Ромб

Ромб је у геометрији четвроугао из класе паралелограма коме су све странице једнаких дужина. Карактерише га произвољна величина угла између две његове стране, која може да варира у реалном интервалу (0,π). Специјалан случај ромба коме су странице нормалне једна на другу је квадрат.

Формуле

Ромб и његови значајнији елементи: Темена A, B, C и D, дужине страница a, висина h, дијагонале d₁ и d₂ и углови α и β.

Висина	$h=a\sin \alpha =a\sin \beta$ $h={\frac {d_{1}d_{2}}{2a}}$
Обим	$O=4a$
Површина	$P=ah={\frac {1}{2}}d_{1}d_{2}$
Дијагонале	$d_{1}=2a\sin {\frac {\beta }{2}}=2a\cos {\frac {\alpha }{2}}$ $d_{2}=2a\sin {\frac {\alpha }{2}}=2a\cos {\frac {\beta }{2}}$
Полупречник уписане кружнице	$\rho \,=\,{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha$

Углови

Из једнакости страна следи да су наспрамни углови ромба једнаки, што значи да постоје само две различите величине углова између страна ромба: α и β.

$\angle BAD=\angle DCB,\;\;\angle CBA=\angle ADC$

Са друге стране правило о збиру углова у четвроуглу једнозначно одређује вредност величине другог угла, уколико је први познат, те је ромб одређен само са дужином странице и једним углом:

$\alpha +\beta +\alpha +\beta =2(\alpha +\beta )=360^{\circ }$

$\alpha +\beta =180^{\circ }$

Углови између дијагонала ромба су прави тј. једнаки 90°.

Спољашње везе

• Parallelogram and Rhombus - Animated course (Construction, Circumference, Area)
• Rhombus definition, Math Open Reference
• Rhombus area, Math Open Reference