Отворите главни мени

Коцка

(преусмерено са Cube)
Коцка

Коцка (грч. hexáedron - тело са шест површина; код нас хексаедар) је један од пет правилних полиедара. Омеђена је са шест квадратних површи спојених тако да образују тело са дванaест дужи и осам темена. Коцка је специјалан случај квадра коме су све странице једнаке. Посебне врсте коцке за играње јесу коцкице и Рубикова коцка.

УопштењеУреди

Коцка K у простору Rn се може дефинисати помоћу једне тачке A = (a1, ..., an) из Rn, дужине ивице коцке a, као и са n вектора v1, ..., vn који чине једну позитивно оријентисану ортонормирану базу Rn. Рецимо да је свака ивица коцке K паралелна са тачно једним различитим вектором те базе, као и да тачка A представља почетак координатног система кога граде ови вектори.

Свака тачка X = (x1, ..., xn) коцке K онда може бити представљена на следећи начин:

 

Уколико се за векторе v1, ..., vn узму вектори који чине канонску базу Rn, добија се:

 

ФормулеУреди

Следе неке од чешће коришћених формула које се везују за коцку.

 
Важнији елементи коцке
Површина  
Запремина  
Мала дијагонала[1]  
Велика дијагонала  
Полупречник уписане сфере  
Полупречник описане сфере  
  1. ^ Некада се мала дијагонала обележава са d, а велика са D. Овде је мала обележена са d1, а велика са d2, да би се избегла вишезначност са теменом D.