U matematici, prostor može biti:

• Vektorski prostor
• Topološki prostor
• Metrički prostor
• Projektivni prostor, ili
• Prostor funkcija (funkcionalni prostor).

Prostor kao likovni element

Unutrašlji prostor u arhitekturi

Spoljašnji prostor u arhitekturi Piaca del Kampo u Sijeni

Henri Mur, Planinski lukovi, bronza, Nacionalni muzej u Kanberi

Prostor kao likovni element se osniva na filozofskoj definiciji prostora kao objektivnoj stvarnosti u kojoj se sadrži materijalni svet. Trodimenzionalni prostor, kao volumen, ima tri dimenzije: visinu, širinu i dužinu. Prostor je pored volumena najvažnija sastavnica likovnih dela skulpture i arhitekture.

Prostor je posebno važan u arhitekturi i on je tu osnovna kategorija ("arhitektonski prostor“, enterijer, eksterijer) kao i skulpturi i naziva se „negativnom formom“.

Međuprostor je deo prostora između pojedinih oblika.

Prikazivanje prostora na površini je moguće crtačkim ili slikarskim tehnikama i nastaje na više načina:

• Konglomerat (latinski zbrka, nagomilavanje) je način prikazivanja kod kojeg je prostor negiran, a oblici su nabacani na površinu bez ikakvoga reda (npr. Paleolitski pećinski crteži).
• Podelom površine na planove dobiva se najjednostavnija iluzija dubine prostora. Ono što je najbliže je u prvom planu, a ono što je dalje je u drugom planu itd.
• Složenije prikazivanje prostora na plohi (zasnovano na razlikama u veličini oblika) nazivamo perspektivom.

Vidi još

• Vreme
• Svemir
• Geometrija
• Prostor-vreme
• Euklidov prostor
• Lični prostor

Literatura

• Tuči, Đuzepe (1982). Istorija indijske filozofije. Beograd: NOLIT. 
• Branko Pavlović, Filozofski rečnik, Plato, Beograd, 1997.
• Ulf Heuner (ed): Klassische Texte zum Raum. Berlin: Parados 2006,. ISBN 978-3-938880-05-0.
• Nick Huggett (Hg.) (1999). Space from Zeno to Einstein. MIT Press.  Auswahl kurzer klassischer Texte in engl. Übers.
• Max Jammer: Das Problem des Raumes : die Entwicklung der Raumtheorien, Darmstadt: Wiss. Buchges. 1960.
• Max Jammer: Concepts of Space : the history of theories of space in physics, Vorwort von Albert Einstein, 3. A., New York: Dover Publ. 1993.
• Sendker, Werner Bernhard: Die so unterschiedlichen Theorien von Raum und Zeit: Der transzendentale Idealismus Kants im Verhältnis zur Relativitätstheorie Einsteins, Osnabrück, 2000. ISBN 978-3-934366-33-6.
• Roman Sexl, Herbert Kurt Schmidt: Raum Zeit Relativität. Braunschweig 1991,. ISBN 978-3-528-27236-4.
• Carlo Rovelli, What is Time? What is Space?. Di Renzo Editore, 2006,. ISBN 978-88-8323-146-9.
• Abler, R., J. Adams, and P. Gould (1971) Spatial Organization–The Geographer's View of the World, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
• Anselin, L. (1995) "Local indicators of spatial association – LISA". Geographical Analysis, 27, 93–115.
• Awange, Joseph; Paláncz, Béla (2016). Geospatial Algebraic Computations, Theory and Applications, Third Edition. New York: Springer. ISBN 978-3319254630. 
• Banerjee, Sudipto; Carlin, Bradley P.; Gelfand, Alan E. (2014), Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data, Second Edition, Monographs on Statistics and Applied Probability (2nd izd.), Chapman and Hall/CRC, ISBN 9781439819173 
• Benenson, I. and P. M. Torrens. (2004). Geosimulation: Automata-Based Modeling of Urban Phenomena. Wiley.
• Fotheringham, A. S., C. Brunsdon and M. Charlton (2000) Quantitative Geography: Perspectives on Spatial Data Analysis, Sage.
• Fotheringham, A. S. and M. E. O'Kelly (1989) Spatial Interaction Models: Formulations and Applications, Kluwer Academic
• Fotheringham, A. S.; Rogerson, P. A. (1993). „GIS and spatial analytical problems”. International Journal of Geographical Information Systems. 7: 3—19. doi:10.1080/02693799308901936. 
• Goodchild, M. F. (1987). „A spatial analytical perspective on geographical information systems”. International Journal of Geographical Information Systems. 1 (4): 327—44. doi:10.1080/02693798708927820. 
• MacEachren, A. M. and D. R. F. Taylor (eds.) (1994) Visualization in Modern Cartography, Pergamon.
• Levine, N. (2010). CrimeStat: A Spatial Statistics Program for the Analysis of Crime Incident Locations. Version 3.3. Ned Levine & Associates, Houston, TX and the National Institute of Justice, Washington, DC. Ch. 1-17 + 2 update chapters
• Miller, H. J. (2004). „Tobler's First Law and spatial analysis”. Annals of the Association of American Geographers. 94 (2): 284—289. S2CID 19172678. doi:10.1111/j.1467-8306.2004.09402005.x. 
• Miller, H. J. and J. Han (eds.) (2001) Geographic Data Mining and Knowledge Discovery, Taylor and Francis.
• O'Sullivan, D. and D. Unwin (2002) Geographic Information Analysis, Wiley.
• Parker, D. C.; Manson, S. M.; Janssen, M.A.; Hoffmann, M. J.; Deadman, P. (2003). „Multi-agent systems for the simulation of land-use and land-cover change: A review”. Annals of the Association of American Geographers. 93 (2): 314—337. CiteSeerX 10.1.1.109.1825 . S2CID 130096094. doi:10.1111/1467-8306.9302004. 
• White, R.; Engelen, G. (1997). „Cellular automata as the basis of integrated dynamic regional modelling”. Environment and Planning B: Planning and Design. 24 (2): 235—246. S2CID 62516646. doi:10.1068/b240235. 
• Scheldeman, X.; van Zonneveld, M. (2010). Training Manual on Spatial Analysis of Plant Diversity and Distribution. Bioversity International. 
• Fisher MM, Leung Y (2001) Geocomputational Modelling: techniques and applications. Springer Verlag, Berlin
• Fotheringham, S; Clarke, G; Abrahart, B (1997). „Geocomputation and GIS”. Transactions in GIS. 2 (3): 199—200. S2CID 205576122. doi:10.1111/j.1467-9671.1997.tb00010.x.