Matematička fizika
Matematička fizika je oblast fizike u kojoj se pomoću razvoja matematičkih metoda i kreiranjem matematičkih modela proučavaju fizičke pojave.[1]
Rešavanje problema u matematičkoj fizici se zasniva na teoriji diferencijalnih jednačina koja uključuje i srodne oblasti - integralne jednačine i varijacioni račun, a zatim teorije funkcija, funkcionalnu analizu, teorije verovatnoće, približne metode i numeričku matematiku.
Prvi matematički fizičar je bio Kristijan Hajgens.
Istorijat uredi
Matematička fizika je počela da se razvija u XVIII veku, paralelno sa razvojem fizike i matematike pod uticajima Isaka Njutna, Vilhelma Lajbnica i ostalih.
Na kraju XVIII veka, zahvaljujući Njutnu i Lajbnicu, otkriven je diferencijalni i integralni račun, a Njutn je formulisao i osnovne zakone klasične mehanike, kao i univerzalni zakon gravitacije, što je bilo ključno za intenzivniji razvoj matematičke fizike.
U XVIII veku, matematička fizika je proučavala oscilacije struna i greda, probleme akustike i hidrodinamike. Zahvaljujući Dalamberu, Lagranžu, Ojleru, Bernuliju i Laplasu, u to vreme su postavljene i osnove analitičke mehanike, što je postao još jedan predmet proučavanja matematičke fizike.
U XIX veku, u probleme kojima se bavila matematička fizika uključeni su i problemi toplotne provodljivosti, difuzije, elastičnosti, optike, elektrodinamike i nelinearnih talasnih procesa.
U XX veku u matematičku fiziku su uvedeni i problemi kvantne fizike i teorije relativnosti, a takođe i novi problemi gasne dinamike, fizika plazme i prenosa čestica.[2]
Sa pojavom računara značajno je povećan broj matematičkih modela koji su se mogli analizirati, a pojavila se i mogućnost postavljanja računarskih eksperimenata i simulacija realnih fizičkih procesa.
Osnivači moderne matematičke fizike su David Hilbert, Herman Vejl i Džon von Nojman.[3]
Podela uredi
Razvojem teorijske fizike i savremene matematike nastajale su kvalitativno nove klase modela savremene matematičke fizike koje određuju grane matematičke fizike:
- Geometrijski razvijene formulacije klasične mehanike
- Parcijalne diferencijalne jednačine
- Kvantna teorija
- Relativnost i kvantne teorije relativnosti
- Statistička mehanika
Vidi još uredi
Reference uredi
- ^ Steve Goldman Lectures in Mathematical Physics, формулација математичке физике Arhivirano na sajtu Wayback Machine (5. mart 2014), Pristupljeno 6.11.2013.
- ^ Историја математичке физике Arhivirano na sajtu Wayback Machine (22. maj 2014), Pristupljeno 6.11.2013.
- ^ Radboud Universuty Nijmegen, Модерна математичка физика[mrtva veza], Pristupljeno 7.11.2013.