Zavojnica

„kalem” preusmerava ovde. Za druge upotrebe pogledajte stranicu kalem (višeznačna odrednica).

Električna zavojnica (kalem, svitak, špula, bobina) električni je provodnik napravljen od izolovane žice, smotane u spiralu ili petlju, koja je deo strujnog kola i mnogih električnih naprava, koja se stvarajući magnetsko polje, opire promenama smera i jačine električne struje, preko osobine induktiviteta (induktivnosti). Induktivitet je pojava da se zavojnica u većoj ili manjoj meri opire promeni električne struje kroz sebe. Ova osobina, zajedno sa mogućnošću obrazovanja oscilatornih kola u sprezi sa kondenzatorima, čini je čestom komponentom u skoro svim električnim uređajima. Može da bude namotana na feromagnetskom materijalu, transformatorskim limovima, ponekad i dijamagnetskom materijalu, ili da bude izvedena kao vazdušna zavojnica. Postoje fiksne i zavojnice sa promenjivim induktivitetom.

Prikaz nekih zavojnica.

Aksijalni olovni induktori (100 µH)

Električne zavojnice.

Najjednostavniji je elektromagnet električna zavojnica kroz koju može teći električna struja.

Zavoji električne zavojnice mogu biti kružni, pravokutni, u obliku osmice, eliptični, a ujedno i jednostruki, višestruki ili s povratnim načinom motanja. Konstrukcijski se može razlikovati po načinu namatanja i učvršćivanja zavoja, može biti s jezgrom ili bez nje, na telu za namatanje ili bez njega. Induktivni električni otpor zavojnice zavisi od njene induktivnosti i frekvenciji naizmenične struje, dok su omski i kapacitivni električni otpori zavojnice vrlo su mali, u idealnom slučaju jednaki nuli.

Električna zavojnica je elektronski element koji ima određen električni induktivitet L. Induktivitet se izražava u henrijima (H), nazvanim po američkom fizičaru Džozefu Henriju, a najčešće se upotrebljava jedinica milihenri (mH). Zavojnica se redovno sastoji od žice koja je namotana jednostavno ili unakrsno u jednom ili više slojeva. Nosač ili telo zavojnice izrađuje se od impregniranog papira, drveta, sintetičkog ili sličnog materijala. Najčešće ima oblik šupljeg valjka. Električni provodnik od kojega je napravljena zavojnica najčešće je bakarni, izoliran lakom, ređe pamukom ili svilom. Kod zavojnica, predviđenih za vrlo visoke frekvencije upotrebljava se posrebrena bakarna žica ili cev. Samo specijalne zavojnice za ultrakratke talase su bez tela. provodnik tada mora biti mehanički dovoljno krut da zadrži svoj oblik. Za razliku od otpornika i kondenzatora zavojnice se veoma teško nalaze kao već gotov proizvod u trgovinama, jer svojstva zavojnice zavise od konkretne primeni.

Opis

Električna struja koja protiče kroz provodnik generiše magnetno polje oko njega. Svaka promena struje i stoga magnetnog fluksa kroz poprečni presek induktora stvara suprotnu elektromotornu silu u provodniku. Induktivnost (L) karakteriše ovo ponašanje induktora i definiše se u smislu te suprotstavljajuće elektromotorne sile ili njegovog generisanog magnetskog fluksa ($\Phi$) i korespondirajuće električne struje (i):

$L={d\Phi \over di}\,$

Induktivnost kola zavisi od geometrije strujnog puta, kao i od magnetske permeabilnosti obližnjih materijala. Induktor je komponenta koja se sastoji se od žice ili drugog provodnika oblikovanog tako da se poveća magnetni fluks kroz kolo, obično u obliku kalema ili heliksa. Namotanje žice u kalem povećava broj puta linije magnetnog fluka povezuju kolo, čime se povećava jačina polje i samim tim induktivnost. Što je više namotaja, to je veća induktivnost. Induktivnost takođe zavisi od oblika zavojnice, razmaka među namotajima i mnogih drugih faktora. Dodavanjem „magnetnog jezgra” napravljenog od feromagnetnog materijala kao što je gvožđe unutar kalema, magnetno polje iz zavojnice će indukovati magnetizaciju u materijalu, povećavajući magnetni fluks. Visoka permeabilnost feromagnetnog jezgra može da poveća induktivnost kalema za faktor od nekoliko hiljada u odnosu na vrednost u odsustvu jezgra.

Konstitutivna jednačina

Svaka promena jačine struje kroz induktor stvara promenu fluksa, indukujući napon duž induktora. Po Faradejevom zakonu elektromagnetske indukcije, napon indukovan promenom magnetnog fluksa kroz kolo je

$v={d\Phi \over dt}\,$

Iz toga sledi

$v={d \over dt}(Li)=L{di \over dt}\,$ (2)

Induktivnost je takođe mera količine elektromotorne sile (napona) generisanog za datu brzinu promene struje. Na primer, induktor sa indukcijom od 1 henrija stvara EMS od 1 volta kada se struja kroz induktor menja brzinom od 1 ampera u sekundi. To se obično shvata kao konstitutivni odnos (definišuća jednačine) induktora.

Pandan induktora je kondenzator, koji skladišti energiju u električnom polju, umesto u magnetskom polju. Njegov odnos struje i napona se dobija zamenom struje i napona u induktorskim jednačinama i zamenom L parametra sa kapacitivnošću C.

Lencov zakon

Polarnost (smer) indukovanog napona je dat Lencovim zakonom, koji je definisao Hajnrih Lenc 1834. godine, i koji navodi da će smer biti takava da se suprotstavi promeni struje. Na primer, ako se struja kroz induktor povećava, indukovani napon će biti pozitivan na terminalu kroz koji struja ulazi i negativan na terminalu kroz koji izlazi, težeći da se suprotstavi dodatnoj struji. Energija iz spoljašnjeg kola koja je neophodna za prevazilaženje ovog potencijalnog „uzvišenja” čuva se u magnetnom polju induktora; za induktor se kaže da se „puni” ili „energizuje”. Ako se struja smanjuje, indukovani napon će biti negativan na terminalu kroz koji struja ulazi i pozitivan na terminalu kroz koji izlazi, težeži da održi struju. Energija iz magnetnog polja vraća se u kolo; za induktor se kaže da se „prazni”.

Idealni i realni induktori

U teoriji kola, induktori su idealizovani i tretiraju se kao da precizno slede matematički odnos (2). „Idealni induktor” ima induktivnost, ali nema otpornost ili kapacitivnost, i ne manifestuje disipaciju, niti radijaciju energije. Međutim, stvarni induktori imaju neželjene nuspojave što uzrokuje odstupanje njihovog ponašanja od ovog jednostavnog modela. Oni imaju otpor (zbog otpornosti žice i gubitaka energije u materijalu jezgru) i parazitsku kapacitivnost (uled električnog polja između namotaja žice koji su u pod neznatno različitim potencijalima). Na visokim frekvencijama, ta kapacitivnost počinje da utiče na ponašanje induktora; na nekoj frekvenciji, stvarni induktori se ponašaju kao rezonantna kola, postajući samorezonantni. Iznad rezonantne frekvencije, kapacitivna reaktansa postaje dominantan deo impedanse. Na višim frekvencijama povećavaju se gubici usled otpora u namotajima zbog skin efekta i efekata blizine.

Induktori sa feromagnetnim jezgrima imaju dodatne gubitke energije zbog histerezisa i vrtožnih struja u jezgru, koje se povećavaju sa frekvencijom. Pri visokim strujama, induktori sa gvozdenim jezgima takođe pokazuju postepeno odstupanje od idealnog ponašanja zbog nelinearnosti izazvane magnetskim zasićenjem jezgra. Induktor može da zrači elektromagnetnu energiju u okolni prostor, i može da apsorbuje elektromagnetske emisije iz drugih kola, što uzrokuje elektromagnetne smetnje (EMI). Pri primenama induktora u stvarnom svetu, ovi parazitski parametri mogu da budu jednako važni kao i induktivnost.

Jačina magnetskog polja električne zavojnice

Električna zavojnica se vlada kao ravan magnet kada kroz nju protiče električna struja. Međutim magnetičnost zavojnice postoji samo dok protiče struja. Ta je magnetičnost srazmerna s jačini električne struje, pa je to jača što je struja jača. Čim nestane struje, nestane i magnetičnosti. Polje u sredini zavojnice biće to jače, što je i struja jača. Osim toga magnetno polje zavojnice biće to više pojačano, što zavojnica ima više zavoja. Iz toga proizlazi da je za jačinu polja zavojnice važan umnožak broja zavoja i jačine struje. Budući da se struja meri amperima, umnožak struje i broja zavoja zove se amperzavoj. Na jačinu magnetskog polja deluje i njegova dužina. Važno je koliki broj zavoja se dolazi na jedinici dužine zavojnice.

Kao mernu jedinicu za merenje jačine magnetskog polja zavojnice uzima se jačina polja koja vlada u zavojnici s jednim amperzavojem po metru njegove duljine. Jačina magnetskog polja meri se amperzavojima po metru ili kraće po metru (A/m). Veća merna jedinica je A/cm, pa je 1 A/cm = 100 A/m. Na osnovu izloženoga za proračunavanje magnetskog polja zavojnice se koristi ovaj izraz:

$H={I\cdot n \over l}$

gdje je: H - jačina magnetnog polja (A/m), I - jačina električne struje (A), n - broj zavoja električne zavojnice, l - dužina zavojnice (m).

Upotreba i vrste zavojnica

Zavojnica nalazi primenu kao deo oscilatornih kola (filter, selektor, oscilator), kao prigušnica visokih frekvencija, kao jedan od nekoliko namotaja u transformatoru, kao namotaj u autotransformatoru, kao glavni deo elektromagneta, namotaj električnih motora, solenoida, releja, i mnoge druge primene.

U oscilatornim kolima najčešće se upotrebljavaju valjčaste jednoslojne zavojnice. Svojstva zavojnica zavise od sledećih parametrima: D - srednji prečnik zavojnice, l - dužina zavojnice, d - debljina žice, n - broj namotaja žice, te a - razmak između svakog namotaja. Svi ti spomenuti parametri utiču na veličinu induktiviteta L. Zavojnice se mogu podeliti prema nameni na zavojnice za niskofrekventna (NF) i visokofrekventna (VF) strujna kola, a s obzirom na izradu se dele na: zavojnice s jezgrom i zavojnice bez jezgra. Kao jezgro za NF zavojnice upotrebljavaju se međusobno izolovani transformatorski limovi. Dok se za VF zavojnice upotrebljavaju posebna VF jezgra. Postoje razne vrste materijala za izradu takvih jezgara. Dobijaju se sintetički, a nose nazive siferit, feroskuba, i tako dalje. Zavojnice se takođe mogu međusobno spajati, ali pri tome veza između njih mora biti ostvarena pomoću provodnika, ali pomoću njihovog induktiviteta. Krajnji induktivitet spoja zavisan je od induktiviteta pojedinih zavojnica i od njihove međusobne vezi. Tačan proračun se može dobiti za sasvim jednostavne slučajeve, kada zavojnice ne deluju jedna na drugu, bilo da su dovoljno daleko ili oklopljene metalnim oklopom.

Elektromagnet

Glavni članak: Elektromagnet

Elektromagnet je električna zavojnica u kojoj se nalazi magnetno provodni materijal (jezgro), što omogućava nastajanje snažnoga magnetskoga polja.

Namotaj

Namotaj je električna zavojnica u transformatorima, te na statoru ili rotoru električnih motora i električnih generatora (primarni, sekundarni, tercijarni, pomoćni, kompenzacijski), gde su bakarnom, aluminijskom ili kojom drugom električno provodnom žicom omotani najčešće transformatorski limovi kako bi se smanjili gubici magnetske histereze.

Svitak

Svitak se ponekad naziva električna zavojnica u mernim instrumentima koja služi za stvaranje jednosmernih ili naizmeničnih magnetskih polja, te u laboratorijskoj primeni za različite fizičke eksperimente.

Prigušnica

Prigušnica je električna zavojnica koja zavisno od induktivnosti i namene sadrži gvozdeno jezgru (za niže frekvencije), feritno jezgro, vazduh ili neki nemagnetni materijal (za više frekvencije). Prigušnica prigušuje naizmeničnu struju više frekvencije, a propušta izmeničnu struju niže frekvencije i istosmernu struju. Koristi se kao elektronski filtar za razdvajanje signala različitih frekvencija, kao pokretač u fluorescentnim i halogenim rasvetnim telima, za prigušenje uklopne struje ili struje zemljospoja, za prijam ili emitovanje radio talasa i drugo.

Superprovodna zavojnica

Glavni članak: Superprovodnost

Superprovodna zavojnica je električna zavojnica koja na temperaturi nižoj od svoje superprovodne kritične temperature omogućava održavanje strujnog toka neograničeno dugo i na taj način omogućava čuvanje električne energije uz male gubitke (do 5%). Najveća je prepreka komercijalnoj upotrebi te metode za čuvanje energije je visoka cena superprovodnika i održavanje niske temperature.

Matematički izraz

Zavojnica se opire promeni struje kroz nju pošto se u njoj indukuje električni napon koji je proporcionalan brzini promjene struje. Odnos između trenutnog napona v(t) na zavojnici sa induktivitetom L i vremenski promenjive struje i(t) koja prolazi kroz nju je data sa: $v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}$

Kola sa zavojnicom

Zavojnice povezane paralelno imaju slijedeću ukupnu induktivnost (L_eq):

${\frac {1}{L_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}$

Induktivnost zavojnica povezanih serijski:

$L_{\mathrm {eq} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}\,\!$

Ove relacije su tačne kada nema međudjelovanja magnetskih polja pojedinih zavojnica.

Spremljena energija

Energija (data u Džulima) spremljena u magnetskom polju zavojnice:

$E_{\mathrm {stored} }={1 \over 2}LI^{2}$

gdje je L induktivitet i I je struja kroz zavojnicu.

Ovaj odnos je validan za linearne (nezasićene) regione magnetskog toka (fluksa) kroz zavojnicu.

U opštem slučaju sačuvana energija u LTI induktoru koji ima inicijalnu struju u specifičnom vremenu između $t_{0}$ i $t_{1}$ se može naći integracijom:

$E=\int _{t_{0}}^{t_{1}}\!P(t)\,dt={\frac {1}{2}}LI(t_{1})^{2}-{\frac {1}{2}}LI(t_{0})^{2}$

Q faktor

Jedan idealni induktor ne bih imao otpornost ili gubitak energije. Međutim, realni induktori imaju otpor namotaja od metalne žice koja formira zavojnicu. Kako se otpornost namotaja javlja kao otpor u seriji sa induktorom, ona se često naziva serijskom otporom. Induktorska serijska otpornost pretvara električnu struju kroz namotaje u toplotu, i stoga uzrokuje gubitak induktivnog kvaliteta. Faktor kvaliteta (ili Q) induktora je odnos njegove induktivne reaktanse i njegovog otpora na datoj frekvenciji, i mera je njegove efikasnosti. Što je viši Q faktor induktora, to je on bliži ponašanju idealnog induktora koji nema gubitaka. Induktori sa visokom vrednošću Q se koriste sa kondenzatorima za pravljenje rezonantnih kola u radio predajnicima i prijemnicima. Što je veći Q faktor, to je uži opseg rezonantnog kola.

Q faktor jednosg induktora se može odrediti pomoću sledeće formule, gde je L je induktivnost, R je induktorski ekvivalent serijskog otpora, ω je radijan radne frekvencije, i proizvod ωL je induktivna reaktansa:

$Q={\frac {\omega L}{R}}$

Karakteristično je da se Q linearno povećava sa frekvencijom, ako su L i R konstantni. Mada su ovi parametri konstantni pri niskim frekvencijama, oni variraju sa frekvencijom. Na primer, skin efekat, efekat blizine, i gubici jezgra, povećavaju R sa frekvencijom; kapacitivnost namotaja i varijacije u permeabilnosti sa frekvencijom utiču na L.

Kvalitativno, pri niskim frekvencijama i unutar granica, povećanje broja navoja N poboljšava Q, pošto L varira kao N², dok R varira linearno sa N. Slično tome, povećanje radijusa r induktora poboljšava Q, pošto se L menja kao r² dok se R linearno menja sa r. Stoga induktori visokog kvaliteta sa vazdušnim jegrom obično imaju velike prečnike i mnogo navoja. Oba ova primera podrazumevaju da prečnik žice ostaje isti, tako da oba primera koriste proporcionalno više žice (bakra). Ako je bi totalna masa bila konstantna, onda ne bi bilo nikakve koristi od povećanja broja namotaja ili prečnika namotaja, jer bi žica morala biti srazmerno tanja.

Korišćenjem visoko permeabilnog feromagnetnog jezgra može se znatno povećati induktansa za istu količinu bakra, tako da jezgro takođe može da povisi Q vrednost. Međutim, jezgra isto tako uvode gubitke koji se povećavaju sa frekvencijom. Materijal jezgra se bira tako da se ostvaraju najbolji rezultati za dati opseg frekvencija. Pri VHF ili višim frekvencijama uglavnom se koristi vazdušno jezgro.

Induktori namotani oko feromagnetnog jezgra se mogu zasititi pri visokim strujama, što dovodi do dramatičnog sniženja induktanse (i Q vrednosti). Taj fenomen se može izbeći koristeći (fizički veći) induktor sa vazdušnim jezgrom. Induktor sa adekvatno dizajniranim vazdušnim jezgorm može da ima Q vrednost od nekoliko stotina.

Literatura

• Purcell, Edward M.; Morin, David J. (2013). Electricity and Magnetism. Cambridge University Press. str. 364. ISBN 978-1-107-01402-2. 
• Pelcovits, Robert A.; Josh Farkas (2007). Barron's AP Physics C. Barron's Educational Series. str. 646. ISBN 978-0-7641-3710-5. 
• Wadhwa, C. L. (2005). Electrical Power Systems. New Age International. str. 18. ISBN 978-81-224-1722-7. 
• Alexander, Charles; Sadiku, Matthew (2004). Fundamentals of Electric Circuits (3 izd.). McGraw-Hill. str. 211. 
• Alexander, Charles; Sadiku, Matthew (2004). Fundamentals of Electric Circuits (3 izd.). McGraw-Hill. str. 211. 
• Principles of Electric Circuits, , Thomas I. Floyd, Prentice Hall. (7th изд.). ISBN 978-0-13-098576-7. 
• Osnovi elektronike, Radio-predajnici i radio-prijemnici, Državni sekretarijat za narodnu odbranu, Beograd, 1967.
• Terman, Frederick (1943). „Radio Engineers' Handbook”. McGraw-Hill. 
• Wheeler, H. A. (oktobar 1928). „Simple Inductance Formulae for Radio Coils”. Proc. I. R. E. 16 (10): 1398—1400. S2CID 51638679. doi:10.1109/JRPROC.1928.221309. 
• N. N. Bhargava; D. C. Kulshreshtha (1983). Basic Electronics & Linear Circuits. Tata McGraw-Hill Education. str. 90. ISBN 978-0-07-451965-3. 
• Millikan, Robert A.; E. S. Bishop (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. str. 54. 
• Consoliver, Earl L.; Mitchell, Grover I. (1920). Automotive ignition systems. McGraw-Hill. str. 4—. 
• Shedd, John C.; Hershey, Mayo D. (1913). „Popular Science”. Bonnier Corporation. str. 599. ISBN 01617370. 
• Schagrin, Morton L. (1963). „Resistance to Ohm's Law”. American Journal of Physics. 31 (7): 536—47. Bibcode:1963AmJPh..31..536S. doi:10.1119/1.1969620. 
• Muller, Richard S.; Kamins, Theodore I. (1986). Device Electronics for Integrated Circuits. John Wiley and Sons. ISBN 978-0-471-88758-4. 

Spoljašnje veze

• Capacitance and Inductance Архивирано на сајту Wayback Machine (7. март 2007)
• Understanding coils and transforms
• Bowley, Roger (2009). „Inductor”. Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham. 
• Online coil inductance calculator
• Inductors 101 Instructional Guide