Korisnik:Uros Lakic/pesak
Oblik uredi
Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Ovaj članak govori o opisu oblika objekta npr. oblici poput trougla. Za uobičajene oblike pogledajte Spisak geometrijskih oblika. Za ostale namene, pogledajte Oblik (razjašnjenje).
Oblik je oblik predmeta ili njegove spoljašnje granice, orisa ili spoljašnje površine, za razliku od drugih svojstava kao što su boja, tekstura ili sastav materijala.
Psiholozi su teoretizovali da ljudi mentalno razbijaju slike u jednostavne geometrijske oblike zvane geon. [1] Primeri geona uključuju konuse i sfere.
Sadržaj [sakrij]
1 Klasifikacija jednostavnih oblika
2.3 Homeomorfizam
Klasifikacija jednostavnih oblika [obrađujući izvor] uredi
Glavni članak: Spiskovi oblika
Neki jednostavni oblici mogu se staviti u široke kategorije. Na primjer, poligoni su klasifikovani prema broju ivica kao trouglovi, četvorouglovi, pentagoni itd. Svaki od njih je podeljen u manje kategorije; trouglovi mogu biti jednakostranični, jednaki, tupi, akutni, skaleni itd. dok četverostruke mogu biti pravougaoni, rhombi, trapezoidi, kvadrati itd.
Drugi uobičajeni oblici su tačke, linije, ravni i konusni delovi kao što su elipsi, krugovi i parabole.
Među najčešćim trodimenzionalnim oblicima su polihedri, koji su oblici sa ravnim površinama; elipsoidi, koji su u obliku jajeta ili sfera; cilindri; i čunjeva.
Ako objekat pada u jednu od ovih kategorija tačno ili čak približno, možemo ga koristiti da opišemo oblik objekta. Dakle, kažemo da je oblik poklopca šahta je disk, jer je približno isti geometrijski predmet kao stvarni geometrijski disk.
Oblik u geometriji [obrađujući izvor] uredi
Postoji nekoliko načina za upoređivanje oblika dva objekta
- Kongruencija: Dva objekta su kongruentna, ako se jedna osoba može transformisati u drugu nizom rotacija, prevoda i / ili refleksije.
- Sličnost: Dva objekta su slična, ako se u drugu može pretvoriti ujednačeno skaliranje, zajedno sa nizom rotacija, prevoda i / ili refleksije.
- Izotopija: Dva objekta su izotopska ako se u drugu transformišu nizom deformacija koje ne rasklapaju objekat niti stavljaju rupe u njoj.
Ponekad se može smatrati da dva slična ili podudarna objekta imaju drugačiji oblik ako je refleksija potrebna da se jedna transformiše u drugu. Na primer, slova "b" i "d" predstavljaju jedan od drugog odraz, a time su i slični i srodni, ali u nekim kontekstima se ne smatraju isti oblikom. Ponekad se smatra da je samo oblik ili spoljašnja granica objekta određen njegov oblik. Na primer, šuplja sfera može se smatrati da ima isti oblik kao čvrsta sfera. Procrustes analiza se koristi u mnogim naukama da bi se utvrdilo da li dva objekta imaju isti oblik ili da ne razlikuju razliku između dva oblika. U naprednoj matematici, kvazi-izometrija se može koristiti kao kriterijum da se tvrde da su dva oblika približno iste.
Jednostavni oblici se često mogu klasifikovati u osnovne geometrijske objekte kao što su tačka, linija, kriva, ravnina, ravninska figura (npr. Kvadrat ili krug) ili čvrsta figura (npr. Kocka ili sfera). Međutim, većina oblika koje se javljaju u fizičkom svetu su kompleksne. Neki, kao što su biljne strukture i obale, mogu biti tako komplikovani da bi se suprotstavili tradicionalnom matematičkom opisu - u kom slučaju se mogu analizirati diferencijalnom geometrijom ili kao fraktali.
Ekvivalentnost oblika [ obrađujući izvor] uredi
U geometriji, dve podgrupe evklidskog prostora imaju isti oblik, ako se može pretvoriti u drugu pomoću kombinacije prevoda, rotacija (zajedno nazvane i rigidne transformacije) i uniformnih skaliranja. Drugim rečima, oblik skupa tačaka predstavljaju sve geometrijske informacije koje su invarijantne za prevode, rotacije i promene veličine. Imajući isti oblik je odnos ekvivalencije, i shodno tome, precizna matematička definicija pojma oblika može se dati kao klasa ekvivalencije podgrupa evklidskog prostora koji ima isti oblik.
Matematičar i statističar David George Kendall piše: [2]
U ovom radu se "oblik" koristi u vulgarnom smislu i znači ono što bi normalno očekivalo da to znači. [...] Ovde definišemo 'oblik' neformalno kao 'sve geometrijske informacije koje ostanu kada se lokacija, skala [3] i rotacioni efekti filtriraju iz objekta.
Oblici fizičkih objekata su jednaki ako podskupi prostora ovh objekata zadovoljavaju gore definiciju. Konkretno, oblik ne zavisi od veličine i postavljanja u prostoru objekta. Na primer, "d" i "p" imaju isti oblik, jer se oni mogu savršeno nadvišavati ako je "d" prevedeno u desno na određenom rastojanju, okrenutom naopačke i uvećanim za određeni faktor (vidi Procrustes nadogradnja za detalje). Međutim, ogledala se mogu nazvati različitim oblicima. Na primjer, "b" i "p" imaju drugačiji oblik, bar kada su ograničeni da se kreću unutar dvodimenzionalnog prostora kao što je stranica na kojoj su napisane. Iako imaju istu veličinu, nema načina da ih savršeno nadima tako što ih prevodi i rotira duž stranice. Slično tome, u trodimenzionalnom prostoru, desna ruka i leva ruka imaju drugačiji oblik, čak i ako su slike ogledala jedni drugih. Oblici mogu da se menjaju ako se objekat pomeri nejednako. Na primer, sfera postaje elipsoid kada se različito poraste u vertikalnim i horizontalnim pravcima. Drugim rečima, očuvanje osi simetrije (ako postoji) je važno za očuvanje oblika. Takođe, oblik se određuje samo na spoljnoj granici objekta.