Пермеабилност (електромагнетизам)

Мера способности материјала да подржава формацију магнетног поља
(преусмерено са Магнетна пермеабилност)

Магнетна пермеабилност је електромагнетна особина материјала која показује интензитет магнетизације тела када су она изложена спољном магнетном пољу. Ова величина одређује пропусност неког материјала за магнетно поље. Што је пермеабилност већа, то лакше је успоставити магнетно поље у том материјалу. Магнетна пермеабилност се означава грчким словом ми (μ). Термин магнетна пермеабилност измислио је Оливер Хевисајд септембра 1885. У јединицама SI система, пермеабилност се изражава у Хенријима по метру (H/m), или у Њутнима по Амперу на квадрат (N/A²) или Волт*секунда на Ампер*метар (Vs/Am). Константа је позната као универзална магнетна константа или магнетна пермеабилност вакуума. Њена вредност је[1] = 4π×10−7 N/A².

Поједностављени упоредни преглед пермеабилности: феромагнетика (μf), парамагнетика(μp), вакуума (μ0) и дијамагнетика (μd)

Пермеабилност вакуума или универзална магнетска константа (знак ) је природна константа магнетске пермеабилности за вакуум, која износи: = 4π · 10–7 H/m [2] или = 12.566370614 · 10–7 N/A². Једнака је реципрочној вредности умношка диелектричне пермитивности вакуума ε0 и квадрата брзине светлости c у вакууму: μ0 = 1/(ε0c2). [3]

Пермитивност вакуума или диелектрична константа вакуума (знак ε0) је природна константа која је једнака реципрочној вредности умношка магнетске пермеабилности вакуума μ0 и квадрата брзине свтлости c у вакууму: ε0 = 1/(μ0c2) = 8.854187817 · 10–12 F/m. [4]

ОбјашњењеУреди

У електромагнетизму, помоћно магнетно поље H представља како магнетно поље B утиче на организацију магнетних дипола у датом медијуму, укључујући миграцију дипола и преусмеравање магнетног дипола. Његов однос према пермеабилности је

 

где је пермеабилност, μ, скалар ако је медијум изотропан, или тензор другог ранка за анизотропни медијум.

Генерално, пермеабилност није константа, јер може да варира у зависности од положаја у медијуму, учесталости примењеног магнетног поља, влажности, температуре и других параметара. У нелинеарном медијуму пермеабилност може да зависи од јачине магнетног поља. Пермеабилност у функцији фреквенције може попримити реалне или комплексне вредности. У феромагнетним материјалима, однос између B и H показује нелинеарност и хистерезу: B није једновредносна функција од H,[5] већ зависи и од историје материјала. За ове материјале је понекад корисно размотрити инкременталну пермеабилност дефинисану као

 

Ова дефиниција је корисна у локалној линеаризацији нелинеарног понашања материјала, на пример у Њутн-Рафсоновој итеративној шеми решења која израчунава променљиву засићеност магнетног кола.

Пермеабилност је индуктанца по јединици дужине. У СИ јединицама, пермеабилност се мери у хенријама по метру (H/m = J/(A2⋅m) = N/A2). Помоћно магнетно поље H има димензије струје по јединици дужине и мери се у јединицама ампера по метру (A/m). Производ μH тако има димензије индуктансе помножене струјом по јединици површине (H⋅A/m2). Али индуктанца је магнетни флукс по јединици струје, тако да производ има димензије магнетног флукса по јединици површине, односно густине магнетног флукса. Ово је магнетно поље B, које се мери у веберима (волт-секундама) по квадратном метру (V⋅s/m2), или теслама (T).

B је повезано са Лорентзовом силом на покретни набој q:

 

Наелектрисање q је дато у кулонима (C), брзина v у метрима у секунди (m/s), тако да је сила F у њутнима (N):

 

H је повезано са магнетном диполном густином. Магнетни дипол је затворена циркулација електричне струје. Диполни момент има димензије струје помножене површином, јединицу ампер квадратни метар (A⋅m2) и магнитуду једнаку струји око петље помножену са површином петље.[6] H поље на удаљености од дипола има магнитуду пропорционалну диполном моменту подељеном са растојањем на куб,[7] које има димензије струје по јединици дужине.

Релативна магнетна пермеабилностУреди

Феромагнетни материјали обично имају пермеабилност стотине пута веће од пермеабилности вакуума, дајући сазнање да се магнетски ток може лако успоставити у тим материјалима. Феромагнетски материјали су гвожђе, челик, никл, кобалт, и њихове легуре.

Релативна магнетна пермеабилност, која се означава симболом μr, је количник пермеабилности неке супстанце и пермеабилности вакуума ( ):  . Магнетна сусцептибилност се може исказати помоћу релативне магнетне пермеабилности:  

Релативна магнетска пермеабилност дијамагнетичних материја нешто је мања од 1, на пример релативана је магнетска пермеабилност воде 0,999991, сребра 0,9999975, бакра 0,999994. Релативна магнетска пермеабилност парамагнетичних материја нешто је већа од 1, на пример платине 1,000265, алуминијума 1,0000082, ваздуха 1,00000037, а релативна магнетска пермеабилност феромагнетичних материја значајно је већа од 1, на пример релативна је магнетска пермеабилност чистог жељеза 5 000, а метала (легура од 77% никла, 16% жељеза, 5% бакра, 2% хрома или молибдена) 50 000 до 80 000.[8]

ДијамагнетизамУреди

Детаљније: Дијамагнетизам

Дијамагнетизам је својство објекта које узрокује стварање магнетног поља у супротности са споља примењеним магнетним пољем, што узрокује одбојни ефекат. Конкретно, спољашње магнетно поље мења орбиталну брзину електрона око њихових језгара, мењајући тако магнетни диполни моменат у смеру који се супротставља спољашњем пољу. Дијамагнети су материјали са магнетном пермеабилношћу мањом од μ0 (релативна пермеабилност мања од 1).

Сходно томе, дијамагнетизам је облик магнетизма који супстанца показује само у присуству спољашњег магнетног поља. Генерално је то прилично слаб ефекат у већини материјала, иако суперпроводници показују снажан ефекат.

ПарамагнетизамУреди

Детаљније: Парамагнетизам

Парамагнетизам је форма магнетизма који се јавља само у присуству споља примењеног магнетног поља. Парамагнетнe материјалe привлаче магнетна поља, стога имају релативну магнетну пермеабилност већу од јединице (или, што је исто, позитивну магнетну подложност).

Магнетни моменат индукован примењеним пољем је линеаран по јачини поља и прилично слаб. За откривање ефекта обично је потребна осетљива аналитичка вага. За разлику од феромагнета, парамагнети не задржавају никакву магнетизацију у одсуству спољашњег магнетног поља, јер термичко кретање доводи до тога да се спинови рандомно оријентишу без њега. Тако ће укупна магнетизација пасти на нулу када се уклоњено примењено поље. Чак и у присуству поља, постоји само мала индукована магнетизација, јер ће само мали део спинова бити оријентисан према пољу. Ова фракција је пропорционална јачини поља и то објашњава линеарну зависност. Привлачност коју доживљавају феромагнети је нелинеарна и много јача, тако да се лако примећује, на пример, у магнетима на фрижидеру.

ЖиромагнетизамУреди

За жиромагнетске медије (погледајте Фарадејеву ротацију) респонс магнетне пермеабилности на наизменично електромагнетно поље у микроталасном фреквенцијском домену третира се као недијагонални тензор изражен као:[9]

 

Вредности за неке уобичајене материјалеУреди

Следећу табелу треба користити са опрезом, јер пермеабилност феромагнетних материјала увелико варира у зависности од јачине поља. На пример, 4% Si челика има почетну релативну пермеабилност (на или близу 0 T) од 2.000 и максимално 35.000[10] и, заиста, релативну пермеабилност било ког материјала при довољно високим трендовима јачине поља према 1 (при магнетна засићеност).

Подаци о магнетној сусцептибилности и пермеабилности за одабране материјале
Медијум Сусцептибилност,
запреминска, СИ, χm
Пермеабилност, μ (H/m) Релативна пермеабилност,
макс., μ/μ0
Магнетно поље Фреквенција,
макс.
Метглас 2714A (жарено) 1,26×100 1,000,000[11] На 0,5 T 100 kHz
Гвожђе (99,95% чисто Fe жарено у H) 2,5×10−1 200,000[12]
Пермалој 8000 1,25×10−1 100,000[13] На 0,002 T
Наноперм[14] 1,0×10−1 80,000[15] На 0,5 T 10 kHz
Мју-Метал 6,3×10−2 50,000[16]
Мју-Метал 2,5×10−2 20,000[17] На 0,002 T
Кобарлт-гвожђе
(високопермеабилни тракасти материјал)
2,3×10−2 18,000[18]
Гвожђе (99,8% чисто) 6,3×10−3 5000[12]
Електротехнички челик 5,0×10−3 4000[17] На 0,002 T
Феритни нерђајући челик (жарен) 1,26×10−32,26×10−3 1000 – 1800[19]
Мартензитни нерђајући челик (жарен) 9,42×10−41,19×10−3 750 – 950[19]
Ферит (манган цинк ) 4,4×10−42,51×10−2 350 – 20 000[20] На 0,25 mT Апрокс. 100 Hz – 4 MHz
Ферит (никал цинк) 1,26×10−52,89×10−3 10 – 2300[21] На ≤ 0,25 mT Апрокс. 1 kHz – 400 MHz
Ферит (магнезијум манган цинк) 4,4×10−46,28×10−4 350 - 500[22] At 0.25 mT
Ферит (кобалт никал цинк) 5,03×10−51,57×10−4 40 – 125[23] На 0,001 T Апрокс. 2 MHz – 150 MHz
Mo-Fe-Ni прах
(молипермалој прах, МПП)
1,76×10−56,91×10−4 14 – 550[24] Апрокс. 50 Hz – 3 MHz
Никал гвожђе прах 1,76×10−52,01×10−4 14 – 160[25] На 0,001 T Апрокс. 50 Hz – 2 MHz
Al-Si-Fe прах (пешчана прашина) 1,76×10−52,01×10−4 14 – 160[26] Апрокс. 50 Hz – 5 MHz[27]
Прах гвожђа 1,76×10−51,26×10−4 14 – 100[28] На 0,001 T Апрокс. 50 Hz – 220 MHz
Прах силицијум гвожђа 2,39×10−51,13×10−4 19 – 90[29][30] Апрокс. 50 Hz – 40 MHz
Прах угљеничног гвожђа 5,03×10−64,4×10−5 4 – 35[31] На 0,001 T Апрокс. 20 kHz – 500 MHz
Угљенични челик 1,26×10−4 100[17] На 0,002 T
Никал 1,26×10−47,54×10−4 100[17] – 600 На 0,002 T
Мартензитни нерђајући челик (очврснуо) 5,0×10−51,2×10−4 40 – 95[19]
Аустенитски нерђајући челик 1,260×10−68,8×10−6 1,003 – 1,05[19][32][note 1]
Неодијумски магнет 1,32×10−6 1,05[33]
Платина 1,256,970×10−6 1,000,265
Алуминијум 2,22×10−5[34] 1,256,665×10−6 1,000,022
Дрво 1,256,637,60×10−6 1,000,000,43[34]
Ваздух 1,256,637,53×10−6 1,000,000,37[35]
Бетон (сув) 1[36]
Вакуум 0 4π × 10−7 (μ0) 1, тапно[37]
Водоник −2,2×10−9[34] 1,256,6371×10−6 1,000,0000
Тефлон 1,2567×10−6[17] 1,0000
Сафир −2,1×10−7 1,256,6368×10−6 0,999,999,76
Бакар −6,4×10−6 or
−9,2×10−6[34]
1,256,629×10−6 0,999,994
Вода −8,0×10−6 1,256,627×10−6 0,999,992
Бизмут −1,66×10−4 1,256,43×10−6 0,999,834
Пиролитички угљеник 1,256×10−6 0,9996
Суперпроводници −1 0 0
 
Крива магнетизације за феромагнете (и феримагнете) и кореспондирајућу пермеабилност

Добар материјал магнетног језгра мора имати високу пермеабилност.[38]

За пасивну магнетну левитацију потребна је релативна пермеабилност испод 1 (што одговара негативној сусцептибилности).

Види јошУреди

НапоменеУреди

  1. ^ The permeability of austenitic stainless steel strongly depends on the history of mechanical strain applied to it, e.g. by cold working

ИзвориУреди

  1. ^ The NIST reference on fundamental physical constants, Приступљено 11. 4. 2013.
  2. ^ The NIST reference on fundamental physical constants
  3. ^ Magnetska permeabilnost vakuuma, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
  4. ^ Dielektrična permitivnost vakuuma, [2] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
  5. ^ Jackson (1975), p. 190
  6. ^ Jackson, John David (1975). Classical Electrodynamics  (2nd изд.). New York: Wiley. ISBN 978-0-471-43132-9.  p. 182 eqn. (5.57)
  7. ^ Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)
  8. ^ Relativna magnetska permeabilnost, [3] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.
  9. ^ Kales, M. L. (1953). „Modes in Wave Guides Containing Ferrites”. Journal of Applied Physics. 24 (5): 604—608. Bibcode:1953JAP....24..604K. doi:10.1063/1.1721335. 
  10. ^ G.W.C. Kaye & T.H. Laby, Table of Physical and Chemical Constants, 14th ed, Longman
  11. ^ „"Metglas Magnetic Alloy 2714A", Metglas. Metglas.com. Архивирано из оригинала на датум 2012-02-06. Приступљено 2011-11-08. 
  12. ^ а б „"Magnetic Properties of Ferromagnetic Materials", Iron. C.R Nave Georgia State University. Приступљено 2013-12-01. 
  13. ^ Jiles, David (1998). Introduction to Magnetism and Magnetic Materials. CRC Press. стр. 354. ISBN 978-0-412-79860-3. 
  14. ^ Nanoperm alloys|
  15. ^ „"Typical material properties of NANOPERM", Magnetec (PDF). Приступљено 2011-11-08. 
  16. ^ „Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys”. Nickel-alloys.net. Приступљено 2011-11-08. 
  17. ^ а б в г д „"Relative Permeability", Hyperphysics. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Приступљено 2011-11-08. 
  18. ^ „"Soft Magnetic Cobalt-Iron Alloys", Vacuumschmeltze (PDF). www.vacuumschmeltze.com. Архивирано из оригинала (PDF) на датум 2016-05-23. Приступљено 2013-08-03. 
  19. ^ а б в г Carpenter Technology Corporation (2013). „Magnetic Properties of Stainless Steels”. Carpenter Technology Corporation. 
  20. ^ According to Ferroxcube (formerly Philips) Soft Ferrites data. https://www.ferroxcube.com/zh-CN/download/download/21
  21. ^ According to Siemens Matsushita SIFERRIT data. https://www.thierry-lequeu.fr/data/SIFERRIT.pdf
  22. ^ According to PRAMET Šumperk fonox data. https://www.doe.cz/wp-content/uploads/fonox.pdf
  23. ^ According to Ferronics Incorporated data. http://www.ferronics.com/catalog/ferronics_catalog.pdf
  24. ^ According to Magnetics MPP-molypermalloy powder data. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/MPP-Cores
  25. ^ According to MMG IOM Limited High Flux data. http://www.mmgca.com/catalogue/MMG-Sailcrest.pdf
  26. ^ According to Micrometals-Arnold Sendust data. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust
  27. ^ According to Micrometals-Arnold High Frequency Sendust data. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust-high-frequency
  28. ^ „Micrometals Powder Core Solutions”. micrometals.com. Приступљено 2019-08-17. 
  29. ^ According to Magnetics XFlux data. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/XFlux-Cores
  30. ^ „Micrometals Powder Core Solutions”. micrometals.com. Приступљено 2019-08-18. 
  31. ^ „Micrometals Powder Core Solutions”. www.micrometals.com. Приступљено 2019-08-17. 
  32. ^ British Stainless Steel Association (2000). „Magnetic Properties of Stainless Steel” (PDF). Stainless Steel Advisory Service. Архивирано из оригинала (PDF) на датум 23. 03. 2016. Приступљено 29. 03. 2021. 
  33. ^ Juha Pyrhönen; Tapani Jokinen; Valéria Hrabovcová (2009). Design of Rotating Electrical Machines. John Wiley and Sons. стр. 232. ISBN 978-0-470-69516-6. 
  34. ^ а б в г Richard A. Clarke. „Magnetic properties of materials, surrey.ac.uk”. Ee.surrey.ac.uk. Приступљено 2011-11-08. 
  35. ^ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
  36. ^ NDT.net. „Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies”. Ndt.net. Приступљено 2011-11-08. 
  37. ^ by definition
  38. ^ Dixon, L H (2001). „Magnetics Design 2 – Magnetic Core Characteristics” (PDF). Texas Instruments. 

ЛитератураУреди

  • Principles of Electric Circuits, 7th edition, Thomas I. Floyd, Prentice Hall. ISBN 978-0-13-098576-7. стр. 385..

Спољашње везеУреди