Отворите главни мени

Жак Ербран (франц. Jacques Herbrand; Париз, 12. фебруар 1908Ла Берард, 27. јул 1931) био је француски математичар.

Жак Ербран
Herbrand.jpg
Фотографија Жака Ербрана, снимљена током његове последње експедиције.
Датум рођења(1908-02-12)12. фебруар 1908.
Место рођењаПариз
Француска
Датум смрти27. јул 1931.(1931-07-27) (23 год.)
Место смртиЛа Берард
Француска
Пољематематика
ШколаУниверзитет Сорбона, Виша нормална школа

Радио је на математичкој логици и теорији класа поља. Увео је рекурзивне функције. Ербранова теорема се односи на две у потпуности различите теореме. Једна је резултат његове докторске тезе на пољу теорије доказа, а друга је половина Ербран-Рибеове теореме. Ербранов коефицијент је тип Ојлерове карактеристике који се користи у хомологичкој алгебри. Допринео је Хилбертовом програму у математичким основама пружајући конструктивну сагласност за слаб аритметички систем. Тај доказ користи горе споменуту Ербранову теорему.

БиографијаУреди

Ербран је докторирао на Вишој нормалној школи у Паризу под Ернеом Весиом 1929. године. Међутим, октобра те године отишао је у војску, па није бранио своју тезу на Сорбони све до следеће године. Додељено му је Рокфелерово чланство које му је омогућило да студира у Немачкој 1931. године, прво са Џоном фон Нојманом у Берлину, онда током јуна са Емилом Артином у Хамбургу и на крају са Еми Нетер у Гетингену.

Послао је своја основна проучавања на пољима теорије доказа и општих рекурзивних функција, „О конзистентности аритметике“, почетком 1931. године. Иако је његов есеј био под разматрањем, Геделов рад „О формално неодлучивим реченицама из Principia Mathematica и повезаним системима I" најавио је немогућност формализације у оквиру теорије да је теорија непротивречна. Ербран је проучавао Геделов есеј и написао додатак свом раду у коме објашњава зашто Геделови резултати нису контрадикторни са његовим. Јула те године, био је на алпинистичком походу на француским Алпима са двојицом пријатеља, где је умро услед пада на грантитне стене. Његов рад, „О сагласности аритметике“ објављен је постхумно.

БиблиографијаУреди

Примарни извори на енглеском језику:

  • Жан ван Хејенорт, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ. Press.
    • 1930. "Investigations in proof theory," 525-81.
    • 1931. "On the consistency of arithmetic," 618-28.

Види јошУреди

Спољашње везеУреди