Kosinus (cos) je trigonometrijska funkcija.

Kosinus
Osnovne osobine
Parnost parna
Domen (-∞,∞)
Kodomen [-1,1]
Period
Specifične vrednosti
Nule (k+1/2)π
Lok. maksimumi (2kπ,1)
Lok. minimumi ((2k+1)π,-1)
Specifične osobine
Prevoji (2k+1/2)π
Promenljiva k je ceo broj
Pravougli trougao

Definicija 1: Kosinus ugla (cos) u pravouglom trouglu jeste odnos (količnik) dužina pripadajuće (ležeće) katete (b) i hipotenuze (c).

Po definiciji slijedi (slika pravougli trougao):

 ;

Trigonometrijski krug

Definicija 2: Kosinus ugla u trigonometrijskoj kružnici je horizontalna projekcija jediničnog radijus vektora koji sa početnim smjerom ose X zatvara taj ugao. Na slici: "Trigonometrijski krug" kosinus ugla ∮ jeste duž OA na osi x.[1]

Diskusija funkcije kosinus

uredi
  • Kada ugao raste od 0° do 90°, kosinus je pozitivan i njegova vrijednost opada od +1 do 0.[1]
  • Kada ugao raste od 90° do 180°, kosinus je negativan i njegova vrijednost opada od 0 do -1.[1]
  • Kada ugao raste od 180° do 270°, kosinus je negativan i njegova vrijednost raste od -1 do 0.[1]
  • Kada ugao raste od 270° do 360°, kosinus je pozitivan i njegova vrijednost raste od 0 do +1.[1]
 
Animacija grafičkog prikaza funkcije kosinus u trigonometrijskom krugu y = cos(x)

Izvori

uredi
  1. ^ a b v g d Apsen B, Repetitorij elementarne matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971.g.

Spoljašnje veze

uredi
Trigonometrijske i hiperbolične funkcije
SinusKosinusTangensKotangensSekansKosekans
Funkcijasin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Inverznaarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Hiperboličnasinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Inv. hiperbolična arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)